Podstawowe pojęcia semantyki i logiki formalnej.

Dwudziestowieczna filozofia upływa pod znakiem refleksji nad językiem. Przez język rozumie się zbiór znaków i reguły posługiwania się nimi. W dwudziestym wieku rozwija się semiotyka, czyli nauka o znakach, która dzieli się na trzy podstawowe działy: Semantykę, czyli naukę o relacji między znakami językowym a rzeczywistością do której odnoszą się znaki. Syntaktykę, czyli naukę o relacjach zachodzących pomiędzy znakami w jednym oraz różnych językach. Pragmatykę, czyli naukę o relacjach pomiędzy językiem a użytkownikami języka, czyli nadawcami i odbiorcami.

Wyżej wymienione działy semiotyki dzielą się na dyscypliny jeszcze bardziej szczegółowe. Jedną z tych dyscyplin jest logika formalna badająca prawdziwość i fałszywość zdań na podstawie budowy ich budowy. Szczególne zainteresowanie logików budzi wynikanie polegające na przechodzeniu od przesłanek do niezawodnych wniosków na podstawie samej struktury zdań. Dlatego logicy budują schematy formalne, które abstrahują od semantyki poszczególnych zdań. Przykładem wynikanie jest następująca operacja: ze zdania "żaden S nie jest P", czyli na przykład "żaden śmierdziel nie jest pięknoduch" wynika zdanie "żaden P nie jest S", czyli "żaden pięknoduch nie jest śmierdzielem". Jednak badając strukturę zdań należy uważać na operacje przypominające wynikanie chociaż wynikaniem nie są. Przykładem takiego pozornego wynikania jest następujące rozumowanie: ze zdania "niektóre S nie są P", czyli "niektórzy śmierdziele nie są pięknoduchami" wcale nie wynika zdanie, że "niektóre P nie są S", czyli "niektóre pięknoduchy nie są śmierdzielami".

Semiotyka jak wiadomo zajmuje się znakami. Znakiem jest postrzegany układ rzeczy czy też zjawisko spowodowane przez kogoś z tego względu, iż dany układ rzeczy na podstawie ukształtowanych reguł odwołuje się określonego układu rzeczy czy też zjawiska. Zatem znakiem są wszystkie wypowiedzi językowe. Oprócz tych znaków wyróżnia się znaki naturalne, czyli tak zwany oznaki. Oznaką danego stanu rzeczy czy też zdarzenia są zjawiska współwystępujące z danym stanem rzeczy czy też zjawiskiem, które wpływają na skierowanie czyjejś uwagi pomimo tego, że język nie dysponuje regułami nakazującymi takie skierowanie uwagi. Przykładem oznak jest chociażby dym, który wskazuje na ogień. Znaki składają się ze znaczenia, czyli tego do czego się odnoszą oraz z substratu materialnego, które różnią się stopniem trwałości: trwałym substratem materialnym znaku jest krzyż na Giewoncie natomiast nietrwałym substratem materialnym jest dźwięk mowy.

Język obejmuje również reguły posługiwania się znakami. Reguły określają sposoby wiązania ze sobą znaków należących do jednego języka. Reguły z jednej strony pełnią funkcję nakazów pokazujących sposoby i możliwości wiązania ze sobą znaków, a z drugiej strony pełnią funkcję zakazów zabraniających pewnych operacji na znakach. Semiotyka wyróżnia trzy podstawowe grupy reguł rządzących językiem: po pierwsze reguły dotyczące zasobu słów (znaków) danego języka, po drugie, reguły znaczeniowe, a po trzecie reguły składniowe. Każde bowiem znak funkcjonujący w danym językiem posiada ustalone znaczenie. Znaczeniem poszczególnych wyrazów jest ich pojęcie. Natomiast znaczeniem zdań jest sąd odnoszący się do dwóch wartości logicznych: prawdy i fałszu. Istnieją różne teorie znaczenia. Jedna z nich zwana asocjacjonizmem za znaczenie uważa ideę skojarzoną z danym słowem. Znaczeniem jest to, co mi się kojarzy z danym wyrażeniem językowym. Tak rozumiane znaczenie należy do sfery psychiki.

Znaczenie danej nazwy określone jest przez konotację i denotację. Konotacja wskazuje na zespół cech charakterystycznych danej rzeczy umożliwiających mówienie o niej jako o czymś odrębnym. Konotacja wskazuje na istotę czegoś. Na przykład istotą słowy rodzina jest bliskość relacji osób, które opiekują się sobą i są powiązane ze sobą więziami biologicznymi. Przez denotację rozumie się zbiór wszystkich desygnatów. Desygnat jest przykładem występowania danej konotacji. Oznacza to, że desygnatem nazwy rodzina jest na przykład rodzina państwa Kowalskich. Denotacja nazwy rodzina jest zbiorem wszystkich rodzin. Taka koncepcja zakłada dystrybutywne pojęcie zbioru. Takie pojęcie zbioru uważa, że dany element należy do zbioru jeśli posiada określone cechy. W tym wypadku, określając znaczenie nazwy rodzina tak jak powyżej musimy wykluczyć rodziny, której członkowie nie posiadają ze sobą bliskich relacji.

Każdy język składa się z określonego słownictwa, czyli zbioru słów i reguł ich używania (składni). Języki naturalne posiadają idiomy, to znaczy wyrażenie złożone charakteryzujące się swoistym znaczeniem, które wyróżnia je na tle innych związków miedzy wyrazami. Składnia języka to reguły języka umożliwiające budowanie złożonych wypowiedzi językowych z elementów prostych. W naukach o języku mówi się również o metajęzyku traktującym o wypowiedziach innego języka. Nauki semiotyczne wyrażają się o języku i w stosunku do niego są znajduję się na wyższym poziomie - stąd określenia meta. Z kolei nasze wypowiedzi na temat semiotyki także znajdują się na wyższym poziomie. Metajęzyk wskazuje na te wypowiedzi językowe, które traktują o jakimś języku.

Język dzieli się na syntaktyczne kategorie wyrażeń. Dwie podstawowe kategorie to: zdanie i nazwa. Zdanie w sensie logicznym wskazuje na wypowiedź o której można orzec prawdę i fałsz. Najczęściej zdaniami logicznymi okazują się zdania oznajmujące. Przykładem zdania jest taka wypowiedź: "Kraków jest stolicą Małopolski". Zdaniami logicznymi w tym zdaniu są: "Kraków jest", "Kraków jest stolicą", "Kraków jest stolicą Małopolski". Każdy język posiada swoje aksjomaty (postulaty), czyli założenia na których się wspiera. Z nich na podstawie dedukcji wyprowadza się tezy języka. Metoda dedukcyjna umożliwia sprawdzenie prawdziwości niektórych zdań w języku. Inną metodą sprawdzającą prawdziwość zdań jest metoda indukcyjna odwołująca się do semantyki. Podobna zasada dzieli zdania na analityczne i syntetyczne: w zdaniach analitycznych wartość logiczną zdania ustala się na podstawie użytych słów. Natomiast zdania syntetyczne potrzebują odniesienia do rzeczywistości pozajęzykowej. Na przykład zdanie: "Dzisiaj pada deszcz" należy zweryfikować przez wystawienie głowy za okno. Zdanie fałszywe na podstawie użytych w nim wyrażeń wzajemnie się wykluczających nazywa się zdaniem kontradyktorycznym. Natomiast wypowiedziami zdaniowymi niezupełnymi nazywamy wyrażania, które w sensie logicznym jest prawdziwe, pomimo tego, że takim się nie wydaje i wymaga analizy, aby się o tym przekonać.

Logika zwraca uwagę na wyrażenia językowe zwane funktorami, które same w sobie nic nie znaczą. Funktory służą zatem do łączenia innych wyrażeń w wyrażenia złożone. Funktory dzielimy ze względu na kategorie złożone, które one tworzą, to znaczy funktory nazwotwórcze oraz funktory zdaniotwórcze. Pojedyncze wyrazy lub wyrażenia, które funktor łączy w bardziej złożone wyrażenie nazywamy argumentem funktora. Dlatego też występują funktory o argumentach nazwowych i argumentach zdaniowych. Funktorami są następujące wyrażenia: "jeśli...to", "każdy", "istnieje". Wymienione kwantyfikatory występują najczęściej i w logice nazywają się kolejno: implikacja, kwantyfikator duży zwany też kwantyfikatorem generalnym, a także kwantyfikator mały zwany kwantyfikatorem egzystencjalnym.

Dział logiki zajmujący się wyrażeniami zbudowanymi z kwantyfikatorami nazywa się węższym rachunkiem predykatów. Predykatem n- argumentowym nazywamy wyrażenie, które razem z nazwą tworzy zdanie. Przykładem predykatu jednoargumentowego jest takie wyrażenie: Agata (x) marudzi. Przykładem predykatu dwuargumentowego jest wyrażenie następujące. Agata (x) jest siostrą Gosi (y) i Doroty (z). Ponadto wyróżnia się parafrazę kwantyfikatorową, to znaczy wyrażanie tworzące wraz z predykatem zdanie, "dla każdego x istnieje takie x" na przykład "każdy polityk jest uczciwy", co znaczy, jeśli x jest politykiem to każdy polityk jest uczciwy.

Jednym z ważniejszych sporów obecnych w filozofii języka jest spór o znaczenie, który posiada długowiekową tradycję. Najprościej znaczenie wskazuje na przedmiot idealny dzięki któremu możliwe jest porozumiewanie się ze sobą. Określenie znaczenie jako sposobu użycia wyrażania jest pomysłem Wittgensteina wyrażonym w "Dociekaniach filozoficznych", gdzie znaczenie zostaje porównane do narzędzia. Znać jakieś znaczenie to wiedzieć w jaki sposób je użyć, co zależy od określonej gry językowej których uczymy się jedynie poprzez praktykę. Wittgenstein w przeciwieństwie do psychologistów a także do Husserla uważa, że znaczenie tak naprawdę nie posiada stałego desygnatu i zależy od społecznego użycia.

Reguły formowanie wypowiedzi językowych dzielą się na: reguły ustalające słownik języka, reguły gramatyczne w których wyróżniamy reguły ustalające kategorie gramatyczne oraz reguły ustalające budowanie zdań z wyrażeń określonych przez kategorię gramatyczne. W logicznej teorii języka przez gramatykę rozumie się zbiór wszystkich wyrażeń danego języka, którymi można zastąpić określenia w dowolnym zdaniu danego języka przez co uzyskamy inne zdanie należące do tego samego języka.) Na przykład zdanie "Przemek bije Janka" można zastąpić wyrażeniem "Darek bije Cypriana". Wśród kategorii gramatycznych wyróżniamy: zdanie, nazwę, predykat, funktor, kwantyfikator.

Wypowiedzi językowe pełnią różne role w komunikacji międzyludzkiej. Wśród takich ról spotykamy: rolę opisową, role ekspresywną, rolę sugestywną, rolę performatywną polegającą na tworzeniu nowych stanów rzeczy (umowy, ślub). W logice występują poza tym formy zdaniowe, które po wpisaniu za zmienne rodzaju: x, y, z otrzymamy zdanie w sensie logicznym, Zdania odnoszące się do istnienia lub nieistnienia danych przedmiotów nazywamy zdaniami egzystencjalnymi. Zdania odnoszące się do relacji zawierania danej klasy A w całości lub części innej klasy przedmiotu określa się mianem zdań subsumpcyjnych. Do takich zdań zaliczmy zdania typu: "każde S jest P" na przykład "każda sroka jest ptakiem" w sylogistyce Arystotelesa oznacza się to jak S a P, czyli zdanie ogólno-potwierdzające. Zdanie typu: "żaden S nie jest P" na przykład "żaden bramkarz nie jest koszykarzem" w sylogistyce oznacza się to jako S e P, czyli zdanie ogólno przeczące. Zdanie typu "niektóre S są P" na przykład "niektórzy żołnierze są komandosami" w sylogistyce oznaczone jako S i P, czyli zdania szczegółowo twierdzące. Zdanie typu "niektóre S nie są P", na przykład niektórzy policjanci nie należą do partii komunistycznej, w sylogistyce oznaczone jako S o P, czyli zdania szczegółowo przeczące.

Na nazwach można przeprowadzać podziały logiczne. Wówczas zbiór desygnatów danej nazwy rozbija się na mniejsze zbiory. Przykładem będzie podział mleka na zawartość tłuszczy w procentach. Dobry podział logiczny nazwy jest rozdzielny, to znaczy zakres mniejsze zbiory nie posiadają elementów wspólnych. Nazwę najprościej podzielić w sposób dychtomiczny sporządzany według cech wzajemnie się wykluczających. Przykładowo dzielimy populację mężczyzn w Kanadzie na osoby ważące powyżej 100 kg i te, które takiej wagi nie posiadają. Bardziej złożone podziały logiczne to klasyfikacja.

Rzecznikiem stosowania odkryć logiki do rozwiązywania problemów metafizycznych jest pozytywizm. Wyróżnia się trzy fazy pozytywizmu. Pierwszy pozytywizm rodzi się na początku XIX wieku we Francji. Jego główny przedstawiciel August Comte dzieli historię na trzy główne fazy. W fazie teologicznej ludzie szukają prawdy poza nauką, najczęściej w religii. W fazie metafizycznej ludzie szukają prawdy poza przyrodą w czymś ponadzmysłowym. W fazie pozytywnej ludzie szukają prawdy przez dociekanie przyczyn zjawisk zgodnie z dachem naukowego przyrodoznawstwa. Tak więc metafizyka, czyli klasyczna metafizyka winna ustąpić miejsca naukom pozytywnym, które nie spekulują, ale poznają świat naprawdę. Słowo "pozytywny" według Comte'a odnosi się do wiedzy ścisłej i związanej z faktami. Comte dzieli nauki na abstrakcyjne (teoretyczne) i stosowane. Nauki abstrakcyjne szereguje według kryterium złożoności przedmiotu: od astronomii po socjologię. Comte'a uważa się za prekursora nowoczesnej socjologii, która wyjaśniając prawa rządzące społeczeństwami miała w konsekwencji doprowadzić do uzdrowienia społeczeństwa (socjologia stosowana).

W międzyczasie w Anglii działa John Stuart Mill optujący za empiryzmem. Jego zdaniem metafizyka opiera się na błędnym założeniu, które każe poszukiwać prawdy na drodze spekulacji oderwanej od doświadczenia zmysłowego. Mill tworzy koncepcję indukcji eliminacyjnej mającej na celu odkrycie związków przyczynowo-skutkowych w świecie. Indukcja jako taka uogólnia wyniki obserwacji.

Druga faza pozytywizmu powstaje w połowie XIX wieku i zwana jest również empiriokrytycyzmem. Podobnie jak pierwszy pozytywizm przeciwstawia się metafizyce. Mając na uwadze przezwyciężenie opozycję podmiotu i przedmiotu lansuje fenomenalizm - pogląd głoszący, że poznajemy jedynie dane świadomości. Empiriokrytycy uważają, że nauka opisuje świat w skrótowy sposób. Na gruncie teorii poznania empiriokrytycy wyznają koherencyjną koncepcję prawdy. Pomysły empiriokrytyków kontynuuje tak zwane Koło Wiedeńskie zwane trzecim pozytywizmem, czyli neopozytywizmem.

Dla neopozytywistów filozofia sprowadza się do analizy języka, tak więc najważniejszymi dyscyplinami filozoficznymi okazują się logika oraz epistemologia. Całkowicie odrzucali metafizykę twierdząc, że jest bezsensowna. Neopozytywiści za wzór nauki uważają fizykę, czyli dyscyplinę empiryczną opartą na tak zwanych zdaniach protokolarnych opisujących konkretne spostrzeżenia zmysłowe. Zdaniem neopozytywistów wszystkie inne nauki powinny upodobnić się do fizyki. W teorii wartości pozytywiści głoszą emotywizm. Rudolf Carnap wyróżnia trzy typy zdań: zdania logiczne (analityczne) o których wartości logicznej rozstrzyga analiza poszczególnych części. Zdania syntetyczne (empiryczne) o których wartości logicznej decyduje odwołanie się do doświadczenia zmysłowego. Zdania bezsensowne o których nie można orzec ani prawdy, ani fałszu - spotykane w metafizyce, religii i sztuce.

Jedną z odmian współczesnego pozytywizmu głosi Karl Popper (hipotetyzm), który za cel epistemologii uważa uzasadnienie twierdzeń naukowych. Wprowadzając nowe twierdzenie do nauki badacz musi postawić hipotezę, aby wiedzieć co bada. Dobre postawienie pytania, wyobrażenie sobie możliwych rezultatów wprowadzają do nauki pojęcie twórczości (akt twórczy). Następnie naukowiec winien poddać krytycznej analizie podaną przez siebie rekonstrukcję. Takim sposobem uzyskuje się abstrakcyjny schemat mający odpowiadać procesom rzeczywistym. Zdaniem Poppera proces poszerzania wiedzy trwa w nieskończoność - zawsze można tworzyć bardziej adekwatne modele. Tworzenie adekwatnych modeli wymaga gruntownej wiedzy o modelach zastanych. Dlatego Popper uważa, że dopiero po uzyskaniu doktoratu można powiedzieć coś odkrywczego. Popper uzasadniając twierdzenia empiryczne porzuca weryfikację na rzecz falsyfikacji. Teorie naukowe nie dają się bowiem nigdy w pełni udowodnić dlatego należy szukać przypadków podważających teorię. Oznacza to, że należy krytycznie patrzeć na każde twierdzenie.