|
P
|
q
|
p
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
0
|
0
|
- oznacza "i"
Koniunkcja 2 zdań jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy oba zdania są prawdziwe (1),
w pozostałych przypadkach jest fałszywa (0)
Alternatywa - "lub" - ![]()
|
P
|
q
|
p
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
0
|
Alternatywa jest fałszywa wtedy i tylko wtedy gdy
oba zdania są fałszywe (0),
w pozostałych przypadkach jest prawdziwa (1)
Negacja - "nieprawda, że…" - "~" lub "¬"
|
p
|
~ p
|
|
1
|
0
|
|
0
|
1
|
Przeciwstawność zdań to negacja.
Równoważność - "wtedy i tylko wtedy" - <=>
|
p
|
q
|
p <=> q
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
0
|
1
|
Równoważność zdań jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy oba zdania są fałszywe lub oba zdania są prawdziwe.
Implikacja - "jeżeli to…" - "=>"
|
p
|
q
|
p => q
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
1
|
Implikacja jest fałszywa wtedy i tylko wtedy gdy poprzednik jest prawdziwy a następnik fałszywy.
PRAWA DE MORGANA
1) Negacja alternatywy dwóch zdań jest równoważna koniunkcji negacji tych zdań.
~ (p 
q) <=> (~ p) (~ q)
|
p
|
q
|
p
|
~ (p
|
~ p
|
~ q
|
(~ p)
|
L <=> P
|
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2) Negacja koniunkcji dwóch zdań jest równoważna alternatywie negacji tych zdań.
~ (p q) <=> (~ p) (~ q)
|
p
|
q
|
p
|
~ ( p
|
~ p
|
~ q
|
(~ p)
|
L <=> P
|
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
