Problemy związane z narodzinami dedukcji oraz metody aksjomatycznej są tematem rzeka. Warto jednak by wyjaśnić przyczynę ich powstania choć w kilku zdaniach - chociaż miałoby się to objawić opisem ich mało związanym z matematyką. Dużo pisano już o tym, że aksjomaty Euklidesa mogą być interpretowane jako postawa w selekcji osób, które mogłyby z nim dyskutować o przedstawianych wynikach matematycznych. Członkowie szkoły filozoficznej eleatów byliby pewnie pominięci w zaproszeniu do takiej dyskusji. Przez przedmiot ich zainteresowań, ich obecność na takiej dyskusji wśród matematyków mogłaby się skończyć tym, że dyskusja nad skomplikowanymi własnościami płaszczyzny obróciłaby się w spór o sensowność elementarnych pojęć w geometrii. Spory tej natury wystąpiły w matematyce dopiero pod koniec XIX wieku...
Za czasów Euklidesa eleacka szkoła chyliła się już ku upadkowi. Nie znaczy to jednak, że zniknęli nagle potencjalni uczeni, którzy nie zgadzali się z założonymi przez niego poszczególnymi aksjomatami. Pojawiali się inni, którzy byli groźniejsi niż eleaci. Byli to nauczyciele i wychowawcy działający w Grecji w IV i V wieku p.n.e., którzy przygotowywali młodszych i starszych, jak mają się zachować w życiu publicznym. Jak powszechnie wiadomo argumentacja słowna odgrywała dużą rolę w życiu publicznym Greków. Dlatego też nauczyciele ci skupiali się na sztuce przekonywania. Sztuka ta nie była prosta, dzieliła się na kilka, bardzo blisko spokrewnionych, umiejętności: dyskusję (dialektykę), która składała się ze sztuki zwyciężania przy pomocy chwytów nie do końca czystych (erystyka), retoryki czyli umiejętności przekonywania w grupie, a także elementarne aktorstwo... Sofiści, tak nazwano tych nauczycieli, opinią Platona, który był im współczesny przekładali samą walkę słowną ponad wynik tej walki, czyli dojście kto ma rację a kto nie, a ponadto "mówią, że szybko potrafią i kogoś obcego, nieważne kogo, nauczyć mistrzostwa we własnej sztuce(dyskusji)".
