Hiperbola jest krzywą płaską, czyli dwuwymiarową. Składa się z gałęzi, czyli połączonych dwóch krzywych. Inaczej można hiperbolę zdefiniować punkty, dla których stosunki długości ogniskowej (czyli odległości od siebie ognisk) do długości osi hiperboli (czyli odcinka łączącego wierzchołki hiperboli) jest zawsze taki sam dla danej hiperboli, większy od 1. Stosunek ten nazywamy mimośrodem hiperboli i oznaczamy za pomocą ε.

Ogniskami są 2 ustalone punkty.

Prosta, która przechodzi przez dwa ogniska jest osią symetrii hiperboli. Miejsca przecięcia się osi symetrii hiperboli z hiperbolą nazywamy wierzchołkami hiperboli.

Druga oś symetrii jest prostą, która przechodzi do niej prostopadle oraz dzieli odcinek pomiędzy jej wierzchołkami na pół.

Jeżeli hiperbola leży tak, że jej osie symetrii leżą na osiach rzędnych i odciętych to możemy ją opisać wzorem:

x^2/a^2-y^2/b^2=1

gdzie a oznacza połowę odległości pomiędzy jej wierzchołkami.

Natomiast c = εa, (gdzie c to połowa odległości między ogniskami, a ε to mimośród).

W takim przypadku hiperbola ma 2 asymptoty (asymptotą jest prosta o takiej własności, iż gdy punkt na wykresie funkcji nieograniczenie oddala się po wykresie, wtedy jego odległość od prostej - dąży do zera), które są dane równaniami:

y=(b/a)*x, y=(-b/a)*x,

zaś proste x=a/ε i x=-a/ε to kierownice (kierownica to prosta o własności takiej, że stosunek odległości od dowolnego punktu na hiperboli do ogniska, do odległości punktu od prostej nie zmienia się).

Hiperbole mogą być dane równaniami:

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

oraz

x^2/b^2 - y^2/a^2 = 1

takie hiperbole nazywamy hiperbolami sprzężonymi.

Jeżeli a = b to hiperbole nazywamy równoosiową.

Gdy osie symetrii hiperboli równoosiowej się pokrywają z prostymi y = x oraz y = −x (to znaczy z osiami współrzędnych), wtedy hiperbola ma równie y = k/x (jest to funkcja odwrotna proporcjonalności oraz k - stała), jej asymptota pozioma to prosta y = 0, natomiast asymptota pionowa to prosta x=0 (to znaczy osie układu współrzędnych).