Wzory redukcyjne  sin(180º+α)= -sinα  sin(90º-α)=cosα  sin(90º+α)=cosα

Sin(180º-α)=sinα  cos(180º+α)= -cosα cos(90º-α)=sinα  cos(90º+α)= -sinα

Cos(180º-α)= -cosα  tg(180º+α)=tgα  tg(90º-α)=ctgα  tg(90º+α)= -ctgα

Tg(180º-α)= -tgα  ctg(180º+α)=ctgα  ctg(90º-α)=tgα  ctg(90º+α)= -tgα

Ctg(180º-α)= -ctgα

Sin(270º-α)= -cosα  sin(270º+α)= -cosα sin-α= -sinα

Cos(270º-α)= -sinα  cos(270º+α)=sinα cos-α=cosα

Tg(270º-α)=ctgα  tg(270º+α)= -ctgα tg-α= -tgα

Ctg(270º-α)=tgα  ctg(270º+α)= -tgα  ctg-α= -ctgα

30º  45º  60º

Sinα  1/2; sqrt(2)/2 sqrt(3)/2

Cosα  sqrt(3)/2 sqrt(2)/2 1/2;

Tgα  sqrt(3)/3 1  sqrt(3)

Ctgα sqrt(3)  1  sqrt(3)/3

π

sqrt oznacza pierwiastek kwadratowy

Wykresy i własności:

sinx

1.dziedzina: R

2.zb. wartości: <-1,1>

3.f.okresowa, okres zasadniczy T=2pi  sin(x+2pi)+sinx

4.maksimum: y=1 dla x=pi/2+2k*pi, k całkowite

  minimum y=-1

5. miejsca zerowe f(x)=0 dla x=k*pi, k całkowite

6.funkcja nieparzysta

7.funkcja nie jest różnowartościowa

  funkcja nie jest parzysta

8.f(x)>0óx(0+k2π, π/2+k2π) Równania trygonometryczne

  f9X0<0óx(-π+k2π, 0+k2π)  sinx=a,  a<-1,1>, xR

9.monotoniczność x0(-π/2, /2)

  f.rosnąca x(-π/2+k2π, π/2+k2π) kC  (x=x0+2kπ v x=(π-x0)+2kπ)

  f.malejąca xπ/2+k2π, 3/2 π+k2π) k

10.osie symetrii

  x=π/2+kπ cosx=a, a<-1,1>, xR

11.środki symetrii wykresu x0(0,π)

  (kπ, 0) (x=x0+2kπ v x=-x0+2kπ) i kC

y=cosx

1.dziedz. xR  tgx=a, aR,  X=π/2+kπ

2.zb.wart <-1,1> x0(-π/2, π/2)

3.f.okresowa T=  x=x0+kπ,  kC

4. w.najw.y=1, najmn.y=-1 

5.m.0= (π/2+kπ)  ctgx=a,  aR,  x=kπ

6.f nie jest różnowartościowa., f. jest parzysta x0(o, π) 

itd. x=x0+kπ  i kC

y=tgx

1.x=π/2+kπ, kC

2.y=R

3.okres T=π  tg(x+kπ)=tgx, kC

4.m.0+kπ, tgx=0ókπ

5.nieparzysta

6.nie jest różnowart.

9.asymptoty x=(π/2+kπ)  kC

10.pkt. sym. S=(kπ/2,0)

 itd.

y=ctgx

1.x=kπ, kC

3.okres T=π

5.nieparzysta

6.nie jest różnowart.

9.asym. x=(π/2+kπ), kC

10. S=(kπ, 0), kC