Asymptota ukośna funkcji f to prosta A(x) o równaniu A(x)=ax+b o tej własności, że odległość między wartością funkcji f w punkcie x a wartością asymptoty w tym samym punkcie dąży do zera w plus lub minus nieskończoności, czyli gdy lub gdy .

W pierwszym przypadku mamy do czynienia z asymptotą prawostronną, w drugim – z lewostronną. Jeśli asymptota jest jednocześnie lewostronna i prawostronna, to nazywa się ją obustronną.

Aby wyliczyć asymptotę ukośną należy:

  1. policzyć granicę funkcji w plus lub minus nieskończoności – zależnie od tego, czy liczymy asymptotę prawo- czy lewostronną. Oznaczmy wartość granicy jako a.
  2. policzyć granicę funkcji w plus lub minus nieskończoności, zależnie od tego czy liczymy prawostronną czy lewostronną. Oznaczmy wartość tej granicy jako b.
  3. Jeśli obie te granice istnieją, to asymptota jest prostą o równaniu A(x)=ax+b. Jeśli przynajmniej jedna z tych granic nie istnieje lub jest granicą niewłaściwą, to asymptota nie istnieje.