PITAGORAS Z SAMOS (570-496 p.n.e.) był filozofem, pozostawił on po sobie prąd religijno – filozoficzny, który nazywano jego imieniem, przetrwał on dwa wieki. Pitagorejczycy najbardziej cenili to, co można było wytłumaczyć, udowodnić na drodze rozumowej.
Pitagoras założył szkołę pitagorejską, która była prawie jak zakon, czy bractwo.
Pitagorejczycy uważali, że tradycja jest tym, co ma pochodzenie boskie, a to właśnie ono – bóstwo rządzi światem oraz kieruje ludźmi. Pitagoras był bardzo wymagający. Potępiał każdą namiętność, rozkosz płciową, wymagał od uczniów umiaru oraz bronił zdrowej miłości. Uczniowie musieli codziennie przeprowadzać rozrachunek z tego jak postępowali.
Nie do końca wiadomo, czego dokonał sam Pitagoras, a co jego uczniowie, więc zwykło się mówić o pitagoreizmie, jako nurcie. W pitagoreizmie ważne były: muzyka, liczba oraz harmonia. Były one czynnikami wychowawczymi, dzięki którym zbliżano się do boga.
W geometrii pitagorejczycy opracowali teorię równoległych razem z twierdzeniem mówiącym o sumie kątów w trójkącie, czworokącie i w wielokącie foremnym.
Zajmowali się również badaniem koła, wielościanów foremnych oraz kuli. Odkryto wtedy również pięciokąt foremny oraz wiedziano o tym, że płaszczyzna może być pokryta tylko trójkątami równobocznymi, kwadratami bądź sześciokątami.
Słynne twierdzenie Pitagorasa mogło być również napisane przez jednego z jego uczniów: "W trójkącie prostokątnym, suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej".
Jak mówi legenda, Pitagoras ofiarował bogom sto wołów, co było wyrazem jego wdzięczności, że odkrył własność trójkątów prostokątnych.
twierdzenie Pitagorasa dowodzi się na przykład poprzez to, że z 4 takich samych trójkątów oraz 2 mniejszych kwadratów da się ułożyć większy kwadrat.
Zajmowali się oni również liczbami doskonałymi, czyli takimi, dla których suma dzielników mniejszych od niej równa jest danej liczbie jeżeli tylko liczba jeden jest dzielnikiem danej liczby. Liczbami doskonałymi są: 6, 28, 496, 8128.
Szukali również par liczb, które są zaprzyjaźnione. Są nimi liczby których sumy dzielników są sobie równe. Liczbami zaprzyjaźnionymi są liczby: 220 i 284.
W ich obszarze zainteresowań były również proporcje, szczególnie ważnym dla przyszłego rozwoju matematyki było stwierdzenie o istnieniu odcinków niewspółmiernych. Dzięki temu odkryciu, pitagorejczycy dostrzegli sprzeczności w ich systemie filozoficznym, w którym uznawali, że wszystko jest liczbą, w domyśle naturalną.
Zasługą uczniów Pitagorasa jest również odkrycie niewymierności liczby pierwiastek z dwóch. Nie chcieli jednak ujawnić go przed światem i skrzętnie go ukrywali.
Pitagoras jako muzyk zbudował instrument jednostrunowy, który służył mu do badania zależności pomiędzy dźwiękami.
Od babilońskich matematyków dowiedział się o średniej geometrycznej, arytmetycznej, harmonicznej, a te wiadomości zastosował w muzyce.
Liczba była dla pitagorejczyków najważniejsza. Ich mottem to: "Liczba jest istotą wszystkich rzeczy".
To właśnie w szkole pitagorejskiej powstały trzy słynne problemy starożytnej greckiej matematyki: kwadratura koła, podwojenie sześcianu, trysekcja kąta (czyli podział na3 równe części)
Matematyka to środek, który jest niezbędny do zbawienia duszy – tak twierdzili pitagorejczycy. Wierzyli również w reinkarnację.
RE[IN]CARNATIO
re - ponowne
carnatio - wcielenie, ciało
Matematyka to rzecz potrzebna dla ulepszenia duszy oraz do wyrwania się z kręgu reinkarnacji.
Pitagoras popełnił samobójstwo po fakcie odkrycia przez pitagorejczyków liczby niewymiernej.
