Liczenie to dzisiaj codzienna, powszechna czynność. Umiejętność liczenia przydaje się w każdym zawodzie. Liczby, które występują w tych zawodach, są różnej postaci i służą również do różnych celów. Sposób w jaki się w nich liczy też jest różny. Czasami ludzie liczą w pamięci, innym razem piśmiennie, za pomocą liczydła, suwaka logarytmicznego, różnorakich maszyn liczących, maszyn cyfrowych aż po współczesne skomplikowane komputery. Pomimo tego, że wykorzystuje się do liczenia tak wiele przyrządów można znaleźć w nich wspólne elementy. Tymi elementami są cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Obrazem dzisiejszego liczenia jest właśnie tych dziesięć cyfr, które występują w rozmaitych kombinacjach niejednokrotnie połączone znakami matematycznymi.

W dawnych czasach, kiedy to ludziom nie było znane pismo, a mowa była bardzo prymitywna, jedynymi liczebnikami, jakich używano, były: jeden, dwa oraz wiele. Dla wyrażenia cyfr: 3, 4, 5, 6 należało użyć kombinacji słów: jeden oraz dwa. Aby wyrazić liczby większe od sześciu włącznie mówiono: wiele.

Ten fakt nie znaczy jednak, że te plemiona nie umiały myśleć i pojmować większych liczb, pomimo, że nie istniały dla nich odpowiednie liczebniki. Takie wielkości były oceniane "na oko". W taki właśnie sposób myśliwi wiedzieli ile złowili zwierzyny. Jednakże ludzie tej epoki nie potrafili liczyć w taki sposób jak w dzisiejszych czasach jest to dla nas naturalne. Nie znali oni znaczenia liczb w takim sensie, w jakim my dzisiaj znamy. Dla liczebników zawsze były przypisywane przedmioty, jakie liczono. Na przykład: 10 strzał, 5 krów, 15 wojowników. Dla tamtych ludzi pojęcie liczby było pojęciem abstrakcyjnym. Jak wiadomo, zrozumienie rzeczy abstrakcyjnych jest trudne również dla nas. Pojęcie liczby, która nie byłaby związana z przedmiotem powstało w późniejszym okresie. Podstawową rolę miały przy tym zbiory równoliczne przedmiotów. Są to takie zbiory, dla których przedmioty zestawia się niejako parami, na przykład: pięć koni i pięć krów. Zestawiamy w ten sposób każdego konia z jakąś jedną krową i odwrotnie, każdą krowę z jakimś jednym koniem. W ten oto sposób ludzie doszli do nowego pojęcia, mianowicie liczebności przedmiotów, było ono niezależne zupełnie od rodzaju danych przedmiotów. W takim toku rozumowania mogło dopiero powstać pojęcie abstrakcyjne liczby.

Z czasem, gdy liczenie stało się coraz częstsze w codziennym życiu, powstały pierwsze narzędzia, które ułatwiały liczenie. Najprostszym takim przyrządem były u jednej ręki, potem u dwóch rąk. Powstały nawet "łańcuchy obliczeniowe".

Gdy pojawiła się potrzeba zapisu ilości przedmiotów. Najdawniejszym z takich sposobów było rysowanie odpowiedniej ilości kresek, robienie nacięć w dowolnym, dostępnym materiale, przeważnie ziemi lub patyku. Tak więc wszelkiego rodzaju rysy, nacięcia, kreski, węzły były pierwszymi symbolami liczb naturalnych.

Kolejnym etapem liczenia było liczenie grupami. Najczęstsze jest liczenie parami oraz grupowanie po 12, co widać po dzień dzisiejszy, gdy liczymy na tuziny (12 sztuk) oraz grosy (12 tuzinów). Zdecydowanie najczęściej używano grupowania po pięć, ponieważ naturalnym liczydłem były palce dłoni.

Przykład:

Liczba 17 może być zapisana w następujący sposób:

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? lub x x x x x x x x x x x x x x x x

Prawie równocześnie pojawiło się liczenie dziesiątkami. Z kolei przyszła pora na wielokrotne grupowanie. Grupowano w następujący sposób: grupowano na przykład po pięć patyczków, później grupowano kilka wiązek, które miały pięć patyczków - tworzyły one "kupkę". Kolejnym etapem grupowania było grupowanie "kupek" i tak dalej.

Pierwotne społeczeństwo ciągle się rozwijało. Po pewnym czasie pojawiło się piśmiennictwo. Znaki Egipskie uznawano za układ dziesiętny, ale niedoskonały. Liczby: 1, 10, 100, 1000 mają zasadnicze znaczenie ponieważ odpowiadają grupowaniu wielokrotnemu. Podobnego typu było pismo fenickie, ateńskie i syryjskie. Innym sposobem było zbudowane pismo rzymskie. W nim występują pozostałości po liczbie węzłowej pięć, ponieważ mamy oddzielne znaki symbolizujące 5, 50, 500.

Poniżej został przedstawiony zapis symboliczny rzymskich liczb:

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII L 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50

C D M

100 500 1000

System zapisu liczb w Egipcie był oparty o podstawę 10. Jedynka była graficznie oznaczana symbolem pałeczki czy tyczki, która służyła do mierzenia. Takimi kreskami oznaczano również liczby począwszy od jeden do dziewięciu. Dziesięć oznaczano jako podkowę lub odwrócone U, co było symbolem pęta, którym krępowano krowy lub inaczej można wytłumaczyć ten symbol jako sznurek, którym wiązano kiedyś te pałeczki, aby były w wiązkach po 10. Tak więc w pisowni egipskiej można było do oznaczenia liczby 10 użyć symbolu, który kształtem przypominał odwrócone, duże U. Sto było przedstawiane jako liść palmy, zwinięty, albo też zwiniętą linę, która służyła do odmierzania pól, czy spiralę lub jak sądzą niektórzy - laskę kapłańską. Symbolem tysiąca był kwiat czy pęd lotosu, także symbol Nilu, dzięki któremu istniej Egipt.

Gdy Egipcjanie zapisywali hieroglificznie liczby, obrazki odpowiadające jednościom, dziesiątkom, setkom i tak dalej, były pisane tyle razy ile ich było w danej liczbie, pisano je w odpowiednich rzędach, które były zapisywane w odwrotnej kolejności czyli od prawej do lewej.

System egipski oraz systemy greckie były addytywne, system arabski był pozycyjny, natomiast babiloński mieszany. Majowie stosowali systemu dwudziestkowego.

We wszystkich opisanych systemach, z wyłączeniem Majów, dziesięć miało swoje indywidualne przedstawienie, dzięki czemu była wyróżniona.