Znany problem "ile diabłów mieści się na ostrzu szpilki" był już od dawna rozpatrywany. Problem ten zawdzięcza swoją nazwę renesansowym prześmiewcą. Tomasz z Akwinu rozpatrywał go w Summa Theologiae, część II (O aniołach) rozdział LII § 3: "Czy wielu aniołów może być równocześnie w tym samym miejscu". Niektórych może zaskoczyć taka zmiana: chodzi bowiem o diabły czy anioły? Nie ma jednak tutaj żadnej zmiany. Tomasz z Akwinu z powodu swojej wiedzy o aniołach nazywany doctor angelicus, w Summa Theologiae rozdział LXII § 1 oraz rozdział LXIII § 8 i § 9, uważa, że każdy diabeł jest również aniołem. Nie powinno umknąć uwadze czytelnikom to, że raz jest mowa o ostrzu szpilki, a innym razem o miejscu. To istotna różnica: ostrze szpilki symbolizuje punkt, natomiast o miejscu Tomasz z Akwinu mówi (Summa Theologiae rozdział LII § 2):

"Jednak co do tego pomylili się niektórzy. Jedni bowiem nie potrafiąc wyjść poza wyobraźnię, przypuścili niepodzielność anioła na sposób niepodzielności punktu i dlatego myśleli, że anioł może być tylko w miejscu, które jest punktem. - Lecz jest oczywiste, że się omylili; punkt bowiem jest czymś niepodzielnym mającym położenie, lecz anioł jest niepodzielny istniejąc poza rodzajem ilości i położenia. Stąd nie potrzeba, by anioł miał określone jedno miejsce niepodzielne co do położenia, lecz czy to podzielne, czy niepodzielne, czy większe, czy mniejsze, według tego jak z wolnej woli stosuje swą moc do ciała większego lub mniejszego".

Stąd "miejsce" powinniśmy rozumieć jako dowolny podzbiór trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Kiedy chcemy rozpatrzyć ilu aniołów może być w jednym miejscu, powinniśmy wiedzieć, co to oznacza, że anioł jest w jakimś miejscu. Tomasz z Akwinu w Summa Theologiae rozdział LII § 2 napisał (ibidem):

" [...] anioł jest w miejscu, przez zastosowanie swej mocy do tego miejsca [...]".

Jeszcze dobitniej wyraża tę myśl Damascen (II de Fid. Orth. cap. 3):

" [...] gdzie anioł działa, tam jest".

Można zatem powiedzieć:

(1) Anioł jest w miejscu X wtedy i tylko wtedy, gdy jest przyczyną zdarzeń zachodzących w tym miejscu.

Na pytanie ile diabłów mieści się na końcu szpilki? Tomasz z Akwinu odpowiada następująco:

" [...] dwaj aniołowie nie istnieją równocześnie w tym samem miejscu" (ibidem § 3). Do takiego wniosku doprowadza go następujące rozumowanie (ibidem):

(*) "A ta jest tego przyczyna, że jest niemożliwe, by dwie przyczyny zupełne były bezpośrednimi przyczynami jednej i tej samej rzeczy. Jest to jasne w każdym rodzaju przyczyn [...]".

W celu wyjaśnienia tego rozumowania, warto zajrzeć do Arystotelesa (Fizyka II, § 3, 194b-195a), gdzie klasyfikuje on przyczyny w sposób następujący :

1]. Przyczyna materialna - ma to być materia, z której zrobiony jest skutek. Wyjaśnia to na przykładzie kamiennego posągu: jego przyczyną materialną jest kamień. W celu podania przykładu bardziej współczesnego, materialną przyczyną "Delty" jest papier klasy III i farba drukarska. Oczywiście:

(2) anioł nie może być przyczyną materialną zjawisk cielesnych, ponieważ sam jest niecielesny; Tomasz z Akwinu w zapowiedzi do rozdziału L Summa Theologiae pisze:

"Następnie należy rozważać [...] o stworzeniu czysto duchowym, które w Piśmie Św. nazywa się aniołem [...]".

2]. Przyczyna formalna - ma to być forma, jaką przybiera skutek. W przypadku posągu jest to jego kształt. Zatem przyjmujemy założenia, że

(3) anioł nie może być przyczyną formalną zjawisk cielesnych.

3]. Przyczyna sprawcza - jest to istota lub zjawisko, które powoduje skutek. Dla posągu taką przyczyną jest rzeźbiarz lub on i zamawiający to dzieło mecenas, a ściślej decyzja rzeźbiarza, by wykonać posąg. Przyczynę sprawczą "Delty" redakcja nam wykreśliła.

4]. Przyczyna celowa - jest to to, po co zdarzenie zachodzi. W przypadku posągu jego przyczyną celową jest ozdoba parku, a dla "Delty" przyczynę celową czytelnik sam spróbuje znaleźć.

Wróćmy więc do rozumowania Tomasza z Akwinu. Mamy wykazać, że w dowolnym miejscu może być tylko jeden anioł, czyli musimy wykazać, że jeśli anioły A1 i A2 są w miejscu X, to A1 = A2, czyli, że A1 i A2 to ten sam anioł. Załóżmy, że A1 i A2 są w miejscu X. Oznacza to po prostu, że anioły A1 i A2 są przyczynami zjawisk zachodzących w miejscu X. Wobec założeń (2) i (3) możliwe są trzy przypadki:

a] Oba anioły są przyczynami sprawczymi. Ten przypadek zdaje się wynikać ze słowa "zupełny" w cytacie (*). Jak się zdaje, Tomasz przyjmuje w tym miejscu założenie:

(4) Jeśli anioł A1 jest przyczyną sprawczą zdarzeń w miejscu X , a anioł A2 jest przyczyną sprawczą w tym samym miejscu X, to A1 i A2 są tym samym aniołem.

b] Oba anioły są przyczynami celowymi. W tym przypadku rozumowanie opiera się o pewne prawa działań celowych:

(5) Każde działanie jest celowe.

(6) Każde działanie ma tylko jeden cel.

Gdyby zatem różne anioły były przyczynami celowymi zdarzeń w miejscu X, musiałyby się odbywać w miejscu X dwa działania, a więc dwaj aniołowie musieliby być przyczynami sprawczymi w miejscu X. Możliwość ta została jednak wykluczona w przypadku a].

c] Jeden z aniołów jest przyczyną sprawczą, a drugi celową. Przypadek ten został prawdopodobnie przez Tomasza z Akwinu przeoczony. W tekście Summa Theologiae nie ma dostatecznego uzasadnienia o przyjęciu odpowiedniego założenia. Być może popełnił on błąd w rozumowaniu.