Podobnie jak działania na liczbach - działania odejmowania, dodawania i mnożenia zbiorów podlegają pewnym prawom. Znajomość tych praw ułatwia często wykonywanie działań na zbiorach.

I. Prawa przemienności dodawania i mnożenia

  • Suma dwóch zbiorów nie zależy od ich kolejności.

Prawo to zapisujemy za pomocą wzoru:

00028687.png 

  • Iloczyn dwóch zbiorów nie zależy od ich kolejności.

Prawo to zapisujemy za pomocą wzoru:

00028688.png 

  1. Prawa łączności dodawania i mnożenia
  • Suma trzech zbiorów nie zależy od tego, w jakiej kolejności wykonujemy dodawanie.

Prawo to zapisujemy za pomocą wzoru:

00028689.png 

  • Suma trzech zbiorów nie zależy od tego, w jakiej kolejności wykonujemy mnożenie.

Prawo to zapisujemy za pomocą wzoru:

00028690.png 

Z praw łączności wynika, że zbędne jest używanie nawiasów przy dodawaniu kilku zbiorów i podobnie dzieje się przy mnożeniu.

III. Prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania

Prawa te zapisujemy za pomocą wzorów:

00028691.png

00028692.png

Dotychczas wypisane prawa działań na zbiorach mają swe analogiczne odpowiedniki w prawach działań na liczbach. Istnieją jednak jeszcze takie prawa działań na zbiorach, które nie mają takowych odpowiedników.

IV.Prawo rozdzielności dodawania względem mnożenia:

00028693.png 

V. Prawa idempotentności:

00028694.png 

00028695.png 

VI. Prawa de Morgana:

00028696.png 

00028697.png