00029042.png 00029043.png

Sumą pewnych zbiorów A i B nazywamy taki zbiór, do którego należą te i tylko te elementy, które należą do co najmniej jednego ze zbirów A i B. sumę zbiorów A i B oznaczamy przez A 00029044.pngB.

Określenie to możemy również zapisać za pomocą wzoru:

00029045.png 

Sumę zbiorów A i B przedstawia zakreskowana na rysunku 1 część figury.

00029046.png 00029047.png 

Iloczynem (inaczej częścią wspólną) pewnych zbiorów A i B nazywamy taki zbiór, do którego należą te i tylko te elementy, które należą do obu zbiorów A i B. iloczyn zbiorów A i B oznaczamy przez A 00029048.pngB.

Określenie to możemy również zapisać za pomocą wzoru:

00029049.png 

Sumę zbiorów A i B przedstawia zakreskowana na rysunku 2 część figury.

00029050.png 00029051.png

Różnicą pewnych zbiorów A i B nazywamy taki zbiór, do którego należą te i tylko te, które należą do zbioru A i nie należą do zbioru B. Różnicę zbiorów oznaczamy przez A-B lub A/B.

Określenie to możemy również zapisać za pomocą wzoru:

00029052.png 

Sumę zbiorów A i B przedstawia zakreskowana na rysunku 3 część figury.

Natomiast zbiorami rozłącznymi nazywamy takie zbiory A i B, które nie mają wspólnych elementów. Inaczej mówiąc, dwa zbiory są rozłączne, jeśli ich część wspólna jest zbiorem pustym, tzn. 00029053.png 

ĆWICZENIA

  1. Znajdź sumę zbiorów A i B, gdzie:

a). A={0, 1, 2}, B={1, 2, 3}

b). A={4, 6, 13, 567}, B= 00029054.png 

c). A={x: 1

  1. Znajdź iloczyn zbiorów A i B, gdzie:

a). A={1, 2, 3}, B={1, 2, 4}

b). A={1, 6, 7, 14}, B= 00029054.png 

c). A={x: -1

  1. Znajdź różnicę zbiorów A-B, wiedząc, że:

a). A={1, 2, 3}, B={1, 2, 3}

b). A={1, 2, 3}, B={1, 3, 4}

c). A={1, 2, 3}, B={6, 7, 8}

  1. Znajdź zbiór 00029056.png oraz zbiór 00029057.png i porównaj wyniki, mając dane:

a). A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, B={1, 3}, C={1, 7} 

b). A={x: 1

c). A={x: x 00029058.pngR}, B={x: 2

  1. Niech A i B będą pewnymi zbiorami. Dowiedz, że następujące zbiory są rozłączne:

a). 00029059.png i 00029060.png 

b). 00029060.png i 00029062.png 

  1. Jeśli 00029060.png jest zbiorem pustym, to czy A=B?
  2. Jeśli 00029064.png, to czy B=C?
  3. Jeśli 00029065.png, to czy A=B?