Życie oraz działalność

Młode lata i czas nauki Einsteina

Albert Einstein narodził się w Ulm, w Niemczech, 14 marca 1879 r. Wykształcenie zdobył w Monachium, był dzieckiem, które niechętnie chciało się uczyć; w końcu został wyrzucony ze szkoły za złe zachowanie. Gdy miał siedemnaście lat rozpoczął studiowanie fizyki w Federalnej Wyższej Szkole Technicznej (potem przekształconej na politechnikę) w Zurichu (Szwajcaria).

Późniejsze życie oraz działalność naukowa

Okres szwajcarski

W 1901 r. Einstein pozbył się swojego niemieckiego obywatelstwa oraz stał się naturalizowanym obywatelem Szwajcarii. W latach 1902 - 1905 działał jako ekspert ds. technicznych

w Szwajcarskim Biurze Patentowym, w Bernie. Rok później wstąpił w wiązek małżeński ze studentką, która była pochodzenia serbskiego, Milevę Marić. Dwa lata później, w 1905 r., obronił doktorat na Uniwersytecie w Zurychu oraz wydał drukiem szczególną teorię względności. Cztery lata później został profesorem nadzwyczajnym fizyki teoretycznej w Zurichu, natomiast w 1911 r. uzyskał nominację profesorską w Pradze (stolicy Czech, które wchodziły wtedy w skład Austro-Węgier). Wrócił do Zurychu w roku 1912, aby przyjąć stanowisko profesora na tamtejszej politechnice.

Wrócił do Niemiec

Z początkiem 1914 r. Einstein został mianowany dyrektorem Instytutu Fizyki im. Cesarza Wilhelma w Berlinie, w Niemczech, natomiast rok później ogłosił ogólną teorię względności. Gdy wybuchła pierwsza wojna światowa, tego samego roku jego małżonka razem z całą rodziną pojechała do Szwajcarii, skąd nie było już dla nich powrotu. Ta przymusowa separacja była powodem ich rozwodu; pięć lat później Einstein zaczął się spotykać ze swoją owdowiałą kuzynką, Elsą Einstein.

Na uchodźstwie w USA

Mimo międzynarodowego uznania, jak również Nagrody Nobla (1921 r.) w dziedzinie fizyki, Einstein cały czas atakowany był przez antysemickie ugrupowania w Niemczech. Gdy w 1933 r. w Berlinie doszli do władzy naziści Adolfa Hitlera, porzucił stanowisko w Instytucie. Na początku szukał schronienia w Wielkiej Brytanii, a potem

w USA, gdzie przyjął stanowisko profesora w Institute of Advanced Study

w Princeton, w New Jersey. W 1940 r. uzyskał obywatelstwo amerykańskie. Dziesięć lat później wydał rozprawę, która poświęcona była jednolitej (unitarnej) teorii pola, która nie uzyskała niestety pełnej akceptacji pośród innych naukowców. Umarł w Princeton, 18 kwietnia 1955 r. Niedługo po jego śmierci pierwiastek numer dziewięćdziesiąty dziewiąty w tablicy okresowej uzyskał nazwę Einstein (Es).

Osiągnięcia naukowe

Referaty z 1905r.

W 1905 r. Einstein wydał na łamach Annalen der Physik (Roczników Fizycznych) parę przełomowych artykułów. Jeden z nich, napisany o ruchach Browna, dostarczył dowodu bezpośrednio na występowanie cząsteczek. Natomiast zjawisko fotoelektryczne zastosowane zostało w kontekście teorii kwantowej Maxa Plancka do pokazania, iż promieniowanie elektromagnetyczne (w tym światło) złożone jest z osobnych cząsteczek nazywanych fotonami, z których wszystkie posiadają konkretną ilość energii. Najbardziej nagłośnioną pracą Einsteina z tego roku był artykuł o szczególnej teorii względności, gdzie pokazał, iż prędkość światła jest główną stałą i, że czas, masa oraz prędkość nie mają charakteru absolutnego i jedynego, ale ich wielkości uzależnione są od układu odniesienia osoby obserwującej.

Ogólna teoria względności

Dziesięć lat później. Einstein wydał Die Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie (Podstawy ogólnej teorii względności). Przedmiotem teorii jest zjawisko grawitacji, a jej ogromną zasługę jest opracowanie czterowymiarowego modelu kosmosu; przestrzeń

oraz czas tworzą w nim wspólne continuum (tzw. czasoprzestrzeń). W ujęciu jakie zaproponował Einstein obecność ogromnej masy jest w stanie doprowadzić do zakrzywienia czasoprzestrzeni, dając efekt grawitacji. Następną pracą była wydana w 1921 r. Über die Spezielle und die Allgemeine Relativitätstheorie (Szczególna i ogólna teoria względności).

Dowód

W 1919 r. Towarzystwo Królewskie w Londynie podało, iż otrzymano dane, które potwierdzały ogólną teorię względności Einsteina; było to w czasie całkowitego zaćmienia Słońca, jakie obserwowane było przez brytyjskiego fizyka i astronoma Arthura Eddingtona (1882-1944). Eddington zaobserwował, iż promienie świetlne jakie pochodzą z ciał niebieskich jakie są blisko Słońca są zakrzywione, co powodowało, że ciała niebieskie te były widoczne w odrobinę niewłaściwych dla nich pozycjach na niebie. Tę nieprawidłowość dało się wyjaśnić tylko przy odwołaniu się do pomysłu Einsteina; mówiła ona, iż ogromna masa Słońca zniekształca czasoprzestrzeń, powodując w efekcie odchylenie promieni świetlnych jakie powstają w pobliżu.

Autorytet Einsteina

Ogromna sława, jaką uzyskał Einstein znaczyło, iż mógł firmować swoim nazwiskiem przedsięwzięcia, w które święcie wierzył.

Początki postawy pacyfistycznej

W czasie pierwszej wojny światowej Einstein namawiał do skończenia bratobójczej walki,

natomiast w latach dwudziestych stał się pacyfistą. W 1931 r. przyczynił się do utworzenia grupy nacisku, która walczyła o propagowanie pomysłów pokojowych, przyjęła ona nazwę: Międzynarodowa Fundacja Przeciwników Wojny im. Alberta Einsteina, natomiast dwa lata potem wydał razem z Sigmundem Freudem (1856-1939) książkę o tytule "Dlaczego wojna?". Ale, obserwując postęp wydarzeń w Niemczech pod rządami Adolfa Hitlera, Einstein doszedł do wniosku, iż do zgniecenia hydry nazistowskiej niezbędne jest wykorzystanie siły.

Bomba atomowa

W 1939 r. rozniosła się plotka, iż niemieccy badacze pracują nad bronią, która wykorzystuje energię jądrową. Po wybuchu drugiej wojny światowej Einstein dał się przekonać kolegom naukowcom, w tym Enrico Fermiemu, aby napisać list do prezydenta USA F.D. Roosevelta. Ostrzegł w nim o ogromnych konsekwencjach tego wynalazku, a również poprosił o intensyfikację wysiłków na rzecz zbudowania bomby atomowej przez Stany Zjednoczone. Na dobrą sprawę Einstein nie odegrał kluczowej roli w końcowym wynalezieniu bomby, co więcej, przypuszcza się, iż nie posiadał nawet pojęcia o tym, iż broń ta jest przygotowywana.

Całkowite rozbrojenie atomowe

Po zrzuceniu dwóch bomb atomowych na Japonię w 1945 r., zanotowano słowa Einsteina, który stwierdził, iż gdyby wiadomo mu było do jakich spustoszeń jest w stanie doprowadzić zdefiniowana przez niego teoria, to wolałby zostać zegarmistrzem.

Potem poświęcał się próbom stworzenia rządu światowego i zakazania raz na zawsze wywoływania wojen. Jednym z jego ostatnich aktów publicznych był podpis złożony pod apelem, którego pomysłodawcą był Bertrand Russell,. Apel wzywał rządy wszystkich mocarstw do rezygnacji z posiadania broni masowego rażenia.

Syjonizm

Einstein od lat dwudziestych stał się żarliwym syjonistą, który nalegał na utworzenie państwa żydowskiego na terytorium Palestyny. W sposób szczególny zależało mu na utworzeniu Uniwersytetu Hebrajskiego w Jerozolimie. W 1952 r. zaproponowano mu by został prezydentem w państwie Izrael, niestety Einstein nie przyjął tej propozycji.

Teoria względności

Teoria, napisana przez Einsteina. Opisywała one zależność praw fizyki od cech czasoprzestrzeni oraz układu odniesienia. W pierwszej próbie (1905) napisana została teoria względności (potem zwana szczególną teorią względności) uczony badał cechy fizyczne zjawisk jakie zachodzą w płaskiej (pustej) czasoprzestrzeni. Ogólna teoria względności (1916) natomiast odnosiła się już do zjawisk jakie zachodzą w czasoprzestrzeni wypełnionej dużymi obiektami oraz przez to właśnie zakrzywionej.

Szczególna teoria względności

Podstawowe pomysły szczególnej teorii względności zostały zawarte w pracy "O elektrodynamice przemieszczających się ciał" ( lub O elektrodynamice ciał w ruchu; tytuł oryginału: "Zur Elektrodynamik bewegter Körper"), wydanej w roku 1905. Einstein wysunął nowe koncepcje czasu oraz przestrzeni, zerwał z pojęciem czasu absolutnego, łącząc czas oraz przestrzeń w czterowymiarową czasoprzestrzeń. W następnych pracach Einstein napisał zgodne z nową teorią zasady mechaniki, tworząc fizykę relatywistyczną. Elektrodynamika zdefiniowana równaniami Maxwella (główne równania klasycznej elektrodynamiki, które opisuje związki między natężeniami pola elektrycznego, magnetycznego oraz ładunkiem elektrycznym) zgodna była z teorią względności.

Główne założenie szczególnej teorii względności stałość prędkości światła we wszystkich układach odniesienia (eksperyment Michelsona-Morleya: słynny eksperyment, który miął wyznaczyć prędkość światła względem naszego globu, hipotetycznego eteru, przeprowadzono je po raz pierwszy w 1881 przez A.A. Michelsona, który w 1887 powtórzył je razem z E.W. Morleyem. Dało ono wynik negatywny, czyli wykazało niezależność prędkości światła od prędkości naszej planety w przestrzeni, co stało się eksperymentalnym potwierdzeniem stałości prędkości światła

w każdym układzie odniesienia)- bierze się stąd prawo transformacji współrzędnych przestrzennych oraz czasu przy przejściu od jednego układu odniesienia do kolejnego zdefiniowane jest przez transformację Lorentza (przekształcenie matematyczne definiujące transformacje wielkości fizycznych w czasoprzestrzeni czterowymiarowej przy przechodzeniu od jednego inercjalnego układu odniesienia, zdefiniowanego przez współrzędne przestrzenne x, y, z oraz współrzędną czasową t, do kolejnego, definiowanego przez współrzędne x', y', z' i t'. W najprostszym przypadku, jeżeli układ (x', y', z', t') przemieszcza się jednostajnie w kierunku osi x z szybkością v, to transformacja Lorentza ma formę (c - prędkość światła w próżni): postulat prawdziwości zasady względności głoszącej, iż prawa fizyki posiadają taką samą formę w każdym inercyjnym (inercjalnym) układzie odniesienia - I.U.O.

Einstein zastosował wprowadzony przez H. Poincarego oraz udoskonalony przez H. Minkowskiego formalizm czterowymiarowej płaskiej czasoprzestrzeni (przestrzeń czterowymiarowa, gdzie oprócz 3 składowych przestrzennych są jeszcze składowe czasowe; inaczej: przestrzeń zdarzeń fizycznych). Fragmenetem rewolucyjnym było nadanie fizycznej realności prawu przekształcającemu przy zmianie układu odniesienia, oprócz współrzędnych przestrzennych, także czas (wcześniej traktowano je czysto formalnie). Przestrzeń przestała tak pełnić rolę obiektywnej sceny zjawisk przyrody, a czas stracił swoją absolutność - stały się one względne, uzależnione od układu odniesienia, ponieważ zgodnie z STW dwa zdarzenia jednocześnie w pewnym układzie odniesienia nie muszą być jednoczesne innym.

W szczególnej teoria względności energia oraz pęd cząsteczki tworzą czterowektor, dla cząsteczki swobodnej spełniony jest związek (E/c)2 = p2 + m2c2, gdzie m - masa cząsteczki. Dla cząsteczki spoczywającej, tj. przy p = 0 wzór ten sprowadza się do następującego wyrażenia E=m0c2, które zinterpretować można jako równoważność masy oraz energii.

Ogólna teoria względności

Współczesna teoria grawitacji, która tłumaczyła zjawiska grawitacyjne geometrycznymi własnościami zakrzywionej czasoprzestrzeni. Jej główne pomysły (biorące się z rozważań nad zasadą równoważności i z dążenia do uniezależnienia opisu zjawisk od układu odniesienia) napisał A. Einstein (1916).

Ogólna teoria względności oparta jest na 4 postulatach:

czasoprzestrzeń zgodna jest lokalnie ze szczególną teorią względności, tj. we wszystkich dostatecznie niewielkich otoczeniach wszystkich punktów jest ona w stanie być przybliżona przez płaską czterowymiarową przestrzeń Minkowskiego (czasoprzestrzeń szczególnej teorii względności; oś czasu jest urojona, osie przestrzenne są rzeczywiste. Punkty w przestrzeni Minkowskiego nazywają się punktochwilami albo zdarzeniami elementarnymi) czasoprzestrzeń jest czterowymiarową przestrzenią topologiczną, różniczkowalną oraz spójną - w każdym jej punkcie zdefiniowane są metryczny tensor i jej krzywizna wyrażona przez tensor Riemanna tensor metryczny, który spełnia równanie pola Einsteina linie świata cząsteczek próbnych (tj. cząsteczek mających energię, która wpływa w stopniu znikomym na krzywiznę przestrzeni) są geodetykami w czasoprzestrzeni

Pierwszymi eksperymentalnymi dowodami prawdziwości ogólnej teorii względności były: wytłumaczenie tzw. nadwyżki ruchu peryhelium orbity Merkurego (a potem także analogicznego ruchu dla Wenus oraz naszej planety) i stwierdzenie zakrzywienia biegu promieni światła ciał niebieskich w czasie zaćmienia Słońca (w 1919 r.). Następne potwierdzenie dało możliwość odkryć soczewkowania grawitacyjnego oraz analizowanie układu podwójnego z pulsarem. Ogólna teoria względności przewiduje istnienie fal grawitacyjnych oraz czarnych dziur. Daje również możliwość kontynuowania naukowego modelu kosmosu jako całości. Nie jest ona teorią kwantową, przez co stoi

w określonej opozycji do współczesnej fizyki. Są poszukiwania kwantowej teorii grawitacji...

Inne osiągnięcia

Najbardziej rozpowszechnionymi osiągnięciami Einsteina są 2 teorie względności, ale także i inne dokonania oczywiście także przyczyniły się do jego ogromnej sławy naukowej. W istocie, Einstein otrzymał w 1921r. nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki głównie za prace która tłumaczyła istotne zjawisko fotoelektryczne, które stanowiło do owego czasu zagadkę dla fizyków. W swoim opracowaniu napisał, iż są fotony, zatem cząsteczki światła. Gdyż na długo przedtem zauważono

w eksperymentach, które poświęcone były interferencji, iż światło złożone jest z fal elektromagnetycznych, fale natomiast oraz cząsteczki uważano za pojęcia w sposób oczywisty przeciwstawne. W związku z tym idea Einsteina była radykalnym oraz paradoksalnym zaprzeczeniem klasycznej teorii. Okazało się, iż jego wytłumaczenie efektu fotoelektrycznego posiada ogromne znaczenie praktyczne, natomiast idea występowania fotonów wywarła ogromny wpływ na postęp w rozwoju teorii kwantów oraz stanowi aktualnie jej integralna cześć.

Przy ocenie znaczenia Einsteina nasuwa się porównanie go z Isaakiem Newtonem. Teorie Newtona są w zasadzie proste do zrozumienia, a jego geniusz wyraził się

w tym, iż to on pierwszy je zdefiniował. Jeżeli chodzi o teorie względności Einsteina to są one bardzo trudne do zrozumienia, nawet jeżeli ktoś korzysta ze szczegółowych tłumaczeń. O ile, więc trudniej było je utworzyć! Pewne koncepcje Newtona stały w radykalnej sprzeczności

z panującymi wtedy poglądami naukowymi, ale jego teoria nigdy nie wydawała się wewnętrznie sprzeczna. Całkiem odwrotnie jest w przypadku teorii względności, w której jest mnóstwo paradoksów. Geniusz Einsteina opierał się przede wszystkim na tym, iż na samym początku, kiedy jego koncepcje ciągle jeszcze były niesprawdzonymi teoriami początkującego naukowca, w obliczu jawnych sprzeczności nie poddał się oraz nie zrezygnował. Zamiast tego działał pilnie, dopóki nie udało mu się pokazać sprzeczności, iż sprzeczności są jedynie pozorne oraz w każdym momencie jest subtelny, ale poprawny sposób rozwiązania paradoksu. Dzisiaj uważa się, iż teoria Einsteina jest w istocie bardziej poprawna aniżeli teoria Newtona. Dlaczego więc Einstein jest na naszej liście niżej umieszczony? Głównie dlatego, iż teorie Newtona położyły podwaliny pod nowożytną naukę

oraz technikę. W większej części dziedzin techniki uzyskany aktualnie poziom wcale by się nie zmienił, gdybyśmy ciągle znali tylko wykrycia Newtona, nie natomiast Einsteina. Jest jeszcze inny czynnik, który wpłynął na takie właśnie położenie Einsteina na liście. W większej części wypadków do postępu jakiejś idei przyczyniło się kilku ludzi. Tak było z pewnością

z dziejami socjalizmu czy postępem elektromagnetyzmu. Utworzenie teorii względności nie było stuprocentowa zasługą jedynie Einsteina, ale to on poczynił się do tego w maksymalnym stopniu. Trzeba także napisać, iż teorie względności dziełem jednego, wspaniałego geniusza w stopniu daleko większym aniżeli jakiekolwiek inne pomysły o porównywalnym znaczeniu.

Einstein przewidział również kluczowe dla działania laserów zjawisko emisji wymuszonej.

W czasie drugiej wojny światowej uczony brał czynny udział w Manhattan Project (amerykańskim programie analiz, który służył do otrzymania broni jądrowej).

EINSTEIN (ES)Radioaktywny pierwiastek metaliczny z grupy aktynowców, który został nazwany na cześć Alberta Einsteina. Nie jest on obecny w przyrodzie, jest uzyskiwany syntetycznie przez bombardowanie neutronami takich pierwiastków, jak pluton i kiur. Bardzo mało wiadomo o jego cechach.

Wkład Einsteina w astronomie

Einstein był jednym z najwybitniejszych fizyków do tej pory. Ogromną jego zasługą jest wkład, jaki włożył w dziedzinie astrofizyki oraz mechaniki nieba.

Dla teoretycznych dociekań astrofizycznych główne znaczenie posiada wzór Einsteina

o równości energii (E) oraz masy (m):

(E = mc2)

gdzie c znaczy prędkość światła w próżni. Wzór ten wskazuje na źródło dużych ilości energii promienistej jaka wydzielana jest przez ciała niebieskie kosztem ich masy.

Teraz przedstawimy jaki jest jego udział w zagadnieniach astronomicznych. Opierał się na swej ogólnej teorii względności, wytłumaczył dzięki temu przyczynę powolnego ruchu peryheliów orbit planetarnych. Klasyczna teoria grawitacyjna Newtona nie jest w stanie tego wyjaśnić. Einstein jako przyczynę pokazał ruch obrotowy globu słonecznego, który niejako pociąga naprzód po orbicie peryhelia planet. Przewidział także teoretycznie uginanie się światła niedaleko gwiazd o ogromnych masach, co potem stwierdzono doświadczalnie, fotografując ciała niebieskie widoczne w pobliżu Słońca podczas jego całkowitego zaćmienia. Ponadto pokazał, iż masa każdego ciała rośnie w miarę zbliżania się prędkości jego ruchu do prędkości światła.

Einstein stał się osobą znaną pośród najszerszych warstw ludności. Listy adresowane: Einstein, Europa były mu doręczane w normalnym terminie. Uczony wszakże dla swych rozmyślań szukał głównie spokoju oraz samotności. Ciągle chętnie wspominał swoje samotne przejażdżki niewielką łodzią żaglową po jednym z niemieckich jezior. Grał również bardzo często na skrzypcach. A jaki był roztargniony! Gdy na przykład pewnego dnia z okazji jakiegoś oficjalnego występu w Londynie żona zapakowała mu do walizki strój wieczorowy, gdy wróciła znalazła go w stanie nienaruszonym.

Wzory oraz wytłumaczenia osiągnięć Einsteina

Rok 1905 to był annus mirabilis (dla Einsteina niezwykły i pracowity rok) A. Einsteina - wspaniałego fizyka teoretyka. Podał on wówczas teoretyczne wytłumaczenie ruchów Browna - chaotycznych ruchów niewielkich cząsteczek zawiesiny w cieczy albo gazie, wytłumaczył efekt fotoelektryczny oraz zdefiniował szczególną teorie względności.

Z końcem dziewiętnastego wieku wykryto efekt fotoelektryczny - wybijanie elektronów z powierzchni metalu przez nadfiolet albo światło widzialne. Zaobserwowano, iż ilość fotoelektronów jest proporcjonalna od natężenia światła (aktualnie mówi się : liczby fotonów), natomiast ich energia kinetyczna - uzależniona jest od częstości drgań fali świetlnej, natomiast nie od natężenia. Wytłumaczenie tego efektu nie jest skomplikowane gdy założymy, iż energia pola elektromagnetycznego jest skwantowana na osobne porcje. Wszystkie kwanty niosą ze sobą energię hn i nazywa się fotonem. Foton przekazuje elektronowi metalu swoją energię jedynie w całości. Energia ta powinna być większa aniżeli praca wyjścia z metalu (W), dlatego fotony podczerwone nie są w stanie wybić elektronu.

hn - W ; 0 = Ekin

Im większe natężenie światła to więcej fotonów, dlatego wybijanych jest więcej elektronów. Im większa częstotliwość n drgań światła tym większa różnica pomiędzy hn a stałą pracą wyjścia W, zatem tym większa energia kinetyczna wybijanych elektronów.

SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI

Właściwie cała szczególna teoria względności zawiera się w transformacjach Lorentza :

x=x' , y = y', z = z', 

Da się zaobserwować, iż (1 - v2/c2)1/2 ŕ 1, gdy c prędkość światła albo gdy vc. W takich momentach transformacje Lorentza przechodzą w transformacje Galileusza. W momencie gdy prędkość światła równa jest c albo przy prędkościach daleko mniejszych od c mamy świat klasyczny bez efektów relatywistycznych (efektów szczególnej teorii względności - STW), o których za moment napiszemy. STW jest teorią prostą w swojej budowie, ale jej wzory definiują efekty w obszarach niedostępnych naszemu intuicyjnemu poznaniu (prędkości stanowiące znaczny ułamek c), dlatego trudno było ją zdefiniować oraz trudno ją zrozumieć.

1) Skrócenie Lorentza

Jeżeli założymy, iż układ inercjalny K; (np. pociąg) przemieszcza się wzdłuż osi X względem układu inercjalnego K (np. drzewa przy nasypie). W układzie K na osi X umieścimy pręt. W tym układzie jego długość wynosi x 0 = x = L Jaką długość będzie posiadał pręt względem układu K?

Najpierw trzeba użyć przekształcenia Lorentza, gdzie występuje czas zmierzony w układzie K, ponieważ

w tych samych momentach tego czasu będziemy odznaczać na osi X położenia końca (x2)

oraz początku pręta (x1).

Długość pręta równać się będzie :

L = x2 - x1 = ( + vt) - (0 + vt) = L

Zauważamy zatem, iż długość spoczynkowa L jest większa od długości zmierzonej w układzie, względem którego pręt przemieszcza się (L). Pręt ze wzrostem prędkości v staje się coraz mniejszy.

2) Dylatacja (zwolnienie) czasu

Gdy założymy, iż w układzie pociągu tyka zegar świetlny oraz odmierza czas t (przedział czasowy

w spoczynku). Jaki czas t (przedział czasowy w ruchu) odmierza ten zegar względem osoby obserwującej stojącej przy drzewie przy nasypie?

t = 2S/c ŕ S = ct/2,

d = vt ŕ frac12; D = frac12; vt

t8217; = 2H/c ŕ H = ct8217;/2

Gdy podstawimy te wielkości do wzoru : S2 = (frac12; D)2 + H2

uzyskamy zależność : 

Zależność tę da się przedstawić z transformacji Lorentza :

t = t2 - t1 = = L 

Zegar zdaniem osoby obserwującej przy nasypie tyka wolniej oraz jego tykanie jest coraz wolniejsze wraz ze wzrostem prędkości v.

Zdaniem Galileusza oraz Newtona czas oraz przestrzeń są absolutne. Są one prawie jak ściany teatru, gdzie rozgrywają się zjawiska. Einstein zrewolucjonizował to spojrzenie. Upływ czasu oraz odległości przestrzenne uzależnione są od ruchu oraz są zmierzone jako różne w przeróżnych układach odniesienia.

3) Paradoks bliźniąt

Zakładamy, iż Klaudia leci rakietą z prędkością 0,9 c w kierunku gwiazdy Proxima Centauri oddalonej od naszej planety o prawie cztery lata świetlne i z powrotem, natomiast Ania zostaje na naszej planecie. Czas

w przemieszczającej się rakiecie biegnie wolniej, zatem wynosić będzie on :

= 8 [1 - (0,9c)2/c2)]1/2 = 8 x 0,19 = 1,5 lat

Klaudia gdy wróci na naszą planetę musi mieć jedynie półtora roku więcej, w czasie gdy Ania - o osiem lat więcej. W tym rozumowaniu jest kłopot pewien problem. Klaudia przemieszcza się względem naszej planety

z prędkością 0,9 c. Ruch jednostajny prostoliniowy, jak już wiemy, jest względny. Nasz glob

z Klaudią przemieszcza się względem Ani także z prędkością 0,9 c. Obydwie dziewczyny muszą zatem "zestarzeć się" o taką samą liczbę lat.

Prawidłowe jest nasze pierwsze rozumowanie. Klaudia przemieszczająca się w rakiecie startując oraz zawracając zmienia prędkość, zatem doznaje przyspieszeń. W układzie przyspieszającym (nieinercjalnym) są bezźródłowe siły pozorne. W przypadku Ani będzie to siła bezwładności. Jest to siła, która przy hamowaniu "pcha nas do przodu", natomiast przy dodawaniu prędkości - wciska nas

w fotel.

Zajmijmy się teraz siłami w układzie K, który przemieszcza się względem K ruchem jednostajnym przyspieszonym (klasycznie).

F = m d2x/dt2 = m d2(x+ at2)/dt2 = F+ mabezwł

Zauważamy zatem, iż w obydwu układach odniesienia siły nie są takie same. W układzie przyspieszającym jest siła bezwładności i to ona daje możliwość odróżnić ruch od spoczynku

(w spoczynku tej siły nie będzie). Zatem ruch przyspieszony jest bezwzględny, absolutny bo obserwując wówczas zjawiska w środku układu odniesienia jesteśmy w stanie stwierdzić, czy jesteśmy

w ruchu. Pokażmy to teraz na innym przykładzie szklanki z wodą w przedziale kolejowym. W momencie gdy pociąg stoi na stacji albo przemieszcza się prostoliniowo ze stałą prędkością, z wodą w szklance nic się nie dzieje (przypomnijmy sobie zasadę względności Galileusza). Zatem obserwujemy wówczas szklankę

z wodą ulokowaną w środku przedziału nie jesteśmy w stanie stwierdzić czy przemieszczamy się ze stałą prędkością po linii prostej, czy spoczywamy. Stany : ruch oraz bezruch zostaną całkowicie nierozróżnialne. Gdy pociąg zacznie przyspieszać albo hamować (zatem posiada przyspieszenie ujemne), wówczas tafla wody w szklance przechyli się na skutek działania siły bezwładności. Zatem obserwując to zjawisko jesteśmy w stanie zauważyć bez żadnych wątpliwości oraz wyglądania poza przedział, iż się przemieszczamy (ruchem przyspieszonym).

Podsumujmy teraz. Klaudia przyspieszająca oraz hamująca w swoim statku kosmicznym, przemieszcza się naprawdę i to ona gdy wróci na naszą planetę będzie młodsza.

4) Względność równoczesności

Ustawimy dwie lampki w przeciwnych końcach wagonu kolejowego. Uruchomione zostają przez jeden przycisk, natomiast kable prowadzące do nich będą takiej samej długości. Osoba siedząca wewnątrz wagonu będzie widzieć obydwa błyski jako jednoczesne, ponieważ sygnały świetlne pędzące z prędkością c będą miały do pokonania taki sam dystans (pół dł. wagonu). Osoba obserwująca przy nasypie zauważy rozbłyski niejednocześnie. Jeden sygnał będzie musiał pokonać dystans : odległość od wagonu + długość wagonu, natomiast drugi - jedynie odległość od wagonu. Jednoczesność jest zatem pojęciem względnym

Oraz jest uzależniona od osoby obserwującej. Gdyby prędkość c była nieskończona wszystkie dystanse pokonywane byłyby w czasie 0 oraz wszelkie zdarzenia w kosmosie byłyby bezwzględnie jednoczesne, czyli jednoczesność nie byłaby wówczas względna.

5) Relatywistyczne składanie prędkości

Zakładamy iż układ K przemieszcza się względem K z prędkością v, natomiast coś w układzie K przemieszcza się względem niego z prędkością r (np. piłeczka rzucona poziomo w przedziale). Z jaką prędkością

u przemieszcza się ta piłeczka względem osoby obserwującej przy drzewie przy nasypie (układ K) ?

Zastosujemy transformację Lorentza oraz podzielimy x przez t :

u = x/t = L

Następnie cały ułamek (licznik oraz mianownik) z prawej strony podzielimy przez t:

u = x/t

Wyraz x/t to jest po prostu nasze r - prędkość piłki w układzie K. A zatem :

Zauważamy zatem, iż przy relatywistycznym składaniu prędkości u nie jest zwykłą sumą prędkości pociągu oraz prędkości piłki w pociągu. Jest ona dzielona przez

[1 + (vr/ c2)]. Gdy v oraz r są niewielkie, znacznie mniejsze od c, (vr/ c2) jest bliskie 0, wówczas mamy klasyczne składanie prędkości : u = r +v. Wszystko się zgadza, ponieważ świat niewielkich prędkości (także i ogromnych mas) to świat klasyczny.

W momencie gdy r = c oraz v = c, u = 2c/2 = c. Zauważamy zatem, iż bariera c w czarodziejski sposób nie może zostać przekroczona. Z powodu czynnika skracającego [1 + (vr/ c2)] prędkość względna 2 przemieszczających się naprzeciw siebie fotonów nie równa jest 2c, tylko c.

6) Relatywistyczna masa

Einstein napisał także wzór który pokazywał, iż masa nie jest niezmienna, ale jej wartość (m) powiększa się dla osoby obserwującej, względem którego się ona przemieszcza.

gdzie m0 to masa w układzie, względem którego ona spoczywa, tzw. masa spoczynkowa.

Wyraz powyższy można rozwinąć w szereg potęgowy :

m = m0 / [1 - (v2/c2)]1/2 = m0 (1 + v2/c2 + 3/8 v4/c4 +....)

A zatem : mc2 ,m0c2 + m0v2 (energia kinetyczna)

E = mc2 gdzie E - energia całkowita

Wzór ten ukazuje równoważność masy oraz energii. W teorii względności ciało przemieszczające się posiada nie tylko energię kinetyczną, ale również energię która jest związana z masą spoczynkową. To właśnie dziesięć gramów tej masy jaka pochodzi z jąder uranu zostało zamienione na energię czasie wybuchu bomby atomowej w Hiroszimie. Ten ubytek masy spoczynkowej produktów względem substratów nazywa się defektem masy.

Relatywistyczny pęd ma więc wartość : m0 v / [1 - (v2/c2)]1/2 . Im większą ciało ma prędkość, tym większa jest jego masa. Zdajmy sobie już sprawę, że masa jest miarą bezwładności, zatem tym trudniej dalej powiększać prędkość ciała. Przy granicznej prędkości c masa jest nieskończona, zatem konieczne byłoby nieskończonej energii aby ją ciału nadać. Ciała materialne nie są w stanie zatem uzyskać prędkości c, choć ewentualne jest przybliżanie się do niej na dowolną odległość. Prędkości

c nie można także przekroczyć, ponieważ teoretyczne ciało o nieskończonej masie posiadałoby nieskończoną bezwładność, zatem nie byłoby możliwe dalsze powiększanie jego prędkości.

7) Druga zasada dynamiki- relatywistyczna

Wiemy już, że w drugiej zasadzie dynamiki Newtona obowiązuje przy prędkościach dużo mniejszych od c. Jest zatem klasyczna oraz nie relatywistyczna. By uzyskać relatywistyczną drugą zasadę dynamiki, powinniśmy do ogólnego wzoru na siłę : F = dp/dt podstawić relatywistyczny wzór na pęd, który już poznaliśmy.

A zatem,

F = d(m0 v / [1 - (v2/c2)]1/2)/dt

W tym momencie powinniśmy brać pochodną nie tylko prędkości, ale również masy (ponieważ zmienia się ona z prędkością), zatem wykorzystamy tutaj wzór na pochodną iloczynu : f uy) =(u)y + f (y)u :

F = v d(m0/ [1 - (v2/c2)]1/2)/dt + m0 v / [1 - (v2/c2)]1/2 (dv/dt)

Po dokonaniu przekształceń uzyskamy wzór relatywistycznej drugiej zasady dynamiki :

Jak można zauważyć z tego wzoru, w momencie gdy prędkość v = c, siła posiada wartość nieskończoną, zatem by jeszcze nadać przyspieszenie ciału przemieszczającemu się z prędkością światła konieczna jest nieskończona siła. Oznacza to po prostu, iż bariera światła jest nieprzekraczalna.

8) Interwał czasoprzestrzenny

W teorii względności czas oraz przestrzeń są ze sobą związane. Zauważyć można to z przekształceń Lorentza. Pomimo tego, iż w zależności od układu odniesienia zmierzone przedziały czasowe oraz odległości ulegają zmianie, jest pewien niezmiennik. Nazywa się on interwał czasoprzestrzenny oraz jego własność charakterystyczna zwie się niezmienniczością interwału. Posiada on formę :

s2 =(x2 + y2 + z2 - ct2)

Pierwiastek interwału jest miarą odległości w czasoprzestrzeni. Dla światła równy jest on 0.

PODSTAWĄ SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI SĄ DWA ZAŁOŻENIA :

PRĘDKOŚĆ ŚWIATŁA JEST WE WSZYSTKICH UKŁADACH INERCJALNYCH TAKA SAMA ORAZ WYNOSI C.

PRĘDKOŚĆ ŚWIATŁA JEST PRĘDKOŚCIĄ NAJWIĘKSZĄ

OGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI

Została ona napisana z końcem 1915 r. Poszerza ona szczególną teorię względności

o nieinercjalne układy odniesienia (zatem te które zmieniają swą prędkość) oraz zjawiska grawitacyjne. Bardzo ważnym punktem wyjścia była cudowna myśl Einsteina utożsamiająca obserwatora podlegającego przyspieszeniu bez wpływu grawitacji z obserwatorem nieprzyspieszającym, który znajduje się w polu grawitacyjnym. Mówiąc dokładniej, zauważył on, iż lokalnie nie da się odróżnić czy na masę m wpływa siła mg w polu grawitacyjnym, czy układ z masą m przemieszcza się do góry z przyspieszeniem -g. Jest to tzw. zasada równoważności. Na przykład w momencie gdy winda przyspiesza do góry pojawiająca siła "wciska" nas w podłogę. W momencie gdy upuścimy masę

w windzie, która spada z przyspieszeniem g, cały czas widzielibyśmy ją przed oczami. Nie spadłaby ona na podłogę. Pole grawitacyjne lokalnie zostałoby wygaszone.

Z zasadą równoważności związana jest również równość masy bezwładnej oraz masy grawitacyjnej. Masa bezwładna jest miarą reakcji ciała na siłę zmieniającą jej prędkość. Pojawia się ona we wzorze : F = mba. Masa grawitacyjna bierze udział w generowaniu siły grawitacyjnej pomiędzy dwoma ciałami : F = G Mg mg / r2. Jak już pisaliśmy w rozdziale

o Galileuszu ciała spadają na naszą planetę z takim samym przyspieszeniem. Przyspieszenie to nadaje siła grawitacyjna, zatem możemy związać obydwa wzory :

a = F / mb = G Mg mg / mb r2 

Przyspieszenie to nie jest uzależnione od masy ciała (fakt eksperymentalny) wówczas, gdy mg = mb oraz ułamek skraca się. A zatem trzeba przyjąć, iż mg = mb.

W przypadku windy siły grawitacyjna oraz bezwładności mgg oraz mbg są nierozróżnialne, właśnie dlatego, iż mg = mb.

W momencie gdybyśmy wypuścili promień światła poziomo w windzie przemieszczającej się do góry, jego tor zakrzywiałby się w kierunku podłogi, ponieważ zbliżałaby się ona do źródła światła.

Już w dziewiętnastym wieku Georg Riemann postulował, iż zakrzywienie czasoprzestrzeni jest źródłem sił. Einstein zauważył, w zgodzie z zasadą równoważności, iż tor światła w windzie w polu grawitacyjnym także uległby zakrzywieniu. Na światło wpływałaby zatem siła grawitacyjna. Stało się jasne, iż obecność materii-energii sprawia zakrzywienie czasoprzestrzeni oraz dzięki niemu działa ona na ruch pozostałych ciał. Do utworzenia ogólnej teorii względności - nowej teorii grawitacji dobrze nadawała się geometria zakrzywionych czasoprzestrzeni wykryta w 1845 roku przez G. Riemanna.

Zdefiniowanie przez Einsteina równanie pola grawitacyjnego jest równaniem tensorowym. Tensor to wektor wyższego rzędu. W trójwymiarowej przestrzeni najprostszy tensor (nie skalar, nie wektor) posiada 32 = 9 składowych. Równanie przedstawia się w następujący sposób:

Rik - Rgik = (- 8pG/c2) Tik

Lewa strona równania to tensory Rik oraz gik związane są one z geometrią czasoprzestrzeni, po prawej - tensor energii-pędu Tik. Symbol G znaczy newtonowską stałą grawitacyjną. Ogólna teoria względności (OTW) była nową, idealną teorią oraz jak na nową teorię przystało, musiała wchłonąć starą (prawo powszechnego ciążenia Newtona), tzn. wytłumaczyć wszystko to, co była w stanie wytłumaczyć teoria stara, wytłumaczyć fakty, z którymi ona sobie nie dała sobie rady oraz najlepiej przewidywać nowe zjawiska. OTW zdecydowanie spełniła te kryteria. Pochłonęła teorię newtonowską, wytłumaczyła problematyczne do tej pory zjawiska związane z orbitą Merkurego

oraz przewidziała wyraźne zakrzywienie promieni świetlnych jakie przebiegają niedaleko ogromnych mas, co zostało potwierdzone doświadczalnie w czasie zaćmienia Słońca w 1919 roku. OTW przewiduje także występowanie czarnych dziur, choć już przed jej zdefiniowaniem, w 1784 r. John Michell postulował, iż obiekty o ogromnych masach oraz gęstościach powinny więzić

w swym polu grawitacyjnym nawet światło. Jak do tej pory wykryto kilkadziesiąt czarnych dziur.

Z OTW wynika również, iż kosmos nie jest w stanie być statyczny. Może albo poszerzyć się albo skurczyć. Einstein był tak przywiązany do pomysłu statycznego kosmosu, iż dodał do powyższego równania pola antygrawitacyjną, równoważącą stałą kosmologiczną. Gdy Hubble

w 1929 roku wykrył, iż kosmos się rozszerza Einstein nazwał stałą kosmologiczną największą pomyłką swego życia.

Następnym przewidywaniem OTW była zależność upływu czasu od pola grawitacyjnego. Im bardziej oddalony od źródła pola jest zegar tym szybciej chodzi. To teoretyczne zjawisko przeszło także pomyślny test doświadczalny, który był zgodny z teorią z niesamowitą dokładnością siedem na 100- tyś.

Einstein do końca życia pracował intensywnie nad zdefiniowaniem jednolitej teorii pola, która by zjednoczyłaby wszelkie oddziaływania jakie występują w przyrodzie. Niestety odrzucił on mechanikę kwantową, która stanowi bardzo mocne narządzie w aktualnych teoriach. Poza tym zaczął pisać swoją teorię próbując na początku zjednoczyć elektromagnetyzm z grawitacją. Aktualnie zdajemy sobie sprawę, iż elektromagnetyzm jest najbliżej spokrewniony z oddziaływaniem słabym. Wszystko to w połączeniu z brakiem kilku danych (Einstein umarł w latach 50-tych dwudziestego wieku) sprawiło, iż wysiłki tego najwybitniejszego fizyka nie przyniosły rezultatu.