(572- 496 p.n.e.)-

PITAGOREJCZYCY

Wszelkie informacje o Pitagorasie czerpiemy od pośredników, on sam nie pozostawił po sobie żadnych pism. O jego życiu wiadomo stosunkowo niewiele, za to jego odkrycie pozostaje niezapomniane. Pitagoras żył w czasach antycznej Grecji, zajmował się matematyką, filozofią i astronomią. Założył szkołę, jego uczniów nazywano pitagorejczykami, a kierunek filozoficzny, którego był założycielem - pitagoreizmem. Dziś trudno powiedzieć, które odkrycia są dokonaniami samego Pitagorasa, które należą do jego uczniów, a które znane były już wcześniej, a pitagorejczycy jedynie je upowszechnili. Z odnalezionych przez archeologów tabliczek z pismem klinowym wynika, iż twierdzenie, znane dziś jako twierdzenie Pitagorasa, odkryto znacznie wcześniej. Babilończycy znali je na długo przed tym, nim Pitagoras się urodził. Nie zmienia to faktu, że najprawdopodobniej właśnie Pitagoras je udowodnił. Wiele wskazuje na to, że Pitagoras dobrze poznał dokonania babilońskiej matematyki i stamtąd właśnie przejął twierdzenia o średniej arytmetycznej, geometrycznej i harmonicznej. Wiedzę tę następnie zastosował w muzyce. Z pitagoreizmem wiązał się swoisty kult liczby, ich motto głosiło: "wszystko jest liczbą", a filozofia pitagorejska upatrywała w liczbie początku świata. Pitagorejczycy uznawani są za twórców teorii liczb, w poczet ich dokonań należy zaliczyć podział liczb na parzyste i nieparzyste. Odkryli też wiele właściwości liczb, znali podział na liczby wymierne i niewymierne, jednak utrzymywali tę wiedzę w tajemnicy, gdyż nie zgadzała się ona z ich filozofią. Pitagoreizm zakładał harmonię świata, w którym szczególną rolę przypisywano liczbom naturalnym, niewymierne burzyły ów porządek.

ŻYCIORYS

PITAGORAS (ok. 572 - ok. 497 p.n.e.) Prawo Pitagorasa znają niemal wszyscy (!), jednak o życiu starożytnego matematyka wiemy raczej niewiele. Nie znamy nawet dokładnej daty jego urodzenia ani śmierci, przyszedł na świat około 572 roku p.n.e. na wyspie Samos, a zmarł około roku 497 p.n.e. w Metaponcie. Jak każdy starożytny myśliciel, naukowiec był przede wszystkim filozofem. Grecy byli zainteresowani głównie kwestiami początku świata, natury ludzkiej, porządku świata...,inne nauki rodziły się przy okazji tej działalności. Pitagoras wśród współczesnych był znany głównie jako inicjator nurtu o orientacji religijnej, znanego później jako pitagoreizm. Z nielicznych faktów z jego życia znany jest wyjazd do kolonii jońskich w Italii około 532 roku p.n.e. zamieszkał w Krotonie, tam założył sławną szkołę, która przetrwała jeszcze długo po jego śmierci (tzn. jej ida, nie budynek). Rozpoczął też działalność naukową, filozoficzną i polityczną. Po jakimś czasie szkoła uległa spaleniu, wtedy Pitagoras przeniósł się do Metapontu i mieszkał tam aż do śmierci, tj. ok. roku 497 p.n.e.

DZIAŁALNOŚĆ

Trudno dziś określić, jaka część przypisywanego Pitagorasowi dorobku, w istocie jest jego dziełem. Przyjmuje się, że jest on twórcą idei religijno-etycznych i politycznych oraz założycielem nowego kierunku szkoły. Przypisuje mu się także rozpowszechnienie na gruncie greckim geometrycznych i astronomicznych osiągnięć Egipcjan i Babilończyków. Uznawany jest za inicjatora badań naukowych, które przyniosły wiele doniosłych odkryć, nie tylko w dziedzinie matematyki. Wymienia się tu rzecz jasna powszechnie dziś znane prawo Pitagorasa (jego sformułowanie i przeprowadzenie dowodu), stworzenie początków teorii liczb, a także koncepcję harmonijności kosmosu. Pitagoreizm rozwijał się jeszcze długo po śmierci swego inicjatora. Przez blisko dwa wieki jego uczniowie kontynuowali tę naukę. Nie wiemy, co należy do dorobku samego Pitagorasa, a co wnieśli jego uczniowie, możemy więc mówić ogólnie o zasługach szkoły pitagorejskiej. Do owych zasług należy zaliczyć: teorie równoległych, twierdzenia o sumie katów trójkąta, czworokąta i wieloboków foremnych (cenne w dziedzinie geometrii). Ponadto pitagorejczycy wytężali swe umysły, chcąc rozwiązać trzy zasadnicze problemy przy pomocy jedynie cyrkla i linijki bez podziałki: podwojenie sześcianu, podział kąta na trzy równe części oraz kwadraturę koła. Oprócz geometrii zajmowała pitagorejczyków także teoria liczb. Wyróżnili oni liczby wielokątne (trójkątne, czworokątne, pięcio- ...). Liczby te otrzymali, nadając kolejne numery wierzchołkom i pewnym wewnętrznym punktom wielokątów foremnych. Numery wierzchołków coraz to większych wielokątów foremnych określano jako liczby k-kątne. Zainteresowanie pitagorejczyków budziły tez liczby doskonałe czy gnomiczne, dociekali zależności proporcjonalnych, zajmowało ich szukanie par tak zwanych liczb zaprzyjaźnionych. Z punktu widzenia rozwoju matematyki ważnym osiągnięciem pitagorejczyków było odkrycie odcinków niewspółmiernych (np. bok i przekątna kwadratu). Samym odkrywcom przyniosło sporo kłopotów, gdyż doszło na tym tle do rozłamu wewnątrz szkoły. Dowód na istnienie owych niewspółmiernych odcinków okazał się na tyle rewolucyjny, że część pitagorejczyków chciała utrzymać go w tajemnicy. Ten odłam chciał kultywować przede wszystkim tradycje mistyczno - religijne ruchu piagorejskiego. Grupa, która się wyłoniła w wyniku tego rozłamu, a żądała ujawnienia odkrycia, wyznając rozwój nauki jako wartość najwyższą. Tak powstał odłam naukowy, którego zwolenników nazywano akuzmatykami, i odłam mistyczno -religijny, tzw. matematycy.