Wyrażenia AlgebraiczneWyrażenia algebraiczne powstają przez połączenie symboli literowych oraz liczb znakami działań i nawiasów, np.4x+2y-3 3a+2b-c 8m-9 2(a+b) (x+y)Każde wyrażenie możemy zapisać w różny sposób, wykonując działania na literach, podobnie jak na liczbach , np.x+y+x+y+y= 2x + 3y 3a+2b-a+3b= 2a+ 5bAby obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, w miejsce liter trzeba wstawić liczby i wykonać odpowiednie działania.Na przykład wartością wyrażenia 4x-3y+7= -10 Dla x = -2 i y=3, jest4 (-2)-3 3+7= -8 –9+7= -10Wyrażenia algebraiczne np. b+1 , a-3, 4z+5, -x, -x+4z-5 są sumami algebraicznymi. 3a + 2b+2a -b+2= 5a +b+2Takie uproszczenia wyrażeń algebraicznych nazywamy redukcją wyrazów podobnych. W skomplikowanych przypadkach wyrazy podobne warto zaznaczać w ten sam sposób, ułatwia to wykonywanie działań, np.5x -2x y+4y -4xy -3x +2y -8x y+8-9y ==2x -10x y-3y -4xy +8Wyrażenia algebraiczne6(2x+3y) i 12x+18ysą równe.Można to uzasadnić, wykonują mnożenie6(2x+3y)= 6 2x+6 3y=12x+18ylub wyłączając wspólny czynnik przed nawias:12x+18y= 6 2x+6 3y=6(2x+3y)Nie zmieniając wartości wyrażenia (2a-b+4c) możemy opuścić nawiasy:(2a-b+4c)=2a-b+4cW tym wyrażeniu –(3x-y+8), opuszczając nawias , trzeba zmienić znaki wyrazów na przeciwne:-(3x-y+8)= -3x+y-8Jeżeli w mianowniku ułamka jest wyrażenie algebraiczne, to ułamek ten ma sens tylko dla mianownika różnego od 0.Mnożenie sum algebraicznych Jeżeli mnożymy dwie sumy algebraiczne ,to każdy wyraz pierwszej sumy mnożymy przez każdy wyraz drugiej sumy.(x-y) (z+w)= xz+xw-yz-yw(p-q) (r-s)=pr-ps-qr+qsŹródło:Podręczniki,internet