Ruch drgający harmoniczny/prosty; jego wykresem jest sinusoida, która w interpretacji matematycznej jest funkcja harmoniczną. Jest to ruch okresowy, jako że powtarza się w regularnych odstępach czasu. Mamy z nim do czynienia wtedy, gdy na ciało działa siła proporcjonalna do wychylenia. Z prawa Hook'a mamy:

F= -kx 

gdzie:

F- siła

k- współczynnik sprężystości

x- wychylenie z położenia równowagi

Równaniem ruchu opisuje wzór:

x(t)= A*sin(w*t)

gdzie:

x(t)- wychylenie z położenia równowagi w chwili t 

A- amplituda, maksymalne wychylenie

w- prędkość kątowa omega (przy czym w=2*P/T=2*P*f)

f- częstotliwość [Hz]

T- okres [s] 

Z powyższego wynika, ze x(t)= A*sin(2*P*f*t)

Układ fizyczny, który oscyluje wokół położenia równowagi z pewną częstością nazywamy oscylatorem harmonicznym. Przykładem może być wahadło: ciężarek zawieszony na np. sprężynie.

Energia w ruchu harmonicznym prostym

Energia potencjalna sprężystości jest określona dla ciała zawieszonego na sprężynie. Wyrażana jest już wcześniej wspomnianym wzorem F= -kx;

Energia kinetyczna ciała wynika z jego ruchu:

E=(m*v^2)/2

gdzie:

m- masa

v- prędkość

Dla ciała, które drga z prędkością maksymalną (przechodzące przez położenie równowagi), mamy:

v0 = x0ω0

a prędkość chwilowa zmienia się w zależności od czasu następująco:

v(t)=x*w*cos(w*t+ f) 

gdzie:

x- wychylenie

w- prędkość kątowa omega

f- faza początkowa

Natomiast przyśpieszenie dane jest wzorem

a(t)= -x*(w^2)*cos(w*t+ f) 

Na całkowitą energię układu składa się zarówno energia potencjalna, jak i kinetyczna.

Wahadło matematyczne to punkt materialny zawieszony na idealnej, bo nieważkiej i nierozciągliwej nici. Okresem drgań wahadła nazywamy zależność:

T= 2PÖl/g

gdzie:

l- długość wahadła

g- przyśpieszenie grawitacyjne

Jak widać, okres drgań nie zależy od masy wahadła, tylko od jego długości oraz od przyśpieszenia ziemskiego. Dla oscylatora harmonicznego T= 2PÖm/k

gdzie:

m- masa

k- współczynnik sprężystości (k= m*w^2; w= 2P/T Þ k= m*2P/T^2)

Drgania tłumione oraz rezonans mechaniczny.

Zjawisko rezonansu dotyczy ciał drgających harmonicznie w sposób tłumiony (np. wahadło fizyczne, huśtawka). Jest to przekazywanie drgań z jednego ciała na drugie, pod warunkiem, że częstotliwość drgań własnych obu wahadeł jest taka sama (przykładem mogą być drgania głośników, wywołane przez bardzo głośną muzykę lub brzęczenie szyb w autobusach spowodowane drganiami silnika pojazdu. Częstotliwość drgań własnych ciała opisuje kilka parametrów: masa, tłumienie oraz współczynnik sprężystości określają jego częstotliwość drgań zanikających podczas tłumienia (amplituda maleje wykładniczo). Jeżeli do tego dojdzie trzecia siła o pewnej częstotliwości f, będzie ona źródłem energii dla ciała drgającego (np. popychanie huśtawki co pewien czas). Gęstość ośrodka wpływa na siłę oporu, od której z kolei zależy tłumienie drgań.