Zaczniemy od najłatwiejszego działania jakim jest dodawanie.

Najpierw przypomnę budowę ułamka zwykłego:

1/2 po lewej stronie(normalnie na górze) jest licznik. Po prawej stronie (normalnie na dole) jest mianownik. Ten ułamek czytamy jako jedna druga. 

A teraz budowa ułamka dziesiętnego:

0,1 czytamy jako jedna dziesiąta 0,1 i 0,10;0,100;0,1000;0,10000 itd. to to samo.

0,01 czytamy jako jedna setna

0,001 czytamy jako jedna tysięczna 

Wniosek: Jeśli po przecinku jest jedna cyfra to czytamy x dziesiątych, jeśli po przecinku są dwie cyfry to czytamy x setnych itd.

Przejdźmy do dodawania:

0,5 1/3 aby wykonać to działanie musimy zmienić ułamek dziesiętny na zwykły lub odwrotnie. 1/3 jeżeli zamienimy na ułamek dziesiętny to otrzymamy ułamek okresowy co przeszkodzi w dodawaniu. Zamieniamy więc na ułamek zwykły liczbę 0,5 

1/2 1/3 teraz musimy znaleźć wspólny mianownik, którym jest np. 6

3/6 2/6=5/6

Odejmowanie: 

1,4-1/5 aby wykonać to działanie musimy zmienić ułamek dziesiętny na zwykły lub odwrotnie. 1/5 da się zamienić na ułamek dziesiętny więc zamieniamy.

1,4-0,20=1,20 

Mnożenie:

4 1/2(czyli cztery całe i jedna druga) x 3 3/9(czyli trzy całe i trzy dziewiąte)

zamieniamy na ułamki na niewłaściwe:

9/2 x 30/9=270/18 skracamy:

90/6 wyłączamy całości:

15 

Dzielenie:

9 1/2 :6 1/2 

Aby wykonać to dzielenie należy wykonać:

1. Przepisać pierwszy ułamek (w tym przypadku to będzie 9 1/2)

2. Znak dzielenia zamienić na znak mnożenia

3. Drugi ułamek (w tym przypadku to będzie 6 1/2) zamienić na odwrotność

4. Wykonujemy mnożenie.

Czyli:

9 1/2:6:1/2=9 1/2 :2/13=9 1/2 x 2/13=19/2 x 2/13=38/26 wyłączamy całości:

1 12/26 skracamy:

1 1/2 

Często w mnożeniu (I TYLKO W MNOŻENIU) możemy skracać (po przekątnej) np. 

1/2 x 2/1 po skróceniu mamy cyfrę 1/1 czyli 1 

Zamiana ułamka zwykłego na niewłaściwy:

5 1/2 mnożymy całości przez mianownik i dodajemy licznik czyli

5 x 2 1=11(i zapisujemy mianownik) czyli 11/2