Ks. Świrkowski urodził się 20 IX 1886 r. w miejscowości Perszukszta w powiecie święciańskim. W 1905 r. wstąpił do Seminarium Duchownego w Wilnie, które ukończył w 1909 r. Po święceniach kapłańskich pracował najpierw jako wikariusz przy kościele św. Jana w Wilnie, a od 1911 r. był proboszczem parafii Rukojnie. Już po roku został przeniesiony na proboszcza do Szczuczyna, gdzie pracował przez kilkanaście lat. Jakiś czas był proboszczem w Miorach, a od 1932 r. pełnił obowiązki proboszcza i dziekana w Słonimie. Wszędzie pracował z wielkim zaangażowaniem. Rozpowszechniał prasę katolicką, zakładał biblioteki parafialne, organizował w parafiach teatrzyki amatorskie, prowadził kursy, wycieczki, nawet urządzał imprezy sportowe. Szczególnie interesował się młodzieżą. Zdolną młodzież wiejską wysyłał do uniwersytetów ludowych. Prowadził też akcję charytatywną. Był też dobrym kaznodzieją. Dlatego też chętnie zapraszano go z kazaniami na odpusty.

Arcybiskup Romuald Jałbrzykowski doceniając jego zdolności organizacyjne zamianował go w 1936 r. sekretarzem archidiecezjalnym Akcji Katolickiej i jednocześnie kapelanem sióstr wizytek przy kościele Najśw. Serca Jezusowego i św. Franciszka Salezego przy ul. Rossa. Na tym stanowisku zastała go wojna. Gdy tylko zaczęła się formować Służba Zwycięstwu Polski, przemianowana wkrótce w Związek Walki Zbrojnej, arcybp Jałbrzykowski zamianował go przedstawicielem Kurii Arcybiskupiej przy Wojewódzkiej Komendzie Okręgu. W mieszkaniu ks. Świrkowskiego przy ul. Rossa 2 odbywały się przez jakiś czas spotkania dowództwa podziemia.

W końcu czerwca 1941 r. rozpoczęła się w Wilnie okupacja niemiecka. Ponieważ tuż przed wkroczeniem Niemców zmarł proboszcz parafii Św. Ducha, Ks. Arcybiskup zamianował proboszczem tej parafii ks. Świrkowskiego. Była to parafia obejmująca centrum miasta, a kościół, gdy Niemcy utworzyli getto, był tuż przy nim. Ks. Romuald dalej brał udział w działalności konspiracyjnej i jak pisze ks. Michał Sopoćko - "rozwinął akcję charytatywną wśród biednych Grodu Giedymina". Wspomagał też Żydów i razem z akowcami ułatwiał im ucieczkę i schronienie. Cała jednak działalność ks. Świrkowskiego była pod obserwacją okupantów. 15 I 1942 r. został aresztowany przez Niemców. Niektórzy uważają, że przyczyną aresztowania była pomoc Żydom. Bardziej jednak prawdopodobne, że powodem aresztowania była przynależność do kierownictwa podziemia, gdyż o to go oskarżano w czasie przesłuchań.

W więzieniu na Łukiszkach siedział przez jakiś czas w jednej celi z ks. Stanisławem Bielawskim, który w swoich wspomnieniach napisał: "W kilka dni po aresztowaniu wzięto go na badanie, po którym wrócił skatowany. Oskarżono go o przynależność do kierownictwa wileńskiego AK. Mówił, że powalono go na krzesło, gestapowiec postawił nogę na karku i walił pejczem po grzbiecie. Padały pytania: kto jeszcze należy do kierownictwa? Gdzie macie schowaną drukarnię? Gdzie ukryliście radiostację? Za każdą odpowiedzią: nie wiem, noga gestapowca mocniej udeptywała kark więźnia, a pejcz śmigał w powietrzu i spadał na jego korpus. Wrócił do celi skatowany, a koszula więzienna nasiąkła krwią".

Po jakimś czasie takich przesłuchań został przeniesiony do pojedynczej celi w podziemiach. Ks. Bielawski widywał go tylko czasem w czasie krótkich spacerów po dziedzińcu więziennym, ale nie mógł rozmawiać. Ks. Świrkowski z pewnością pod koniec wiedział, jaki wyrok wydano na niego. 4 maja bowiem przez rurę wodociągową wyspowiadał się jeszcze u ks. Władysława Araszkiewicza, a 5 maja 1942 r. został rozstrzelany w Ponarach razem z dużą grupą młodzieży. Na miejscu kaźni ukląkł i modląc się zwrócony twarzą ku przywiezionym razem chłopakom czynił znak krzyż. W takiej pozycji dosięgła go kula litewskich szaulisów.

W kilka dni później na plebanię Świętego Ducha przyniesiono portmonetkę, a w niej kartkę z napisem, że "wiozą nas na Ponary - ks. Świrkowski". Udało mu się to wyrzucić w czasie drogi na stracenie. Później też dostarczono przyjaciołom jego skrwawioną i przestrzeloną stułę, znalezioną w Ponarach.