Prąd elektryczny

PRZEPŁYW PRĄDU ELEKTRYCZNEGO PRZEZ PRZEWODNIK METALICZNY

1) Konstrukcja przewodnika metalicznego:

Metalami nazywamy ciała, które mają budowę krystaliczną w węzłach sieci krystalicznej są umieszczone jony dodatnie metalu oraz jony te są cały czas w ruchu drgającym. Oderwane elektrony (swobodne) umieszczona są wewnątrz sieci krystalicznej, przemieszczają się cały czas chaotycznie. Elektrony swobodne, dałoby się przyrównać do cząsteczek gazu, które znajdowałyby się w pojemniku i w związku z tym nazywa się je gazem elektronowym.

2) Prąd elektryczny w metalach

Prąd elektryczny w przewodniku metalicznym jest to uporządkowany ruch elektronów swobodnych.

3) Warunki przepływu prądu:

Napięcie jakie przykładamy do końca przewodnika o długości l sprawiają, że utworzy się w nim pole elektryczne o natężeniu E=U/l. Pole to będzie działało na elektrony swobodne siłą: F= - Ee która będzie nadawała przyśpieszenie sprawiając że będą się one poruszały wzdłuż przewodnika w stronę potencjału wyższego. Elektrony swobodne w czasie zderzeń z jonami sieci krystalicznej będą przekazywały część otrzymanej energii kinetycznej. Dlatego właśnie energia jonów będzie rosła (rosła będzie również amplituda ich drgań) zatem rośnie temperatura przewodnika, przez który płynie prąd, a zatem rośnie także jego energia wewnętrzna. W wyniku następnych zderzeń elektrony swobodne będą uzyskiwać stałą średnią prędkość Vu, którą nazywa się prędkością unoszenia.

4) Kierunki przepływu prądu elektrycznego:

- rzeczywisty- od potencjału niższego do potencjału wyższego, zatem w przeciwną stronę aniżeli zwrot linii pola elektrycznego w przewodniku

- umowny - od potencjału wyższego do potencjału niższego, zatem w zgodzie ze zwrotem linii pola elektrycznego w przewodniku

Zapamiętaj!!! Jak będziesz rysować schemat obwodu elektrycznego, zaznaczasz zawsze kierunek umowny.

5)Prąd elektryczny stały

Jest to taki prąd, dla którego wartość natężenia jest stała oraz stały jest kierunek przepływu.

Warunek przepływu przez przewodnik prądu stałego jest następujący: należy przyłożyć do jego końców stałe napięcie (o stałej różnicy potencjałów).

PRAWO OHMA. OPÓR ELEKTRYCZNY W PRZEWODNIKU

1) Prawo Ohma dla odcinka obwodu:

U1/I1=U2/I2=U3/I3 U/I=const U/R=R I=U/R

Natężenie prądu jakie płynie przez przewodnik jest wprost proporcjonalny do napięcia przyłożonego do jego końców.

2) Opór elektryczny przewodnika:

[]=[V/A] R=U/I

Opór elektryczny przewodnika jest to wielkość skalarna, jest ona w ustalonej temperaturze dla danego przewodnika stałą. Miarą oporu elektrycznego przewodnika jest stosunek napięcia przyłożonego do jego końców do natężenia prądu, który przez niego płynie. Opór elektryczny nie jest uzależniony od napięcia jakie przyłożymy do jego końców, ani od natężenia prądu, który przez niego płynie.

ZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTR. PRZEWODNIKA OD WYMIARÓW GEOMETRYCZNYCH ORAZ TEMPERATURY

1) Zależność oporu elektrycznego od wymiarów geometrycznych:

a) R=f(l) s=const R~l zależność wprost proporcjonalna

b) R=f(s) l=const R~1/s zależność odwrotnie proporcjonalna

R~l/s R= l/s Opór elektryczny przewodnika jest uzależniony wprost proporcjonalnie od jego długości, a odwrotnie proporcjonalnie od przekroju poprzecznego. Współczynnik proporcjonalności powiązany jest z substancją, z jakiej jest zrobiony przewodnik.

A) współczynnik proporcjonalności

Opór właściwy substancji nie jest uzależniony od kształtu , też ani od rozmiaru.

R= l/s =R*s/l SI m zał. s=1m2 l=1m =R

Opór właściwy substancji jest to opór elektryczny przewodnika zrobionego z takiej substancji o przekroju poprzecznym wynoszącym 1m² oraz długości 1m. Eksperymentalnie oblicza się opory właściwe przeróżnych substancji. Bardzo dobre przewodniki posiadają najmniejsze opory właściwe. Z oporem właściwym powiązana jest gęstość gazu elektronowego. Dobre przewodniki posiadają ogromną gęstość gazu elektronowego (srebro, złoto, miedź, aluminium).

2) Zależność oporu elektrycznego od temperatury:

R- opór elektryczny przewodnika w temperaturze t

Ro- opór elektryczny przewodnika w temperaturze to=0 ^oC

R= Ro (1+ &*t) t= t - to t=t R=Ro(1+&*t)

&- temperaturowy współczynnik oporu

a) R=l/s Ro=Ro l/s =Ro (1+&*t)

I=qt t SI A=[C/s] Natężenie prądu elektrycznego jest wielkością fizyczną skalarną, którą mierzy się stosunkiem ładunku który przepływa przez poprzeczny przekrój przewodnika w niezmiernie małym przedziale czasu do tego czasu. Dla pewnych substancji opór elektryczny w temperaturze bliskiej zeru bezwzględnemu nagle maleje do zera. Te substancje nazywa się nadprzewodnikami.

ŁĄCZENIE ODBIORNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

1) Łączenie szeregowe:

Przez wszystkie z tych odbiorników płynie prąd o jednakowym natężeniu. Na wszystkich odbiornikach jest napięcie, napięcie na całym układzie jest równe sumie napięć:

U=U1+U2 I=U1/R1 I=U2/R2 U1=IR1 U2=IR2 U=IR1+IR2

U=I(R1+R2)

I=U/R U=IR R=R1+R2+...+Rn

Opór elektryczny układu odbiorników energii elektrycznej, który jest połączony szeregowo jest równy sumie oporów elektrycznych tych odbiorników.

Uwaga!! U1/U2=R1/R2 Stosunek napięć na odbiornikach połączonych szeregowo jest równy stosunkowi oporów elektrycznych tych odbiorników.

2) Pierwsze prawo Kirchhoffa

Węzłem sieci- nazywamy punkt obwodu elektrycznego, który nie produkuje ani nie gromadzi ładunku elektrycznego (jest to punkt obwodu gdzie jest więcej aniżeli dwa przewody).

I=I1+I2 I-I1-I2=0 I+(-I1)+(-I2)=0 I-I1-I2=0

Suma natężeń prądów jakie wpływają do węzła sieci jest równa sumie natężeń prądów które z niej wypływają. Suma natężeń prądów które wpływają i wypływają z sieci jest równa 0.

3) Łączenie równoległe:

Na wszystkich odbiornikach jest identyczne napięcie, jest ono równe napięciu na układzie. Przez wszystkie z odbiorników przepływa prąd o innym natężeniu, natomiast prąd jaki płynie w obwodzie posiada natężenie:

I=I1+I2 I1=U/R1 I2=U/R2 I=U(1/R1 + 1/R2)

I=U/R 1/R=1/R1 + 1/R2 1/R=1R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn

Odwrotność oporu układu odbiorników połączonych równolegle jest równa sumie odwrotności oporów odbiorników wchodzących w skład układu.

Uwaga!! I1/I2=R2/R1 Stosunek natężeń prądów jakie płyną przez odbiorniki połączone równolegle jest równy odwrotnemu stosunkowi oporów elektrycznych tych odbiorników.

POMIAR NAPIĘĆ ORAZ NATĘŻEŃ. ZMIANA ZAKRESU URZĄDZEŃ POMIAROWYCH

A)

1) Pomiar natężeń prądu:

By zmierzyć natężenie prądu wykorzystuje się w tym celu amperomierze (miliamperomierze, mikroamperomierze). By wykonać pomiar natężenia prądu I jaki płynie przez przewodnik o oporze R trzeba dołączyć do niego szeregowo amperomierz gdyż przy łączeniu szeregowym prąd o identycznym natężeniu płynie przez przewodnik oraz przez amperomierz. Włączenie amperomierza nie będzie powodowało zmiany natężenia prądu oraz przepływającego w obwodzie, więc opór amperomierza R1 będzie mały w porównaniu z innymi oporami w obwodzie. Bardzo dobry amperomierz musi posiadać opór elektryczny wynoszący 0.

2) Pomiar napięć prądu:

Do pomiaru napięć wykorzystuje się woltomierze (miliwoltomierze). By wyznaczyć napięcia na końcach przewodnika o oporze R trzeba woltomierz dołączyć do opornika równolegle. Podłączenie równoległe woltomierza do przewodnika nie będzie powodować zmiany natężenia prądu jaki płynie przez ten opornik. Będzie się tak działo, ponieważ dojdzie do rozgałęzienie prądu zatem część prądu o natężeniu Ir będzie płynąć przez woltomierz, natomiast przez opornik prąd o natężeniu IR, gdzie IR=I-Ir.

Istotne jest aby przez woltomierz przepływał prąd Ir o bardzo małym natężeniu, dlatego opór woltomierza Rv musi być ogromny w stosunku do oporu opornika R na którym będzie mierzone napięcie (Rv>>R), dlatego iż Ir/IR=R/Rv

Bardzo dobry woltomierz musi posiadać opór nieskończenie duży.

II

Gdy będziemy mieć do dyspozycji woltomierz o zakresie (0-Uv) oraz amperomierz o zakresie

(0-IA) będziemy mogli zmierzyć napięcie niektóre nie będzie przekraczało zakresu woltomierza oraz natężenia nie przekraczającego zakresu amperomierza. By dokonać pomiaru napięcia albo natężenia większego niż zakres danego urządzenia trzeba dokonać pomiaru jego oporu elektrycznego dołączając do niego dodatkowy opór.

1) Zwiększenie zakresu amperomierza:

Przez amperomierz o zakresie IA nie będzie płynął prąd I>IA, ponieważ amperomierz spaliłby się. By zwiększyć zakres amperomierza n-razy, czyli by mógł on mierzyć prądy o natężeniu I=n*IA trzeba do amperomierza podłączyć równolegle opornik o oporze RB (ten opornik zwany jest bocznikiem).

Prąd który płynie w obwodzie o natężeniu I rozdziela się tak, by przez amperomierz płynął prąd jedynie o natężeniu IA. Za to reszta prądu o natężeniu IB płynąć będzie przez bocznik.

IA/IB=RB/RA RB=IARA/IB IB=I-IA RB=IARA/I-IA

I=IA+IB I=U*IA RB=IARA/IA(n-1) RB=RA/n-1

2) Zwiększenie zakresu woltomierza:

Przy pomocy woltomierza można zmierzyć różnicę potencjałów pomiędzy 2 punktami opornika (przewodnika) przez który przepływa prąd. Największy prąd Iv, jaki może płynąć przez woltomierz uzależniony jest od jego zakresu Uv oraz oporu Rv.

Iv=Uv/Rv jako że Rv w danej temperaturze jest ściśle zdefiniowane, zatem podłączenie napięcia U>Uv sprawi jego przepalenie. Gdy będziemy chcieli zmierzyć napięcia U>Uv trzeba powiększyć opór woltomierza przez dołączenie do niego szeregowo dodatkowego oporu Rd o takiej wartości, by napięcie na tym oporze wynosiło Ud=U*Uv

Posobnik- opornik dołączony szeregowo do woltomierza.

Ud/Uv=Rd/Rv Rd=Ud*Rv/Uv Rd=(U-Uv)Rv/Uv U=n*Uv

Rd=(n*Uv - Uv)Rv/Uv Rd=Uv(n-1)Rv/Uv Rd=(n-1)Rv

PRACA ORAZ MOC PRĄDU ELEKTRYCZNEGO

1) Praca prądu elektrycznego:

W czasie przepływu prądu o natężeniu I dodatni ładunek q przemieszcza się od potencjału wyższego V1 do niższego V2 (V1>V2). Potencjalna energia elektryczna tego ładunku zmienia się o Ep, gdzie:

Ep=Ep2-Ep1 Ep2=q*V2 Ep1=q*V1 Ep=q(V2-V1) V1-V2=U

Ep= -qU q=It Ep= - UIT (znak minus znaczy, iż energia będzie maleć)

W zgodzie z zasadą zachowania energii zamienia się ona w inną formę energii. W przypadku płynięcia prądu przez silnik, energia elektryczna ulega zmianie na pracę mechaniczną, zrobioną przez ten silnik. A jeżeli prąd przepływa przez opornik o oporze R, to rośnie jego temperatura, zatem rośnie jego energia wewnętrzna, a zatem energia elektryczna ulega zamianie w ciepło. Jeśli będziemy oznaczać przez W pracę wykonaną przez prąd, to zasadę zachowania energii będzie można zapisać następujący sposób: Ep+W=0 W= - Ep W=UIT SI [I]=[V*A*s]

2) Moc prądu elektrycznego:

P=W/t P=UI SI [W]=[V*A] U=IR P=I2R I=U/R P=U2/R

a) moc wydzielona na oporach połączonych szeregowo:

P1=I2R1 P2=I2R2 P1/P2=R1/R2 Stosunek mocy wydzielonych na opornikach połączonych szeregowo, jest równy stosunkowi ich oporów.

b) moc wydzielona na oporach połączonych równolegle:

P1=U2/R1 P2=U2/R2 P1/P2=R2/R1 Stosunek mocy wydzielonych na opornikach połączonych równolegle jest równy odwrotnemu stosunkowi ich oporów.

3) Sprawność urządzeń elektrycznych:

 =Wuż/W Wuż -praca użyteczna W-praca prądu elektrycznego