Archimedes przyszedł na świat w roku 287 przed naszą erą. Miejscem jego urodzenia były Syrakuzy. Tam też dorastał i kształcił się . Ojcem Archimedesa był znany astronom Fidiasz. Natomiast krewnym Archimedesa był znany z okrucieństwa król Syrakuz, Hieron II. Ojciec Archimedesa był pierwszym nauczycielem chłopca. Potem Archimedes pobierał również nauki w Aleksandrii. Tam poznał wielu uczniów, którzy byli podopiecznymi Euklidesa. Raz nawiązany kontakt zaowocował bogatą i wieloletnią korespondencją , w której poruszali wiele naukowych kwestii. Archimedes powrócił jednak do Syrakuz i tam pozostał już do końca swoich dni ciesząc się szacunkiem współmieszkańców. Pierwsza biografia Archimedesa została napisana przez Heraklidosa. Niestety nie udało się jej odnaleźć.

Archimedes uchodzi za autora wielu prac dotyczących zagadnień matematycznych. Przedstawiał w nich wiele oryginalnych poglądów i to odróżniało go od Euklidesa, który tylko usystematyzował wszystkie zagadnienia, które zostały przed nim opracowane.

Przedmiotem jego analiz matematycznych stały się figury oraz bryły geometryczne. Dzięki niemu stało się możliwe obliczanie ich pól oraz objętości. Sam Archimedes za swoje największe dokonanie w dziedzinie matematyki uważał wyznaczenie stosunku objętości kuli do objętości walca, który został w nią wpisany. Stosunek ten wynosi 2:3. Archimedes tak był zafascynowany tym odkryciem, że zapragnął , aby zapis ten znalazł się na płycie jego nagrobka. Przedmiotem analiz Archimedesa była również kwadratura koła. Poprawnie oszacował również wartość liczby pi.

Dużym problemem zarówno dla współczesnych Archimedesowi jak i przyszłych naukowców było zrozumienie jego dzieł. Archimedes znany był bowiem z tego, że pisał bardzo nieprzystępnie. Liczył, że pisze dla równych sobie czytelników i nie musi wyjaśniać prostych kroków na drodze do osiągnięcia celu czyli właściwego twierdzenia.

Niemniej jednak wpływ Archimedesa na rozwój matematyki był ogromny. Początkowo jego zagorzałymi zwolennikami byli Arabowie, potem dzieła Archimedesa zaczęły być tłumaczone także na zachodnioeuropejskie języki.

Podstawą wszystkich kolejnych wydań dzieł Archimedesa był manuskrypt pochodzący z piętnastego wieku. Po raz pierwszy drukiem ukazały się one w roku 1544 na terenie Bazylei. Składały się one z siedmiu części, każda poświęcona była odrębnemu problemowi matematycznemu. Nosiły one następujące tytuły: "O kuli i walcu", "O pomiarze koła", "O konoidach i sferoidach"," O spiralach", "O równowadze figur płaskich", "O obliczeniu ziaren piasku w objętości świata", "O kwadraturze paraboli".

Na początku dwudziestego wieku została odnaleziona kolejna praca Archimedesa zatytułowana "O metodzie mechanicznego rozwiązywania zadań geometrycznych".

Archimedes jest postacią bardzo barwną. Z jego życiem związanych jest szereg legend i anegdot. Jedna z nich dotyczy korony króla Hierona II, który znany był jako mecenas sztuki i nauki.

Mianowicie na polecenie tegoż króla nadworny złotnik miał wykonać koronę ze szczerego złota. Tak się jednak stało, ze król maił powody sądzić, że niestety został przez złotnika oszukany . Królowi wydawało się, że korona jest ze srebra a złota jest jedynie zewnętrzna warstwa. Jednocześnie królowi korona podobała się na tyle, że chciał w jakiś bezinwazyjny sposób sprawdzić jej skład. Nie mogąc samodzielnie rozwiązać problemu władca zawezwał na pomoc Archimedesa, który przypadkowo znalazł się na jego dworze. Archimedes długo głowił się nad rozwiązaniem problemu. I według legendy na pomysł wpadł dopiero w trakcie kąpieli. Z okrzykiem "Eureka" na ustach pobiegł nagi do króla, aby przedstawić mu swój pomysł. I tak doszło do sformułowania słynnego prawa znanego jako prawo Archimedesa. Prawo to mówi, że na każde ciało zanurzone całkowicie lub częściowo w spoczywającym płynie płyn wywiera ciśnienie. Wypadkowa tych sił skierowana jest ku górze i nazywana siłą wyporu. Siła ta równa jest ciężarowi płynu, który został wyparty przez to ciało.

Początkowo prawo to dotyczyło tylko cieczy, potem zostało udowodnione, że dobrze opisuje również zachowanie się gazów. Dla określenia cieczy i gazów wprowadzono ogólną nazwę płyny.

Archimedes jeszcze niejednokrotnie przysłużył się królowi. Znana jest inna opowieść mówiąca o tym jak to król nakazał robotnikom zbudowanie wspaniałej łodzi o imponujących rozmiarach. Okazało się jednak, że nie są oni w stanie jej zwodować. I tutaj pomocny okazał się Archimedes. Mianowicie nakazał skonstruować specjalny system bloków przy pomocy którego samemu królowi udało się zwodować statek.

Być może więc po tym wydarzeniu Archimedes wypowiedział słynne zdanie "dajcie mi punkt oparcia, a poruszę ziemię".

Archimedes uczestniczył także w obronie Syrakuz przez najazdem Rzymian. Był autorem konstrukcji słynnych katapult oraz żurawi, które to urządzenia pomagały w walce z wrogiem. Tym samym Archimedes udowodnił jak wiele wspólnego ma teoria z praktyką zaprzeczając tym samym platońskiemu odizolowaniu nauki od praktyki. Niestety w trakcie oblężenia miasta Syrakuzy upadły i Archimedes zgiął z rąk Rzymian. Było to w roku 212 przed naszą erą. Grób Archimedesa został odnaleziony po niemalże stu latach przez Cycerona. Trudno było nie zidentyfikować nagrobka, który naznaczony rysunkiem przedstawiającym kulę a walcem, który był na niej opisany.

Archimedesa po dzień dzisiejszy uważa się za najwybitniejszego matematyka i fizyka wśród uczonych starożytnej Grecji. Prowadził on badania nie tylko ze wspomnianej już hydrostatyki i geometrii, ale także mechaniki i astronomii. Uchodzi również za konstruktora organów wodnych i wodnego zegara. Archimedes był tak barwną postacią, że niejednokrotnie posłużył jako bohater literacki pojawiając się na kartach książek.

Powszechnie panuje pogląd, że Archimedes ze swoim genialnym umysłem urodził się o wiele za wcześnie i epoka w której żył nie była w stanie sprostać jego geniuszowi. Stąd dopiero po wielu setkach lat uczeni mogli podjąć niektóre z rozważanych przez niego problemów. Bardzo ważna idea , która została zapoczątkowana przez Archimedesa i króluje po dziś dzień to służba teorii dla praktyki. Zaprzecza więc potrzebie rozważań teoretycznych dla samych rozważań, nie służących innym celom jak tylko zaspokojenie własnej próżności.

Archimedes do końca miał nadzieję, że jego prace i podane w nich metody i założenia przysłużą się w przyszłości do odkrycia nowych twierdzeń, których on ani jemu współcześni na razie nie mogą ogarnąć.