Spis treści:
Legenda z matematyką w tle. Zagadka czeskiej księżniczki
Libusza to legendarna władczyni Czech i założycielka Pragi. Jej rządy miały cechować sprawiedliwość i nieustanna troska o losy poddanych. Choć pierwsze źródła wspominające o Libuszy powstały ponad 500 lat po jej śmierci to dla Czechów pozostaje ona symbolem narodowej świadomości i inspiracją dla artystów.
Wiele historycznych dociekań dotyczy też wyboru małżonka dla czeskiej księżniczki. Jedna z wersji głosi, że znalezienie księcia wymusili na Libuszy możni, którzy mimo jej starań chcieli, aby ich spory rozsądzał mężczyzna. Inne podanie wspomina o wyroku Libuszy w sprawie kłótni dwóch poddanych o granice posiadłości, który szczególnie ugodził w jedną ze stron.
Kwestie wyboru odpowiedniego kandydata pozostawiono jednak głównej zainteresowanej – czeskiej księżniczce. Żeby sprawdzić zalotników, którzy szybko zaczęli zabiegać o jej rękę Libusza miała wymyślić następującą zagadkę:
Ile śliwek znalazło się w moim koszyku, jeśli koszyk pozostanie pusty, gdy pierwszemu z was oddam połowę śliwek i jeszcze jedną śliwkę, drugiemu z was oddam połowę śliwek, które pozostały i jeszcze jedną śliwkę, a trzeci z was dostanie połowę pozostałych śliwek i jeszcze trzy śliwki?
Rozwiązanie zagadki Libuszy
Dla wczesnośredniowiecznych zalotników bez matematycznej edukacji zagadka była ogromnym wyzwaniem, jednak obecnie z jej rozwiązaniem powinni poradzić sobie uczniowie ostatnich klas szkół podstawowych. Wystarczy ułożyć odpowiednie równanie.
Poniżej prześledzimy kolejne kroki w drodze do ustalenia liczby śliwek w koszyku Libuszy.
Zaczniemy od wypisania danych. Przyjmijmy, że interesującą nas początkową liczbę śliwek oznaczymy jako "x".
Śliwki dla pierwszego zalotnika: 0,5x + 1;
Śliwki dla drugiego zalotnika: 0,5 (0,5x - 1) + 1, co po usunięciu nawiasu daje 0,25x + 0,5;
Śliwki dla trzeciego zalotnika: 0,5 (0,25x + 1,5) + 3, co po usunięciu nawiasu daje 0,125x + 2,25.
Całkowitą liczbę śliwek da nam zsumowanie owoców, które przypadły poszczególnym zalotnikom (tak jak rozpisaliśmy to powyżej).
0,5x + 1 + 0,25x + 0,5 + 0,125x + 2,25 = x
0,875x + 3,75 = x
W tym miejscu wystarczy zastosować popularną metodę "krzyżakową". Z powyższego równania wynika, że 3,75 stanowi 0,125 całości (x).
x = 3,75: 0,125
x = 30
Żeby zdobyć rękę Libuszy wystarczyło, by jeden z kandydatów powiedział, że początkowo w jej koszyku znajdowało się 30 śliwek. Żaden z trzech amantów nie zdołał jednak podać właściwej odpowiedzi.
Mężem księżniczki został finalnie Przemysł Oracz – założyciel dynastii Przemyślidów. Czym zaskarbił sobie miłość Libuszy? Czy poradził sobie z jej zagadką? To na zawsze pozostanie słodką tajemnicą zakochanych ukrytą głęboko w mrokach historii Czech.
Źródła: zpe.gov.pl; bryk.pl
Sprawdź inne nasze zagadki:
Proste równanie z podstawówki. Większość podaje zły wynik
Łamigłówka matematyczna. Wyliczysz w pamięci w 10 sekund?
Niby proste a większość popełnia ten sam błąd. Gdzie jest haczyk?
