OCENA RYZYKA W UBEZPIECZENIACH NA ŻYCIE

 

SPIS TREŚCI

1.  Wstęp.

2.  Cele i przedmiot procesu oceny ryzyka.

3.  Podstawy systemu ryzyka.

4.  Czynniki ryzyka.

5.  Środki i metody oceny ryzyka.

6.  Przebieg procesu oceny ryzyka.

7.  Ocena ryzyka w ubezpieczeniach grupowych.

8.  Ubezpieczenie bez badania lekarskiego.

9.  Ocena ryzyka w ubezpieczeniach zdrowotnych.

1. Wstęp

Jedną z elementarnych funkcji realizowanych w towarzystwach ubezpieczeniowych jest ocena ryzyka (underwriting). Jej znaczenie wynika z faktu, iż właśnie na etapie oceny ryzyka następuje modelowanie podstawowych parametrów przebiegu ubezpieczenia w przyszłości. Tak więc akceptacja niewłaściwych ryzyk, bądź ich błędna kwalifikacja prowadzić będzie do pogorszenia wyników finansowych ubezpieczenia, jak również do stworzenia nieodpowiedniego portfela ryzyk. Ma to szczególne znaczenie w sektorze ubezpieczeń na życie, które ze względu na swoją naturę mają charakter długoterminowy. Zawarte niewłaściwe umowy ubezpieczeniowe nie mogą być jednostronnie wypowiedziane przez zakład ubezpieczeń oznacza to, iż mogą one przez długi okres czasu oddziaływać niekorzystnie na jego sytuację ekonomiczną. Należy pamiętać jednak, że zagwarantowanie właściwego procesu oceny ryzyka tworzy warunki do osiągania korzystnych wyników działalności ubezpieczeniowej.

Zasadniczym ryzykiem występującym w ubezpieczeniach na życie jest ryzyko zgonu. Szacuje się je w sposób tradycyjny, czyli na podstawie tablic trwania życia, bądź zwanymi inaczej tablicami wymieralności. Zawiera się w nich dane dotyczące przeciętnego prawdopodobieństwa zgonu dla określonego kraju. Towarzystwo ubezpieczeniowe jednak nie może wykorzystywać tych danych w sposób bezpośredni, gdyż konkretna wspólnota (grupa) ryzyka może charakteryzować się innymi cechami niż cała populacja kraju. Tak więc dane z owych tablic trwania życia muszą przez proces oceny ryzyka przełożyć to prawdopodobieństwo na prawdopodobieństwo zgonu swoich poszczególnych ubezpieczonych. Można poprzez taki proces osiągnąć możliwość indywidualizacji składki ubezpieczeniowej, a tym samym stworzyć warunki do uniknięcia zjawiska jakim jest antyselekcja.

2. Cele i przedmiot procesu oceny ryzyka.

Ocena ryzyka w ubezpieczeniach na życie obejmuje następujące obszary:

  •   ryzyko medyczne;
  •   ryzyko zawodowe;
  •   ryzyko pozazawodowe;
  •   ryzyko finansowe[1].

Ryzyko medyczne – związane jest ze zdrowiem ubezpieczonego i jest ono kształtowane przez wiele czynników: czynniki biologiczne i genetyczne, wiek, styl życia, a także zachowania.

Ryzyko zawodowe – obejmuje wszystkie elementy wpływające na zwiększenie prawdopodobieństwa zgonu powiązane z miejscem oraz rodzajem wykonywanej pracy. Jego występowanie opiera się głównie na założeniu, iż ryzyko wynikające z wykonywanego zawodu nie ma charakteru liniowego lecz jest losowo rozłożone pośród różnorodnych zawodów. Ten rodzaj ryzyka obejmuje czynniki bezpośrednio działające na bezpieczeństwo człowieka (hałas, kurz, światło itp.) jak również pośrednio oddziaływujące na zdrowie człowieka (napięcia, stresy, pośpiech itp.)

Ryzyko pozazawodowe – na ten rodzaj ryzyka składają się wszystkie czynności pozazawodowe wykonywane przez ubezpieczonego w czasie wolnym. Należy tutaj odnieść się do tych zainteresowań ubezpieczonego, które w znaczny sposób mają wpływ na wzrost ryzyka jego zgonu. Występują również takie zainteresowania, które nie wpływają wyraźnie na wzrost ryzyka.

Ryzyko finansowe – w ubezpieczeniach na życie wiąże się ono z niebezpieczeństwem swojego rodzaju nadubezpieczenia, które rozumiane jest na dwa sposoby: jako ubezpieczenie zbyt drogie w stosunku do rozporządzalnych dochodów ubezpieczającego lub jako nadmierne w stosunku do interesu ubezpieczeniowego. Efektem takiego zjawiska może być szybka likwidacja umowy bądź hazard duchowy i moralny. Należy pamiętać, iż trudno jest w praktyce ustalić finansowe granice ubezpieczenia na życie.

Ocena ryzyka w ubezpieczeniach na życie składa się z dwóch elementów składowych:

  •   selekcji ryzyka;
  •   klasyfikacji ryzyka[2].

W ramach procesu selekcji ryzyka firma ubezpieczeniowa dokonuje oceny indywidualnych wniosków ubezpieczeniowych pod kątem reprezentowanego przez nich ryzyka w celu podjęcia decyzji o ich przyjęciu do ubezpieczenia bądź odrzuceniu lub odroczeniu. Odroczenie stosowane jest w sytuacji, gdy nie ma możliwości właściwej oceny ryzyka w rozpatrywanym momencie, a gdy możliwość taka może się pojawić w niedalekiej przyszłości. Podstawowym i bezpośrednim celem procesu selekcji jest więc przeciwdziałanie procesowi niekorzystnej samoselekcji dokonywanej przez osoby chcące się ubezpieczyć.

Drugim elementem składowym procesu oceny ryzyka jest klasyfikacja przyjętych wniosków ubezpieczeniowych do określonych klas ryzyka. Znajduje to bezpośrednie przełożenie na zastosowanie taryfy składek. W procesie klasyfikacji następuje przydział ubezpieczonego do grupy klientów reprezentujących zbliżone prawdopodobieństwo ryzyka.[3] Bezpośrednim celem klasyfikacji ryzyka jest doprowadzenie do sytuacji, w której ubezpieczenie jest zawarte na warunkach i przy poziomie składki odzwierciedlającym stopień jego ryzyka.

Punktem wyjścia klasyfikacji klientów, a tym samym konstrukcji taryfy składek jest wyodrębnienie klasy (grupy) standardowej. Będzie ona odzwierciedlała przeciętne ryzyko dla całego portfela ubezpieczonych, a osoby do niej zaliczone obciążone będą przeciętną składką.[4] Grupa standardowa powinna być wystarczająco liczna i obejmować wystarczająco duży procent ubezpieczonych (ok. 90% ubezpieczonych). Zmniejsza to prawdopodobieństwo odchylenia od przeciętnego ryzyka oraz pozwala zmniejszyć koszty administracji portfelem ubezpieczeniowym.

Obok klasy standardowej, konieczne jest utworzenie klas substandardowych o podwyższonym ryzyku ubezpieczeniowym, jak również o podwyższonej składce ubezpieczeniowej. Ważne jest, aby liczba tych klas gwarantowała zachowanie równowagi pomiędzy wymaganiami minimalnymi (wynikającymi z potrzeb technicznych) a maksymalną ich liczbą dla uniknięcia antyselekcji ryzyk oraz podwyższonych kosztów administracyjnych.

Należy pamiętać, że w praktyce ubezpieczeniowej nie tworzy się dotychczas w systemach klasyfikacji klas ponadstandardowych dla ubezpieczonych oryzyku lepszym od przeciętnego. Ma to wyłączne marketingowe uzasadnienie i nie można wykluczyć zmiany tego zwyczaju w przyszłości.

3. Podstawy systemu oceny ryzyka.

Podstawy systemu oceny ryzyka w ubezpieczeniach na życie kształtowane są przez postępy wiedzy w trzech obszarach:

  •   medycyny klinicznej;
  •   medycyny ubezpieczeniowej;
  •   statystyki medycznej[5].

W pierwszym okresie rozwoju systemów oceny ryzyka dla potrzeb ubezpieczeń życiowych trwającym od ok. końca XIX wieku medyczna ocena ubezpieczeniowa opierała się na czysto subiektywnych doświadczeniach osób dokonujących oceny. Do oceny ryzyka używano kwestionariuszy dotyczących historii zdrowia ubezpieczonego i jego rodziny, a także opis wykonywanej przez niego pracy.[6] Badania lekarskie dla ubezpieczonych jako regularny składnik procesu oceny pojawiły się w skali masowej pod koniec XIX wieku.

Współczesna praktyka oceny ryzyka bazuje na kompleksowych badaniach kliniczno – aktuarialnych (etap kliniczno – biostatyczny). Jej istotę stanowi szerokie wykorzystanie statystyki medycznej oraz kompleksowych badań klinicznych wypełniających szczegółowe punkty zachodzących relacji. Jest to niezbędne dla uniknięcia szybkiej erozji uzyskiwanych wyników. Badania medyczne prowadzone w przeszłości są często już zupełnie nieprzydatne do aktualnych warunków. Wynika to przede wszystkim z dynamicznych zmian w zasadach leczenie. W efekcie konieczne staje się wykorzystywanie w większym stopniu badań prospektywnych oraz statystyk gromadzonych w specjalistycznych szpitalach i klinikach.

4. Czynniki ryzyka.

Istnieje wiele czynników wpływających na ryzyko zgonu ubezpieczonego. Podstawowym zadaniem w procesie oceny ryzyka jest ich prawidłowa identyfikacja, a następnie kwantyfikacja. Bazę metodologiczną do ich określenia stanowi współcześnie koncepcja pól zdrowia M. Lalonda.[7] W myśl tej koncepcji stan zdrowia każdej osoby determinowany jest przez cztery grupy czynników:

  •   biologiczne (czynniki genetyczne właściwe dla każdej jednostki, procesy jej starzenia się, rozwoju itd.);
  •   środowiskowe (czynniki otoczenia zewnętrznego wpływające na organizm człowieka);
  •   behawioralne (odnoszą się do zachowań jednostki, jej zamiłowań, hobby itd.);
  •   czynniki związane ze służbą zdrowia(obejmują zasoby i procedury działania instytucji odpowiedzialnych za ochronę zdrowia).

Wśród indywidulanych czynników ryzyka w ubezpieczeniach na życie, należy podkreślić, iż zasadnicze znaczenie ma wiek ubezpieczonego. Oczekiwana umieralność jest ściśle związana z tym właśnie czynnikiem. Bowiem wraz ze wzrostem wieku rośnie zarówno ryzyko zachorowań jak i zgonów. Tak więc wiek ubezpieczonego odgrywa kluczową rolę przy ustalaniu taryfy. Warto dodać, że zazwyczaj nie stanowi on kryterium selekcji wniosków do ubezpieczenia. Jedynie pewne przedziały wieku (osoby bardzo młode bądź w zaawansowanym wieku) są z reguły zamknięte dla ubezpieczenia.

Drugim bardzo ważnym czynnikiem ryzyka wpływającym na umieralność jest płeć ubezpieczonego. Podobnie jak wiek nie stanowi ona kryterium selekcji tylko klasyfikacji. Ponieważ statystyki dowodzą, iż prawdopodobieństwo zgonu mężczyzn jest znacznie wyższe niż kobiet, dlatego zazwyczaj składki dla kobiet są niższe niż dla mężczyzn.

Kolejnym czynnikiem ryzyka są czynniki medyczne, a w szczególności:

  •   warunki fizyczne (tj. wzrost, waga i jej rozkład, system nerwowy, trawienny, naczyniowo – sercowy itp.);
  •   obciążenia zdrowotne zainteresowanego (przebyte i aktualne choroby, aktualny stan zdrowia itd.);
  •   uwarunkowania rodzinne (zwłaszcza obciążenia chorobowe, bądź dożywany wiek);
  •   do zbioru czynników medycznych zalicza się także spożycie alkoholu i tytoniu[8].

Wśród pozostałych czynników ryzyka należy wymienić:

  •   rodzaj wykonywanego zawodu;
  •   sposób spędzania wolnego czasu;
  •   uprawiane sporty[9].

Pomimo postępów w zakresie bezpieczeństwa pracy, rodzaj wykonywanego zawodu ma znaczny wpływ na ryzyko ubezpieczeń na życie. Istnieje również wiele czynników, których nie sposób wyeliminować.

5. Środki i metody oceny ryzyka.

Środki i metody oceny ryzyka stosowane w zakładach ubezpieczeń powinny być podporządkowywane realizacji strategii ryzyka firmy i odzwierciedlać jej politykę w tym zakresie. Tak więc powinny one zależeć od poziomu ryzyka ubezpieczeniowego, które głównie wiąże się z sumą ubezpieczenia oraz z wiekiem ubezpieczonego.

Zastosowane środki i metody powinny spełniać cztery podstawowe kryteria:

1.  mierzyć wpływ każdego czynnika ryzyka;

2.  szacować łączny wpływ wszystkich czynników;

3.  dawać sprawiedliwe wyniki;

4.  być względnie proste i tanie w eksploatacji[10].

Do podstawowych środków oceny ryzyka stosowanych przez towarzystwa ubezpieczeń na życie należą:

  •   ankiety medyczne;
  •   badania lekarskie;
  •   testy medyczne[11].

Ankieta medyczna jest najtańszym jak i najczęściej używanym środkiem w procesie oceny ryzyka. Składa się zazwyczaj z trzech części: ogólnej, medycznej i końcowej. Ankiety ogólne przeznaczone są dla osób reprezentujących niskie ryzyko, natomiast szczegółowe dla osób starszych.

Badania lekarskie jako środek oceny ryzyka pojawiły się dopiero na początku XX wieku. Wcześniej zamiast wizyty u lekarza stosowano wizytę w biurach towarzystw ubezpieczeniowych[12], gdzie pracownicy przeprowadzali wywiad z ubezpieczonymi.

Testy medyczne są jedynie uzupełnieniem badań lekarskich i stosuje się je tylko wtedy gdy badania lekarskie nie dają jednoznacznej opinii na temat oceny ryzyka. Obejmują one np. analiz krwi, RTG klatki piersiowej, EKG itp.

Informacje zgromadzone za pomocą różnych środków oceny podlegają przetworzeniu przy użyciu określonych metod. Mogą one mieć charakter jakościowy (np. opinia ekspertów) lub ilościowy – numeryczny.

Do metod przetwarzania informacji na temat oceny ryzyka należą:

1.  system numeryczny (pojawił się w praktyce już w latach 20-tych bieżącego stulecia i opiera się on na trzech założeniach:

  •   istnieje wiele czynników ryzyka wpływających na prawdopodobieństwa zgonu ubezpieczonego;
  •   wpływ każdego z nich można ustalić statystycznie;
  •   każdemu czynnikowi może być przypisana liczba mierząca jego wpływ na prawdopodobieństwo zgonu danej osoby);

2.  metoda dodatku do wieku (polega na tym, że ryzyko dodatkowego zgonu jest wyrażone jako stały dodatek do rzeczywistego wieku ubezpieczonego);

3.  metoda dodatku do umieralności (polega na podwyższeniu współczynnika śmiertelności o stałą wielkość dla ujęcia ryzyka dodatkowego)[13].

6. Przebieg procesu oceny ryzyka.

Proces oceny ryzyka odbywa się w trzech etapach:

1.  etap przedwstępny;

2.  etap wstępny;

3.  etap zasadniczy[14].

Etap przedwstępny – realizuje się przed otrzymaniem wniosku ubezpieczeniowego. Jego istotą jest określenie grupy klientów docelowych, którzy będą przedmiotem penetracji zakładu ubezpieczeń. Etap ten dokonuje się przy rynkowym pozycjonowaniu firmy.

Etap wstępny – stanowi rzeczywisty moment rozpoczęcia procesu oceny. Dokonywany jest przez agenta, najpierw na etapie selekcji, a następnie w trakcie spotkań z klientami. Tak więc agenci odgrywają ważną role w procesie oceny ryzyka, bowiem muszą zadbać o poprawne wypełnienie ankiety przez potencjalnych klientów, a także o czytelne i wyczerpujące omówienie problemów zdrowotnych ubezpieczającego się.

Etap zasadniczy – końcowy, odbywa się z reguły w centrali towarzystwa ubezpieczeniowego. Polega on na sprawdzeniu ankiety oraz informacji uzyskanych od agenta, a następnie na wyszacowaniu ryzyka oraz ostatecznym ustaleniu składki ubezpieczeniowej. W przypadku pojawienia się jakichkolwiek wątpliwości mogą być zlecone badania lekarskie, testy medyczne, bądź skorzystanie z dodatkowych źródeł informacji o stanie zdrowia potencjalnego klienta.

7. Ocena ryzyka w ubezpieczeniach grupowych.

Ocena ryzyka w ubezpieczeniach grupowych różni się w znaczącym stopniu od oceny ryzyka w ubezpieczeniach indywidualnych. Bowiem w przypadku tych ostatnich przedmiotem oceny jest indywidualny wnioskodawca, natomiast jeżeli mamy do czynienia z ubezpieczeniami grupowymi przedmiotem oceny będzie grupa. Ocena ryzyka nie będzie tu obejmować cech poszczególnych członków grupy, lecz punktem odniesienia będzie ryzyko całej grupy.

Podstawowym celem oceny ryzyka w ubezpieczeniach grupowych jest zapewnienie, że ubezpieczona grupa lub ich suma odpowiada standardom ryzyka. Ocena ryzyka odbywa się na podstawie określonych środków – informacji dostarczanych przez pracodawcę oraz deklaracji członków grupy.

Przy ocenie ryzyka należy brać pod uwagę także wiele innych elementów:

  •   charakter grupy;
  •   rozkład wieku w grupie;
  •   poziom uczestnictwa;
  •   poziom ochrony ubezpieczeniowej;
  •   rozmiar grupy;
  •   ryzyko zawodowe[15].

Przy ocenie charakteru grupy podstawowe znaczenia ma ustalenie czy nie stworzono jej celowo dla zakupu pakietu ubezpieczeniowego. Ponieważ w takim przypadku prawdopodobieństwo antyselekcji będzie dość wysokie.

Rozkład wieku w grupie jest ważnym czynnikiem określającym poziom ryzyka. Brak szans naboru nowych, młodych członków powoduje wzrost średniego wieku grupy, a także poziomu jej szkodowości. Istotne więc jest, aby tworzona grupa miała charakter dynamiczny.

Poziom uczestnictwa jest bardzo ważny dla zmniejszenia antyselekcji. Tak więc istotne jest, aby w programie ubezpieczeniowym uczestniczyła znaczna procentowo część grupy. Warto dodać, że im mniejsza grupa, tym poziom partycypacji jest wyższy.

Ważna kwestią wpływającą na ryzyko ubezpieczeniowe grupy jest wyrównany poziom ochrony ubezpieczeniowej stosowany przez członków grupy. Stosowanie standardów o wyższym poziomie wśród niektórych członków grupy może prowadzić do hazardu moralnego.

W przypadku małych grup (poniżej 10 osób) mogą być zastosowane szczególne procedury postępowania. Może to dotyczyć np. podwyższenia wymaganego poziomu partycypacji. Innym rozwiązaniem jest dokonywanie indywidualnej oceny ryzyka dla członków grupy.

Ryzyko zawodowe występujące w ubezpieczeniach grupowych staje się groźne w przypadku jego kumulacji. Wówczas może być potrzebna podwyżka składek.

Dla zmniejszenia negatywnej selekcji ryzyka oraz zmniejszenia hazardu duchowego stosuje się wiele rozwiązań, obejmują one w szczególności:

  •   minimalne rozmiary grupy;
  •   stosowanie okresu karencji;
  •   stosowanie minimalnego okresu zatrudnienia.

8. Ubezpieczenie bez badania lekarskiego.

Przez wiele lat trudno było sobie wyobrazić zawarcie ubezpieczenia na życie bez badania lekarskiego. Pierwsze eksperymenty polegające na rezygnacji z badania lekarskiego (w ograniczonym zakresie) pojawiły się na przełomie XIX i XX wieku. Przyczynami były brak wyspecjalizowanych lekarzy (zwłaszcza w okręgach rolnych i mało zaludnionych) oraz dążenie do ograniczenia kosztów działalności ubezpieczeniowej.

Obecnie praktyka rezygnacji z badań lekarskich przy ocenie ryzyka ubezpieczenia na życie jest coraz częściej stosowana. Warto również dodać, iż coraz bardziej podnoszą się graniczne wielkości sumy ubezpieczenia oraz wieku ubezpieczonego, dla których nie ma potrzeby stosowania badań lekarskich. Przyczynami takiego zjawiska mogą być rosnące koszty opłat za standardowe badania lekarskie jak i wydłużenie czasu zawierania ubezpieczenia.[16]

Rezygnacja z badania lekarskiego zwiększa ryzyko wystąpienia niekorzystnych skutków przebiegu ubezpieczenia. Może to wynikać z dwóch powodów. Po pierwsze może się okazać, iż ubezpieczony ma problemu zdrowotne, o których nie wie, bądź o których wiedział, lecz celowo zataił.

W praktyce rezygnacja z badania lekarskiego wygląda następująco: o ile przynosi to oszczędności (które są wyższe niż koszty podwyższonej śmiertelności) o tyle opłaca się rezygnować z badań lekarskich. Są jednak bariery, które nie pozwalają na ich rezygnację: odpowiedni wiek klientów, suma ubezpieczenia, dobry stan zdrowia, niepalenie itp.[17]

9. Ocena ryzyka w ubezpieczeniach zdrowotnych.

Ocena ryzyka w ubezpieczeniach zdrowotnych (wypadkowych i chorobowych) jest zbliżona do oceny ryzyka w ubezpieczeniach na życie. Zrówna w pierwszych jak i drugich stosowane są te same metody i narzędzia. Występują jednak również różnice, na które warto zwrócić uwagę.

Podstawowym instrumentem oceny ryzyka w ubezpieczeniach zdrowotnych są tablice zachorowalności, natomiast w ubezpieczeniach na życie stosuje się tablice umieralności.[18]

W ubezpieczeniach zdrowotnych szczególne znaczenie wśród czynników ryzyka ma zwód ubezpieczonego, antyselekcja oraz hazard duchowy. Rodzaj wykonywanego zawodu może wpływać w istotny sposób na ryzyko zdrowotne. Jego poziom określany jest zarówno poprzez ryzyko wypadków jak i choroby.

Antyselekcja jest zjawiskiem szczególnie groźnym w ubezpieczeniach na życie. Bowiem może się okazać, że wiele osób nabędzie ubezpieczenie zdrowotne będąc świadomym istnienia pewnych faktów, które wpływają na intensywność korzystania z ochrony ubezpieczeniowej. Fakty te natomiast mogą być nieznane zakładowi ubezpieczeń.

Wypadki ubezpieczeniowe związane z ubezpieczeniami zdrowotnymi są subiektywne, stąd też występuje tutaj duże ryzyko wystąpienia hazardu duchowego, którego końcowym wyrazem jest nadmierne korzystanie ze świadczeń z zakresu ochrony zdrowia.[19]

10. Bibliografia.

1. K. Black, H.D. Skipper, Life Insurance, 12th edition, Prentice Hall Inc. Englewood Cliffs, 1994

2.  Z. Guzel–Szczypiórkowska, J. Visan, Ocena ryzyka w ubezpieczeniach życiowych [w:] Ubezpieczenia życiowe, Poltex, Warszawa 1995

3. H. Jasiulewicz, Underwriting w ubezpieczeniach na życie, [w:] Metody oceny i porządkowania ryzyka w ubezpieczeniach życiowych, praca zbiorowa pod red. S. Ostasiewicza, Wyd. AE, Wrocław

4.  M. Lalond, A New Perspective on the Health of Canadians. Working document, Ministry of Supply and Services of Canada, Ottawa 1978

5.  Podstawy ubezpieczeń, tom II – produkty, praca zbiorowa pod red. J. Monkiewicza, Poltex, Warszawa 2005

6. E. Stroiński, Ubezpieczenia na życie. Teoria i praktyka, Poltex, Warszawa 2004

7.http://ocena-ryzyka.za.pl/

[1] Podstawy ubezpieczeń, tom II – produkty, praca zbiorowa pod red. Jana Monkiewicza, Poltex, Warszawa 2005, s. 66

[2] Tamże, s. 68

[3] H. Jasiulewicz, Underwriting w ubezpieczeniach na życie, [w:] Metody oceny i porządkowania ryzyka w ubezpieczeniach życiowych, praca zbiorowa pod red. S. Ostasiewicza, Wyd. AE, Wrocław, s. 177

[4] Tamże

[5] Podstawy ubezpieczeń, tom II – produkty… op.cit., s. 70

[6] Z. Guzel–Szczypiórkowska, J. Visan, Ocena ryzyka w ubezpieczeniach życiowych [w:] Ubezpieczenia życiowe, Poltex, Warszawa 1995, s. 116

[7] M. Lalond, A New Perspective on the Health of Canadians. Working document, Ministry of Supply and Services of Canada, Ottawa 1978

[8] Podstawy ubezpieczeń, tom II – produkty… op.cit., s. 74

[9] Tamże

[10] K. Black, H.D. Skipper, Life Insurance, 12th edition, Prentice Hall Inc. Englewood Cliffs, 1994, s. 660

[11] http://ocena-ryzyka.za.pl/

[12] Podstawy ubezpieczeń, tom II – produkty… op.cit., s. 76

[13] Tamże, s. 78

[14] E. Stroiński, Ubezpieczenia na życie. Teoria i praktyka, Poltex, Warszawa 2004, s. 447

[15] Tamże, s. 284

[16] Podstawy ubezpieczeń, tom II – produkty… op.cit., s. 82

[17] Tamże.

[18] Tamże, s. 83

[19] Tamże.