Spis treści:
Na czym polega twierdzenie Pitagorasa?
To jedno z najważniejszych twierdzeń, z jakimi każdy zetknie się na lekcjach matematyki. Jest znane od wieków.
Wzór twierdzenia Pitagorasa wygląda następująco: a2+b2=c2. Zgodnie z nim, w każdym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych (a i b) jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej (c).
Do czego wykorzystuje się twierdzenie Pitagorasa? Do obliczenia długości trzeciego boku trójkąta prostokątnego, gdy znane są długości dwóch pozostałych boków. To nie wszystko. Znajomość twierdzenia Pitagorasa umożliwia rozwiązywanie różnych zadań z geometrii. Dzięki niemu można np. sprawdzić, czy trójkąt jest prostokątny. Wystarczy wstawić do wzoru długości wszystkich boków. Jeżeli je znamy, możemy też obliczyć obwód lub pole figury.
Przeczytaj również: Lwowscy matematycy – ekscentrycy, którzy zmienili świat
Odkrycie nastolatek z Nowego Orleanu
Calcea Johnson i Ne'Kiya Jackson – uczennice szkoły średniej z Nowego Orleanu – przekonują, że udało im się udowodnić twierdzenie Pitagorasa za pomocą trygonometrii. Czy analiza nastolatek może coś zmienić?
Twierdzenie Pitagorasa jest znane od czasów starożytnej Grecji. Na przestrzeni wieków opublikowano wiele dowodów na jego poprawność, zarówno geometrycznych, jak i algebraicznych. Podawały je różne osoby, również takie, które nie były ekspertami w tej dziedzinie, np. francuski pisarz Ernest Renan. Matematycy uważali, że nie da się udowodnić go za pomocą trygonometrii, nie przyjmując wcześniej założenia, że samo twierdzenie jest poprawne.
Licealistki podkreślają, że mogą udowodnić twierdzenie Pitagorasa za pomocą wzoru sinusów, który nie opiera się na trygonometrii kołowej. Z tego powodu odkrycie młodych Amerykanek może być przełomowe, jeżeli zostanie potwierdzone, że jest poprawne.
Uczennice zaprezentowały swoje odkrycie nie tylko w mediach, ale również podczas spotkania Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w Georgii. To nie wystarczy, aby zostało ono uznane przez środowisko naukowe. Catherine Roberts, dyrektorka wykonawcza Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego uważa, że uczennice powinny przedstawić swoją analizę w recenzowanym czasopiśmie. Niezależna ocena ekspertów pozwoli stwierdzić, czy to przełomowe odkrycie matematyczne.
Przeczytaj również: Ciąg Fibonacciego. Przyroda rozwija się według matematycznego wzoru
Pitagoras – ciekawostki
Pitagoras (ok. 572 p.n.e. – ok. 497 p.n.e.) to grecki filozof i matematyk. Kojarzony głównie z twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem. Starożytni Grecy właśnie jemu przypisywali odkrycie i dowód twierdzenia. Czy tak było? Prawdopodobnie twierdzenie znali już m.in. starożytni Egipcjanie.
Pitagoras założył szkołę filozoficzną, a ona przekształciła się w związek pitagorejski. Słynny filozof i jego uczniowie zajmowali się wieloma dziedzinami wiedzy, nie tylko matematyką. Wierzyli, że świat jest harmonijny, a liczba jest podstawą tej harmonii.
Oprac. Monika Wąs
Odpowiedzi do zadań z podręczników z matematyki znajdziesz tutaj:
Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Matematyka z plusem. Klasa 2. Ćwiczenia podstawowe – rozwiązania i odpowiedzi
Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Komentarze (0)