Rodzaje trójkątów

Trójkąty rozróżniamy na podstawie ich boków lub kątów. Ze względu na miary kątów, wyróżniamy trzy następujące trójkąty:

- trójkąt ostrokątny- trójkąt prostokątny- trójkąt rozwartokątny

Trójkąt prostokątny posiada jeden kąt prosty (90°), w trójkącie rozwartokątnym natomiast, jeden z kątów ma zawsze więcej niż 90° (jest to zatem kąt rozwarty).

Trójkąt ostrokątny - definicja

Trójkąty ostrokątne charakteryzują się tym, że wszystkie ich wewnętrzne kąty (które oznaczamy greckimi literami: α, β, i γ) są mniejsze niż 90° - są to tzw. kąty ostre. Kąt ostry ma zawsze więcej niż 0° i mniej niż 90°.

Zatem w trójkącie ostrokątnym:α < 90° β < 90°γ < 90°Jednym z typów trójkąta ostrokątnego jest trójkąt równoboczny – w nim wszystkie boki są równe, a każdy kąt ma tę samą miarę 60°.

W trójkącie ostrokątnym, podobnie jak we wszystkich pozostałych trójkątach, suma miar kątów wynosi łącznie 180°:Α + β + γ = 180° Trójkąt ostrokątny wyróżnia się również tym, że wszystkie wysokości trójkąta przecinają się w punkcie znajdującym się wewnątrz niego, inaczej niż np. w trójkącie rozwartokątnym.

Wzory

Tak jak w przypadku innych trójkątów, w trójkącie ostrokątnym używamy tych samych wzorów.Jeżeli boki trójkąta oznaczamy literami „a”, „b” i „c”, a wysokość (która opada na bok „a”) literą „h”, to wzory wyglądają następująco:- wzór na obwód trójkątaObw = a + b + c- wzór na pole trójkątaP = 1/2 a • h