Wypracowania

Badanie absorpcji promieniowania gamma

90% 31 głosów

Obliczam efektywną ilość zliczeń korzystając ze wzoru N = N_całk^- N_tła . Obliczam błąd wielkości ΔlnN. W tym celu obliczam błąd efektywnej liczby zliczeń N dla poszczególnych pomiarów korzystając ze wzoru: . Korzystając z prawa przenoszenia błędu obliczam błąd wielkości ΔlnN:
Sporządzam wspólny dla wszystkich absorbentów wykres zależności lnN = f(x), z zaznaczeniem błędu pomiaru. Dla poszczególnych absorbentów obliczam parametry prostych regresji metodą najmniejszych kwadratów i rysuję te proste na sporządzonym wykresie.Parametry prostych a i b wyliczam korzystając ze wzorów:

gdzie:

n - liczba pomiarów

-- grubość absorbenta

Z praw statystyki można wyprowadzić wyrażenia na odchylenia standardowe obu parametrów prostej:

Wyniki otrzymane przy użyciu programu Origin:

Dla miedzi: a= -0,03074 b=7,5232 Δa=0,01096 Δb=0,02117

Szukana prosta: y = -0,03074 + 7,5232

Dla ołowiu: a= -0,10297 b= 7,52557 Δa= 0,00315 Δb= 0,02624

Szukana prosta: y = -0,10297 + 7,52557

Dla aluminium: a= -0,01624 b= 0,01624 Δa= 0,00051 Δb= 0,02833

Szukana prosta: y = -0,01624 + 0,01624

Wartość liniowego współczynnika absorpcji równa jest współczynnikowi kierunkowemu prostych dopasowanych metodą najmniejszych kwadratów. Wynika to z porównania prostej regresji ze wzorem reprezentującym prawo absorpcji. Otrzymujemy:

Dla miedzi μ = 0,03074 ± 0,01096 [1/mm]
Dla ołowiu μ = 0,10297 ± 0,00315 [1/mm]
Dla aluminium μ = 0,01624 ± 0,00051 [1/mm]

Obliczam wartość masowego współczynnika absorpcji korzystając ze wzoru:

, gdzie jest gęstością danego absorbenta. Obliczam również błąd względny wyznaczenia masowego współczynnika absorpcji.

Dla miedzi

, =0,012894, =35%

Dla ołowiu

, =0,002783, =3%

Dla aluminium

, =0,001888, =3%

Przekrój czynny na efekt fotoelektryczny wyliczam korzystając ze wzoru:

Skąd po przekształceniu otrzymujemy:

gdzie:

A -- liczba masowa pierwiastka

Z - liczba atomowa pierwiastka

- liczba Avogadra

- przekrój czynny na rozpraszanie Comptona na 1 elektron

Otrzymane wyniki:

Dla miedzi
Dla ołowiu
Dla aluminium

Wnioski:

Doświadczenie miało na celu pomiar promieniowania γ i jego absorpcji dla różnych absorbentów: aluminium, ołowiu i miedzi. Dokonane pomiary i obliczenia potwierdzają charakterystyki absorbentów: liniowy współczynnik absorpcji dla ołowiu wyszedł znacznie większy niż dla aluminium, co jest zgodne z rzeczywistymi właściwościami tych pierwiastków. Niestety wyniki dla miedzi mogły wyjść nieco zniekształcone. Winę za to prawdopodobnie ponosi pomiar grubości płytki obarczony dość dużym błędem systematycznym. Pomiar liczby zliczeń N_całk. dla miedzi również nie wyszedł poprawnie, wskazuje na to brak monotoniczności dla kolejnych pomiarów oraz duży błąd względny wyznaczenia masowego współczynnika absorpcji. Doświadczenie potwierdza istnienie promieniowania γ i pokazuje, że różne pierwiastki mają odmienną zdolność absorbowania tego promieniowania.

Sprawozdanie

absorbent	Grubość kolejnej płytki [mm]	Łączna grubość absorbenta [mm]	Liczba Zliczeń N_tła	Liczba zliczeń N_całk	Efektywna Liczba zliczeń N	ln(N)	ΔN	Δln(N)
Miedź	0,38	0,38	39	1935	1896	7,547502	50,23363	0,026495
	0,39	0,77	43	1781	1742	7,462789	48,44689	0,027811
	0,37	1,14	35	1781	1742	7,462789	48,44689	0,027811
	0,4	1,54		1812	1773	7,480428	48,81259	0,027531
	0,37	1,91	N_śr	1814	1775	7,481556	48,83608	0,027513
	0,39	2,3	39	1802	1763	7,474772	48,69497	0,027621
	0,37	2,67		1713	1674	7,422971	47,6334	0,028455
	0,39	3,06		1724	1685	7,429521	47,76608	0,028348

Ołów	1,93	1,93		1568	1529	7,332369	45,84298	0,029982
	1,95	3,88		1235	1196	7,086738	41,38756	0,034605
	2,5	6,38		1027	988	6,895683	38,29184	0,038757
	2,14	8,52		832	793	6,675823	35,08941	0,044249
	2,36	10,88		643	604	6,403574	31,60244	0,052322
	2	12,88		522	483	6,180017	29,09232	0,060233

Aluminium	8,24	8,24		1642	1603	7,379632	46,7666	0,029174
	8,08	16,32		1430	1391	7,237778	44,06034	0,031675
	8,07	24,39		1296	1257	7,136483	42,245	0,033608
	8,07	32,46		1154	1115	7,01661	40,21557	0,036068
	8,2	40,66		959	920	6,824374	37,21272	0,040449
	8,15	48,81		862	823	6,712956	35,60483	0,043262
	8,19	57		729	690	6,536692	33,245	0,048181
	8,22	65,22		624	585	6,371612	31,22499	0,053376
	8,24	73,46		590	551	6,311735	30,53491	0,055417
	8,26	81,72		564	525	6,263398	29,99368	0,057131
	8,29	90,01		462	423	6,047372	27,73918	0,065577