Opis doświadczenia

Tematem doświadczenia jest wyznaczania przykładowej długości światła widzialnego przy pomocy siatki dyfrakcyjnej. Dostępne jest w tym celu następująca aparatura: generator światła laserowego, siatka dyfrakcyjna, ekran projekcyjny, przymiar i statyw.

Wstęp teoretyczny

Siatka dyfrakcyjna jest urządzeniem wykorzystywanym do precyzyjnych pomiarów długości fali. Jej zasada działania jest dość prosta: na płaską szybkę szklaną specjalna technika nanosi się setki równoległych, równych rys o niewielkich wzajemnych odstępach (poniżej milimetra). Wówczas, gdy na płytkę taką prostopadle pada światło, jedynie przerwy pomiędzy rysami przepuszczają światło. Na zasadzie zjawiska dyfrakcji (ugięcia monochromatycznego światła na przeszkodzie) wszystkie przerwy między rysami siatki są wówczas źródłami ugiętych fal elementarnych i, na skutek interferencji pomiędzy światłem wydobywającym się z sąsiadujących szczelin, obserwuje się zwiększenie natężenia światła prostopadle w stosunku do powierzchni kulistych fal ugiętych, przy czym kąty a pomiędzy światłem padającym a ugiętym muszą spełniać warunki:

sina1 = l/d

sina2 = 2l/d

.

.

sinan = nl/d

Wielkości d występująca w powyższych wzorach oznacza stałą typową dla danej siatki dyfrakcyjnej. Przyjmując za n rząd rozszczepionego widma, a za l - odległość pomiędzy siatką a ekranem, na który rzutujemy obraz dyfrakcyjny, można dostać prostszą zależność:

l = dsina/n

Dodatkowo, zapisując sinus kąta a za pomocą odległości otrzymanych widm (a), możemy wyznaczyć zarówno stałą d siatki, jak i długość fali światła padającego na siatkę.

Plan pracy doświadczalnej

  1. Umieszczenie emitera laserowego na płaszczyźnie poziomej
  2. Ustawienie statywu z zamocowaną siatką w ten sposób, by przecinały ją promienie laserowe
  3. Ustawienie ekranu w odpowiedniej odległości l
  4. Uruchomienie lasera
  5. Dokonanie i zapis pomiarów odległości poszczególnych prążków widmowych po przejściu światła przez siatkę dyfrakcyjną

Opracowanie wyników

Przykładowa tabela dokonanych dla jednej długości l pomiarów powinna wyglądać następująco:

numer

rząd widma

odległość a [mm]

1

1

?

2

2

?

3

3

?

4

4

?

Celem obliczenia długości fali światła na podstawie zależności wyprowadzonych we wstępie teoretycznym wyznaczmy najpierw wielkość d. Mając dane wartości a1,a2, a3, znaną odległość l oraz znane rzędy widma, możemy bez trudu wyznaczyć długość fali lambda.

Dyskusja wyników

W doświadczeniach tego typu błędy pomiarowe mogą być znaczące i są rezultatem m.in. wadami samej siatki dyfrakcyjnej, błędnym lub niedokładnym odczytem zmierzonych odległości, jak i ustawienie ekranu pod kątem znacznie odbiegającym od kąta prostego w stosunku do padających promieni świetlnych. Można jednak opisaną powyżej metodą skutecznie wyznaczyć długość fali świetlnej o średniej, żółtej barwie. Otrzymany wynik jest w dużym stopniu zgodny z przewidywaniami teoretycznymi.