Człowiek wchodzi do wanny pełnej gorącej wody, aby zaznać chwilę relaksu i odpoczynku. Jeśli w takich chwilach nikt mu nie przeszkadza, jego myśl może swobodnie krążyć po zakamarkach umysłu. Gdy wszystkie zmysły są wyłączone, a umysłu nie zaprzątają żadne problemy bywa, że nagle znajdujemy rozwiązanie na rożne nurtujące nas wcześniej problemy.

Prawdopodobnie tak właśnie było w przypadku Archimedesa, który żył w starożytnej Grecji jakieś 200 lat przed naszą erą. W tamtych czasach bardzo modne były łaźnie, w których właśnie można było zaznać kąpieli. Podczas jednej takiej kąpieli Archimedes spostrzegł, że kiedy zanurza się w wodzie, jej poziom w wannie podnosi się. W górę wyparta została ilość wody odpowiadająca objętości ciała myśliciela, można by powiedzieć, że zrobiła mu w ten sposób miejsce w wannie. Jego nagła myśl wywołała ogromne zdziwienie na nim samym. Archimedes zrozumiał, że dokonał wielkiego odkrycia. Znalazł rozwiązanie nurtującego go od dawna problemu, po czym wyskoczył nagle z wody i nago wybiegł na ulicę oznajmiając wszystkim swoje odkrycie.

Nie wiadomo jaki był powód takiego zachowania i ta zagadka już nigdy może nie zostać rozwiązana. Prawdopodobnie ówczesny władca zlecił Archimedesowi sprawdzenie, czy i w jakim stopniu jego korona jest złota. Otóż nadworny złotnik wykonał dla niego nową koronę, jednak ten nie był do końca pewien jej autentycznej wartości, być może czuł się trochę oszukany przez swojego sługę. Zadanie Archimedesa polegać miało właśnie na sprawdzeniu, czy pod piękną wierzchnią barwą kryje się ten sam cenny kruszec, a może jest to tylko pozłacany ołów?. Archimedes wiedział już, że porównując dwie takiej samej wagi bryłki ze złota i z ołowiu ta ołowiana będzie znacznie większa. Zatem aby sprawdzić zawartość złota w złotej koronie , należałoby najpierw zmierzyć wielkość korony. Jednak trudno zmierzyć cos, co jest tak nieregularne i nietypowe w budowie.

Eureka!

Do rozwiązania zagadki Archimedes nieoczekiwanie wykorzystał swoje doświadczenia z woda. Stwierdził on, iż wystarczy zanurzyć koronę w wodzie i zmierzyć o ile podniesie się jej poziom. Wziął zatem tą złotą koronę i jednakowej wagi bryłę czystego złota, po czym obie wsadził do wody. Gdyby korona była rzeczywiście w całości wykonana z tego cennego kruszcu, to według tego toku rozumowania powinna wyprzeć tyle samo wody, co złota bryłka. Jeśli zaś doszło do oszustwa, wypartej wody będzie odpowiednio więcej.

Sprytny pomysł Archimedesa okazał się skuteczny. Bez jego pomocy władca być może nigdy nie poznałby prawdy i musiałby żyć w niepewności. Archimedes odkrył zatem metodę badania zawartości metali przydatną w wielu dziedzinach życia.