Zgodnie ze wzorem opisującym tę sekwencję liczb, dwa pierwsze wyrazy ciągu to jedynki, natomiast każdy następny jest sumą dwóch poprzednich. Ten określony przez włoskiego naukowca z Pizy ciąg liczb jest nie tylko ciekawy z perspektywy matematyka, w rzeczywistości znajduje on zastosowanie w wielu dziedzinach takich jak przyroda, architektura, sztuka, anatomia czy nawet muzyka.
Jedną z najbardziej charakterystycznych właściwości ciągu Fibonacciego jest zachowanie tzw. złotej proporcji pomiędzy jego wyrazami. Zależność ta oznacza, że w wyniku dzielenia dwóch kolejnych wyrazów ciągu, otrzymany wynik będzie zawsze równy w przybliżeniu 1.618. Jest to „złota liczba” oznaczana grecką literą φ. Złotą proporcję zachowuje wiele elementów, od starożytnych konstrukcji po używaną na co dzień kartkę w formacie A4.
Matematyka malarzy
Ciąg Fibonacciego wykorzystywany był przez artystów i konstruktorów już na długo przed rozpisaniem go przez włoskiego matematyka. Dowodem na to są zachowujące złotą proporcję piramidy czy też wybudowany przez starożytnych Greków Partenon. Posługiwali się nią nie tylko architekci. Tworząc swoje dzieła, takie jak „Mona Lisa” czy „Ostatnia wieczerza”, Leonardo Da Vinci również zastosował złotą proporcję. Oczywiście ta zależność nie dotyczy jedynie wybitnych dzieł sztuki, zgodnie z nią zaprojektowane zostały grafiki takie jak logo Apple, Google czy Pepsi.
Złota proporcja a człowiek
Ciąg Fibonacciego jest wykorzystywany przez ludzi z zamysłem, jednak jego obecność w życiu codziennym znacznie wykracza poza twórczość artystyczną. Obserwując ludzkie ciało nie trudno zauważyć, że podobnie jak dzieła sztuki, ono również zachowuje złotą proporcję. Po podzieleniu na konkretne odcinki takie jak ramiona-czubek głowy oraz pępek-czubek głowy, a następnie stworzeniu z nich proporcji, otrzymamy liczbę φ. Podobny wynik można uzyskać po zestawieniu szerokości i wysokości przednich zębów. Zasada ta nie dotyczy jedynie budowy zewnętrznej człowieka. Złotą proporcję odnaleźć można również w płucach czy spiralach DNA.
Harmonia w przyrodzie
Choć zachowywanie przez nasze organizmy „złotej proporcji” może wydawać się zaskakujące, w rzeczywistość w przyrodzie można znaleźć wiele innych przykładów występowania liczb z ciągu Fibonacciego. Kwiaty składają się z płatków, które swoją liczbą odpowiadają właśnie wyrazom tej sekwencji. W matematycznym ciągu na próżno szukać czwórki- stąd fenomen czterolistnej koniczynki.
Zasada liczb Fibonacciego warunkuje sposób spiralnego rozmieszczenia gałęzi na drzewach. Dzięki temu nie odcinają sobie dostępu do światła. Sięgając po przykład ze świata zwierząt, najlepszym z nich jest przekrój muszli łodzika. Nietrudno zauważyć, że każda kolejna komora muszli powiększa się zgodnie ze wzorem ciągu Fibonacciego.
