Kondensatory i ich parametry

Wstęp

Niektóre z kondensatorów używane są do wygładzania kształtu przebiegu prądowego. Inne z kolei przepuszczają zmienne sygnały sprzęgając je ze sobą. Istnieją również kondensatory o zmiennej pojemności, które służą do przestrajania radia, w celu wyszukania interesującej nas stacji.

Pojemność elektryczna, jaką charakteryzuje się każdy kondensator, jest zdolnością materiałów przewodzących prąd do gromadzenia w sobie ładunków elektrycznych. Właściwość tą wykorzystano również w budowie kondensatorów. Kondensatory składają się z układu dwóch przewodników, zwanych również elektrodami, okładzinami lub opłatkami, które rozdzielone są materiałem dielektrycznym. W momencie doprowadzenia do kondensatora napięcia, na jego okładkach zaczynają się gromadzić ładunki elektryczne równe co do wartości, lecz posiadające przeciwny znak. Proces, w którym zachodzi gromadzenie się ładunku, nazywany jest ładowaniem kondensatora. Trwa on do momentu, w którym potencjał pomiędzy okładkami osiągnie taką wartość, jak napięcie zasilające. Ładunek pojedynczej elektrody nazywany jest ładunkiem kondensatora. Zdolność do gromadzenia ładunku przez kondensator nazywana jest pojemnością danego kondensatora. Stanowi ona stosunek pomiędzy ładunkiem zgromadzonym w kondensatorze Q, a napięciem U które w tym czasie go polaryzowało. Wzór ten jest następujący C = Q / U. Jednostką pojemności jest jeden Farad oznaczany literą F.

Pojemność jest podstawowym parametrem kondensatora, który jest podawany przez producenta. Jest ona niezależna od chwilowych zmian ładunku, czy też napięcia polaryzującego. Dla danego kondensatora stosunek Q / U jest zatem stały. Wartość pojemności zależy od rodzaju konstrukcji danego kondensatora, w szczególności od jego wymiarów oraz rodzaju użytego dielektryka E. Wytrzymałość elektryczna dielektryka jest to wartość maksymalna natężenia pola, przy którym właściwości izolacyjne dielektryka nie są niszczone.

W skład każdego kondensatora wchodzą dwie płytki - elektrody przewodzące prąd elektryczny, które są oddalone od siebie. Kondensator może zostać naładowany ładunkiem elektrycznym. Głównym czynnikiem przesądzającym o zdolności do magazynowania ładunku, czyli o pojemności kondensatora, jest powierzchnia elektrod oraz ich odległość od siebie. Im większa powierzchnia i im mniejsza odległość elektrod, tym większą pojemnością cechuje się dany kondensator.

Aby zmniejszyć odstęp pomiędzy dwiema elektrodami, stosowane są materiały dielektryczne, które są możliwe do wykonania jako bardzo cienka folia. Przykładowymi materiałami tego typu są ceramika, tworzywa sztuczne oraz warstwy tlenków. Materiały tego typu charakteryzują się pewną szczególną cechą fizyczną, zwaną przenikalnością elektryczną. Cecha ta ujawnia się, gdy atomy, które umieszczone są w polu elektrycznym, na skutek odkształcenia orbit elektronów znajdujących się na zewnętrznych powłokach, ulegają polaryzacji. W tym momencie powstają dipole, które posiadają zdolność obracania się oraz przyjmują kierunek identyczny z kierunkiem pola elektrycznego. W związku z tym zmniejszony jest wpływ odległości pomiędzy elektrodami, dzięki czemu wzrasta pojemność. Właśnie ta cecha jest przyczyną nazywania materiału izolacyjnego dielektrykiem.

Sposoby łączenia kondensatorów w układach elektrycznych

Kondensatory podobnie jak rezystory mogą być ze sobą łączone na dwa sposoby: szeregowo lub równolegle. Biorąc pod uwagę większe układy możliwy jest także mieszany sposób łączenia kondensatorów, wykorzystujący zarówno połączenia szeregowe, jak i równoległe.

Charakterystyczne cechy szeregowego łączenia kondensatorów:

• Ładunek zgromadzony na każdym z kondensatorów posiada taką samą wartość.
• Całkowite napięcie, które przyłożone jest do gałęzi stanowi sumę napięć odłożonych na każdym z kondensatorów.
• Dowolna ilość kondensatorów połączonych szeregowo jest możliwa do zastąpienia poprzez jeden element. Należy przy tym zaznaczyć, że kondensator zastępczy nie powinien spowodować zmiany wypadkowego napięcia w układzie, a także całkowitego ładunku w nim zgromadzonego.
• Pojemność zastępcza kondensatorów w układzie szeregowym obliczana jest ze wzoru:

1/C_Z = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + …

Charakterystyczne cechy równoległego łączenia kondensatorów:

• Napięcia odłożone na każdym z kondensatorów są jednakowe.
• Całkowity ładunek układu jest sumą ładunków zgromadzonych na okładkach każdego z kondensatorów.
• Dowolna ilość kondensatorów połączonych szeregowo jest możliwa do zastąpienia poprzez jeden element. Należy przy tym zaznaczyć, że kondensator zastępczy nie powinien spowodować zmiany wypadkowego napięcia w układzie, a także całkowitego ładunku w nim zgromadzonego.
• Pojemność zastępcza kondensatorów w układzie szeregowym obliczana jest ze wzoru:

C_Z = C₁ + C₂ + C₃ + …

Parametry kondensatorów

Czynnikiem w największym stopniu wpływającym na pojemność kondensatora, oprócz powierzchni i wzajemnej odległości elektrod, jest podatność dielektryka na przyjmowanie ujemnego ładunku w obszar elektrody dodatniej oraz na przyjmowanie ładunku dodatniego w obszar elektrody ujemnej. Powoduje to zmniejszenie wpływu odległości międzyelektrodowej na wypadkową pojemność kondensatora. Aby obliczyć pojemność kondensatora korzysta się ze wzoru C = ε x A / d, gdzie C jest pojemnością kondensatora, A jest powierzchnią podawaną w m², natomiast d jest odstępem pomiędzy okładkami kondensatora, podawanym w metrach. ε jest przenikalnością dielektryczną izolatora, która wynosi dokładnie ε = ε₀ x ε_R. ε₀ jest przenikalnością dielektryczną próżni, natomiast ε_R stanowi liczbę względną, którą określana jest przenikalność danego dielektryka, względem przenikalności dielektrycznej próżni. ε_R jest często nazywana stałą dielektryczną albo stałą pojemnościową. Z przeprowadzonych rozważań wynika, że to jaki dielektryk zostanie użyty podczas produkcji kondensatora ma wpływ na wymiary kondensatora oraz jego pojemność. Istnieją również inne zalety oraz wady materiałów, powodujące brak możliwości stosowania materiałów o dużej stałej dielektrycznej.

Energia możliwa do zmagazynowania w kondensatorze obliczana jest ze wzoru E = 1/2 x C x U², gdzie E jest energią podawaną w joulach, C jest pojemnością w Faradach, natomiast U jest napięciem w voltach odłożonym na kondensatorze. We wzorze tym pojęcie pojemności odnosi się do cechy kondensatora pozwalającej na przyjmowanie ładunku Q, na jeden volt przyłożonego napięcia - U. Opisana jest ona wspomnianym już wzorem C = Q / U. Jednostką pojemności jest jeden farad, który posiada wymiar A x s / V, a więc kondensator posiada pojemność 1 Farada, jeżeli w czasie jednej sekundy ładunek jednego Coulomba implikuje powstanie napięcia 1V.

Podczas przepływu prądu zmiennego kondensator stanowi dla niego opór, który zależy ściśle od częstotliwości zmian prądu. Opór ten nazywany jest reaktancją pojemnościową X_C. Reaktancja kondensatora jest wartością odwrotnie proporcjonalną do częstotliwości i można opisać ją wzorem X_C = 1/( ω x C), gdzie X_C jest reaktancją kondensatora podawaną w omach, C jest jego pojemnością w Faradach, natomiast ω jest pulsacją przebiegu sinusoidalnego, wyrażaną wzorem: ω = 2πf, podawana jest w rad/s.

Zarówno naładowanie jak i rozładowanie kondensatora trwa pewną chwilę czasu. Każda zmiana ładunku jest związana z określonym przepływem prądu poprzez daną rezystancję. Najniższą rezystancję stanowi elektrodowa rezystancja doprowadzeń. Stała czasowa τ jest czasem w którym ładunek osiąga około 63%, a dokładnie 1 - e^-1 wartości napięcia które go polaryzuje. Stała czasowa kondensatora jest określona następującym wzorem τ = R x C, gdzie R podawane jest w omach. C w faradach, natomiast τ ma wymiar sekund. Po czasie 5 τ można przyjąć, że kondensator został całkowicie naładowany.

Aby lepiej zrozumieć wzajemną zależność pomiędzy poszczególnymi parametrami kondensatora, można przyjąć poniższy schemat zastępczy kondensatora.

Na podanym schemacie poszczególne elementy maja następujące znaczenia fizyczne:

• Rs jest rezystancją szeregową wyprowadzeń oraz elektrod, a także rezystancją elektrolitu i rezystancją strat w dielektryku.
• Ls jest indukcyjnością własną doprowadzeń oraz elektrod.
• C jest nominalną pojemnością kondensatora.
• Rp jest rezystancją izolacji materiału dielektrycznego.

Skrótem ESR oznaczana jest zastępcza rezystancja szeregowa kondensatora, która reprezentuje całkowite straty w obszarze kondensatora, obejmujące poza rezystancją szeregową elektrod i doprowadzeń RS, również straty w materiale dielektryka, które powstają na skutek oddziaływania na niego zmiennego pola elektromagnetycznego. ESR jest funkcją zarówno częstotliwości, jak i temperatury. Straty energii związane są ze zwiększoną emisją ciepła, która w przypadku ryzyka osiągania dużych wartości, powinna być ściśle kontrolowana. Aby opisać rezystancję strat korzysta się ze współczynnika strat określonego zależnością: tgδ = ESR / X_C. Współczynnik strat wyrażony jest zatem stosunkiem wartości ESR i reaktancji X_C. Moc, która jest wydzielana na kondensatorze związana jest z opisywanym współczynnikiem następującą zależnością: P = U² x tgδ x C x ω. W przypadku równości częstotliwości napięcia sinusoidalnego oraz tej przy której mierzono ESR, możliwe jest uproszczenie poprzedniego wzoru do takiej postaci: P = U² x ESR.

Skrótem ESL oznaczana jest szeregowa indukcyjność zastępcza kondensatora. Składają się na nią indukcyjność elektrod Ls oraz indukcyjność wyprowadzeń. Współczesne kondensatory posiadają indukcyjność w granicach od 10 do 100 nH.

Wypadkową impedancję kondensatora można więc przedstawić zależnością: Z = (ESR² + (X_C+X_L)²) ^½, gdzie Z jest impedancją wyrażoną w omach, a X_C oraz X_L stanowią reaktancje pojemnościowe oraz indukcyjne w danej częstotliwości. Kolejnym z charakterystycznych dla kondensatora parametrów jest częstotliwość jego rezonansu własnego, występującego w przypadku równości co do wartości bezwzględnych każdej z reaktancji X_C oraz X_L. Wypadkowa impedancja kondensatora przy takiej częstotliwości wynosi ESR.

Rezystancja materiału dielektrycznego Rp, znajdującego się w kondensatorze, nie może osiągnąć wartości nieskończonej, ponieważ nie da się przeciwdziałać niewielkiemu prądowi upływu. Z czasem powoduje on samorozładowanie się kondensatora, co stanowi dużą wadę w przypadku obwodów czasowych.

Wiele z parametrów kondensatora, takich jak ESR, stała dielektryczna oraz prąd upływu, zależy od temperatury. Z tego powodu należy starannie dobierać kondensatory do temperatur, w których będą one pracowały. Do opisywania zmian pojemności kondensatora w funkcji temperatury, używa się współczynnika temperaturowego. Podawany on jest w ppm / ºC, gdzie ppm oznacza milionową część.

Oprócz temperatury wiele parametrów zależy w mniejszym lub większym stopniu od napięcia oraz częstotliwości, co również powinno mieć wpływ na wybór odpowiedniego materiału dielektrycznego. Odporność kondensatora na napięcie impulsowe precyzuje z jaką maksymalną częstotliwością może być on ładowany oraz rozładowywany. Każda zmiana napięcia powoduje przepływ prądu przez doprowadzenia oraz elektrody w rezystancji których wydziela się pewna wartość mody. W momencie gdy gęstość prądu w elektrodzie wzrośnie, wzrośnie również oporność własna, oraz związane z tym faktem straty mocy. W przypadku bardzo dużych prądów możliwe jest stopienie elektrod kondensatora. Powstające wtedy w kondensatorze ciśnienie gazów może przynieść fatalne w skutkach rezultaty. Zmiany napięcia prowadzą również do strat w materiale dielektrycznym, które akumulują się ze stratami w rezystancji, powodując razem wzrost temperatury kondensatora.

Odporność kondensatora na napięcie impulsowe podawana jest w połączeniu z napięciem pracy, które równe jest napięciu nominalnemu. Opisywana odporność stanowi parametr katalogowy, który jest zależny od przyjętych warunków badania. Zależnie od metody, którą przyjęto, zarówno ilość impulsów, ich częstotliwość, a nawet wzrost temperatury mogą się różnić

Prąd wywołany zmianą napięcia na kondensatorze można wyrazić za pomocą wzoru: I = C x (ΔU/Δt). Jeżeli pojemność podana jest w μF, a odporność na napięcie impulsowe ΔU/Δt jest podane w V/μs, to otrzymujemy prąd w amperach.

Maksymalne napięcie pracy każdego z kondensatorów jest zależne od wielu czynników, w skład których wchodzą: wytrzymałość elektryczna dielektryka, grubość warstwy dielektryka, odległość pomiędzy elektrodami oraz wyprowadzeniami, a także rodzaj obudowy. Odporność na przebicie jest zależna od częstotliwości oraz od temperatury. Z tego powodu trzeba uważać, aby nie przekroczyć maksymalnego napięcia dla danych warunków pracy. Nawet jeżeli bezpośrednie przebicie izolatora nie wystąpi, to bardzo wysokie natężenie pola elektrycznego jest w stanie spowodować nieodwracalne uszkodzenie dielektryka. W momencie w którym kondensator jest naładowany i powstałe już dipole dielektryka zostały obrócone zgodnie z kierunkiem pola elektrycznego, to pomimo rozładowania kondensatora nie wszystkie z nich powrócą do swoich pierwotnych pozycji. Dipole znajdujące się w nowym dla siebie położeniu powodują, iż na rozładowującym się kondensatorze odkłada się pewna wartość napięcia. Opisywane zjawisko znane jest pod nazwą absorpcji dielektrycznej i w mniejszym lub większym stopniu występuje w każdym z kondensatorów. W zastosowaniach takich jak obwody próbkujące i podtrzymujące oraz w układach audio, jest wymagane, aby absorpcja dielektryczna miała jak najniższą wartość. Opisywany parametr jest mierzony w procentach początkowego napięcia, w pewnym odstępie czasu od początku zwarcia. Istnieje wiele znormalizowanych metod za pomocą których można mierzyć ten parametr.