Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z metodami pomiaru mocy czynnej, mocy biernej oraz współczynnika cos w obwodach jednofazowych dla odbiorników o różnym charakterze, przy różnych typach sygnałów zasilających. Przeprowadzenie pomiarów z zastosowaniem następujących przyrządów pomiarowych: watomierza o ustroju elektrodynamicznym, mnożnika hallotronowego i watomierza elektronicznego. Ocena błędów pomiarów.

Przebieg ćwiczenia:

  1. Wyznaczenie mocy pobieranej przez żarówkę w funkcji napięcia.
  2. Pomiar mocy czynnej i biernej oraz współczynnika mocy przy zasilaniu sieciowym odbiornika:
    • rezystancyjnego (żarówka)
    • indukcyjnego (dławik)
    • rezystancyjno-indukcyjnego (połączenie równoległe żarówki i dławika)

Opracowanie wyników:

Ad.1

Badaniu podlegała żarówka o danych znamionowych 220V/100W. Po połączeniu układu jak na schematach poniżej, odczytywaliśmy wskazania przyrządów w funkcji zmian napięcia doprowadzanego do żarówki. Stosujemy układ kolejno z poprawnym pomiarem prądu i poprawnym pomiarem napięcia. Za pomocą transformatora regulujemy napięcie, notując wskazania obu mierników.

Poprawny pomiar prądu.

00029760.gif

Poprawny pomiar napięcia.

00029761.gif

W ćwiczeniu użyty został sprzęt o następujących parametrach:

1. autotransformator 0- 250V/2000VA

2. multimetr V560 kl.1, na zakresie prądowym 1000mA o rezystancji RA=0,1Ω

3. woltomierz elektromagnetyczny, kl. 0.5, zakres 300V RV=300/22,5=13,33kΩ

4. żarówka o danych znamionowych 220V/100W

Oba mierniki pracują na wartościach skutecznych, a żarówka pobiera tylko moc czynną. Możemy zatem przyjąć następujący wzór na moc: P = USKISK. Żeby obliczyć rzeczywisty pobór mocy przez żarówkę musimy również uwzględnić nieidealną rezystancję obu mierników:

  • Pp = P - I2RA (poprawny pomiar prądu)
  • Pp = P - U2/RV (poprawny pomiar napięcia)

Aby wyliczyć błąd względny ΔU oraz ΔI wykorzystam klasę oraz zakres przyrządów pomiarowych:

  • ΔU = 0.5*300/U [%] gdzie wartość U[V] jest wartością odczytaną z woltomierza
  • ΔI = 1*1000/I [%] gdzie wartość I[mA] jest wartością odczytaną z multimetru

Błąd ΔP obliczę korzystając z prawa przenoszenia błędu odpowiednio dla poprawnego pomiaru prądu i napięcia:

  • 00029762.gif 00029763.gif
  • 00029764.gif 00029765.gif

Otrzymane wyniki:

Poprawny pomiar prądu.

U[V]

I[mA]

I [A]

P[W]

Pp[W]

δU [%]

δI [%]

δP [%]

50,00

210,00

0,21

10,50

10,50

3,00

4,76

2,39

75,00

254,00

0,25

19,05

19,04

2,00

3,94

2,96

100,00

291,50

0,29

29,15

29,14

1,50

3,43

3,43

125,00

327,00

0,33

40,88

40,86

1,20

3,06

3,82

150,00

358,00

0,36

53,70

53,69

1,00

2,79

4,19

220,00

436,00

0,44

95,92

95,90

0,68

2,29

5,05

00029766.jpg 

Poprawny pomiar napięcia.

U[V]

I[mA]

I [A]

P[W]

Pp[W]

δU [%]

δI [%]

δP [%]

50,00

215,00

0,22

10,75

10,56

3,00

4,65

2,33

75,00

260,50

0,26

19,54

19,12

2,00

3,84

2,88

100,00

300,60

0,30

30,06

29,31

1,50

3,33

3,33

125,00

335,00

0,34

41,88

40,70

1,20

2,99

3,74

150,00

369,00

0,37

55,35

53,66

1,00

2,71

4,07

220,00

452,00

0,45

99,44

95,81

0,68

2,21

4,87

00029767.jpg 

Wnioski:

Dla ułatwienia wyboru lepszej metody pomiaru, wykres błędów pomiaru przedstawię na wspólnym wykresie:

00029768.jpg 

Jak widać z wykresu schemat z poprawnie mierzonym napięciem jest obarczony mniejszym błędem. Różnica w błędach jak widać na wykresie jest niewielka dla małych napięć i rośnie wraz ze wzrostem napięcia. Przy dużych napięciach należałoby wybrać zatem metodę z poprawnym pomiarem napięcia. Z wykresów P=f(U) możemy odczytać że moc pobierana przez żarówkę rośnie w sposób nieliniowy.

Ad.2

Pomiary przeprowadziliśmy według poniższego schematu:

00029769.gif 

W ćwiczeniu użyty został sprzęt o następujących parametrach:

  1. W1: - watomierz ferrodynamiczny kl. 0.5, pracujący na zakresach: 200V, 1A;
  2. W2: - watomierz ferrodynamiczny kl. 0.5, pracujący na zakresach: 400V, 1A jako waromierz (realizuje pomiar mocy biernej );
  3. cosφ - miernik ferrodynamiczny ilorazowy, kl. 2.5, pracujący na zakresie 260V,5A;
  4. V - woltomierz elektromagnetyczny kl. 0.5, zakres 150/300V;
  5. A - amperomierz elektromagnetyczny kl. 1, zakres 1A, do kontroli prądu obciążenia cewek prądowych watomierzy.

Pomiar mocy biernej realizowany jest z wykorzystaniem zacisków sieci trójfazowej, czteroprzewodowej. Cewka napięciowa watomierza W2 załączona jest na napięcie przewodowe pomiędzy fazami S i T, co umożliwia uzyskanie przesunięcia fazowego między prądem odbiornika i napięciem +90. W ten sposób watomierz W2 realizuje pomiar mocy biernej:

00029770.gif 

Moc pozorną S liczę ze wzoru: S=UI.

Współczynnik mocy cosφ2 obliczam ze wzoru: cosφ2 = P/(UI).

Względne błędy pomiaru współczynnika mocy obliczam korzystając z następujących wzorów:

  • δcosφ1= 2.5*1/cosφ1 gdzie cosφ1 wartość odczytana z miernika, 2.5 - klasa, 1- zakres
  • δcosφ2= |δP| + |δI| + |δU| wartości policzone z prawa przenoszenia błędu

Otrzymane wyniki:

Rodz. odb.

U[V]

I[A]

P [W]

WW2[W]

Q [var]

S[VA]

cosφ1

cosφ2

δcosφ1

δcosφ2

R

218,00

0,48

52,00

0,00

0,00

104,64

0,95

0,99

2,63

3,70

L

218,00

0,52

8,50

49,00

28,29

113,36

--

0,15

--

8,90

RL

218,00

0,73

56,00

48,00

27,71

159,14

0,72

0,70

3,47

2,90

Powyższe pomiary potwierdzają słuszność założeń teoretycznych. Miernik cosφ cechuje się mniejszym błędem pomiaru, ale nie można nim sprawdzić przesunięcia fazowego dla dużych poborów mocy biernej.