Cel ćwiczenia:
Zapoznanie się z metodami pomiaru mocy czynnej, mocy biernej oraz współczynnika cos w obwodach jednofazowych dla odbiorników o różnym charakterze, przy różnych typach sygnałów zasilających. Przeprowadzenie pomiarów z zastosowaniem następujących przyrządów pomiarowych: watomierza o ustroju elektrodynamicznym, mnożnika hallotronowego i watomierza elektronicznego. Ocena błędów pomiarów.
Przebieg ćwiczenia:
- Wyznaczenie mocy pobieranej przez żarówkę w funkcji napięcia.
- Pomiar mocy czynnej i biernej oraz współczynnika mocy przy zasilaniu sieciowym odbiornika:
- rezystancyjnego (żarówka)
- indukcyjnego (dławik)
- rezystancyjno-indukcyjnego (połączenie równoległe żarówki i dławika)
Opracowanie wyników:
Ad.1
Badaniu podlegała żarówka o danych znamionowych 220V/100W. Po połączeniu układu jak na schematach poniżej, odczytywaliśmy wskazania przyrządów w funkcji zmian napięcia doprowadzanego do żarówki. Stosujemy układ kolejno z poprawnym pomiarem prądu i poprawnym pomiarem napięcia. Za pomocą transformatora regulujemy napięcie, notując wskazania obu mierników.
Poprawny pomiar prądu.
Poprawny pomiar napięcia.
W ćwiczeniu użyty został sprzęt o następujących parametrach:
1. autotransformator 0- 250V/2000VA
2. multimetr V560 kl.1, na zakresie prądowym 1000mA o rezystancji RA=0,1Ω
3. woltomierz elektromagnetyczny, kl. 0.5, zakres 300V RV=300/22,5=13,33kΩ
4. żarówka o danych znamionowych 220V/100W
Oba mierniki pracują na wartościach skutecznych, a żarówka pobiera tylko moc czynną. Możemy zatem przyjąć następujący wzór na moc: P = USKISK. Żeby obliczyć rzeczywisty pobór mocy przez żarówkę musimy również uwzględnić nieidealną rezystancję obu mierników:
- Pp = P - I2RA (poprawny pomiar prądu)
- Pp = P - U2/RV (poprawny pomiar napięcia)
Aby wyliczyć błąd względny ΔU oraz ΔI wykorzystam klasę oraz zakres przyrządów pomiarowych:
- ΔU = 0.5*300/U [%] gdzie wartość U[V] jest wartością odczytaną z woltomierza
- ΔI = 1*1000/I [%] gdzie wartość I[mA] jest wartością odczytaną z multimetru
Błąd ΔP obliczę korzystając z prawa przenoszenia błędu odpowiednio dla poprawnego pomiaru prądu i napięcia:
Otrzymane wyniki:
Poprawny pomiar prądu.
|
U[V]
|
I[mA]
|
I [A]
|
P[W]
|
Pp[W]
|
δU [%]
|
δI [%]
|
δP [%]
|
|
50,00
|
210,00
|
0,21
|
10,50
|
10,50
|
3,00
|
4,76
|
2,39
|
|
75,00
|
254,00
|
0,25
|
19,05
|
19,04
|
2,00
|
3,94
|
2,96
|
|
100,00
|
291,50
|
0,29
|
29,15
|
29,14
|
1,50
|
3,43
|
3,43
|
|
125,00
|
327,00
|
0,33
|
40,88
|
40,86
|
1,20
|
3,06
|
3,82
|
|
150,00
|
358,00
|
0,36
|
53,70
|
53,69
|
1,00
|
2,79
|
4,19
|
|
220,00
|
436,00
|
0,44
|
95,92
|
95,90
|
0,68
|
2,29
|
5,05
|
Poprawny pomiar napięcia.
|
U[V]
|
I[mA]
|
I [A]
|
P[W]
|
Pp[W]
|
δU [%]
|
δI [%]
|
δP [%]
|
|
50,00
|
215,00
|
0,22
|
10,75
|
10,56
|
3,00
|
4,65
|
2,33
|
|
75,00
|
260,50
|
0,26
|
19,54
|
19,12
|
2,00
|
3,84
|
2,88
|
|
100,00
|
300,60
|
0,30
|
30,06
|
29,31
|
1,50
|
3,33
|
3,33
|
|
125,00
|
335,00
|
0,34
|
41,88
|
40,70
|
1,20
|
2,99
|
3,74
|
|
150,00
|
369,00
|
0,37
|
55,35
|
53,66
|
1,00
|
2,71
|
4,07
|
|
220,00
|
452,00
|
0,45
|
99,44
|
95,81
|
0,68
|
2,21
|
4,87
|
Wnioski:
Dla ułatwienia wyboru lepszej metody pomiaru, wykres błędów pomiaru przedstawię na wspólnym wykresie:
Jak widać z wykresu schemat z poprawnie mierzonym napięciem jest obarczony mniejszym błędem. Różnica w błędach jak widać na wykresie jest niewielka dla małych napięć i rośnie wraz ze wzrostem napięcia. Przy dużych napięciach należałoby wybrać zatem metodę z poprawnym pomiarem napięcia. Z wykresów P=f(U) możemy odczytać że moc pobierana przez żarówkę rośnie w sposób nieliniowy.
Ad.2
Pomiary przeprowadziliśmy według poniższego schematu:
W ćwiczeniu użyty został sprzęt o następujących parametrach:
- W1: - watomierz ferrodynamiczny kl. 0.5, pracujący na zakresach: 200V, 1A;
- W2: - watomierz ferrodynamiczny kl. 0.5, pracujący na zakresach: 400V, 1A jako waromierz (realizuje pomiar mocy biernej );
- cosφ - miernik ferrodynamiczny ilorazowy, kl. 2.5, pracujący na zakresie 260V,5A;
- V - woltomierz elektromagnetyczny kl. 0.5, zakres 150/300V;
- A - amperomierz elektromagnetyczny kl. 1, zakres 1A, do kontroli prądu obciążenia cewek prądowych watomierzy.
Pomiar mocy biernej realizowany jest z wykorzystaniem zacisków sieci trójfazowej, czteroprzewodowej. Cewka napięciowa watomierza W2 załączona jest na napięcie przewodowe pomiędzy fazami S i T, co umożliwia uzyskanie przesunięcia fazowego między prądem odbiornika i napięciem +90. W ten sposób watomierz W2 realizuje pomiar mocy biernej:
Moc pozorną S liczę ze wzoru: S=UI.
Współczynnik mocy cosφ2 obliczam ze wzoru: cosφ2 = P/(UI).
Względne błędy pomiaru współczynnika mocy obliczam korzystając z następujących wzorów:
- δcosφ1= 2.5*1/cosφ1 gdzie cosφ1 wartość odczytana z miernika, 2.5 - klasa, 1- zakres
- δcosφ2= |δP| + |δI| + |δU| wartości policzone z prawa przenoszenia błędu
Otrzymane wyniki:
|
Rodz. odb.
|
U[V]
|
I[A]
|
P [W]
|
WW2[W]
|
Q [var]
|
S[VA]
|
cosφ1
|
cosφ2
|
δcosφ1
|
δcosφ2
|
|
R
|
218,00
|
0,48
|
52,00
|
0,00
|
0,00
|
104,64
|
0,95
|
0,99
|
2,63
|
3,70
|
|
L
|
218,00
|
0,52
|
8,50
|
49,00
|
28,29
|
113,36
|
--
|
0,15
|
--
|
8,90
|
|
RL
|
218,00
|
0,73
|
56,00
|
48,00
|
27,71
|
159,14
|
0,72
|
0,70
|
3,47
|
2,90
|
Powyższe pomiary potwierdzają słuszność założeń teoretycznych. Miernik cosφ cechuje się mniejszym błędem pomiaru, ale nie można nim sprawdzić przesunięcia fazowego dla dużych poborów mocy biernej.
