Prawo Ohma mówi, że prąd płynący w obwodzie zależny jest wprost proporcjonalny do już przyłożonego napięcia, natomiast odwrotnie proporcjonalny względem rezystancji, inaczej oporu. Opisują to wzory:

I = U / R

R = U / I

U = I • R

Ku czci Ohma jego imieniem została nazwana jednostka rezystancji "om". Tak więc konkretny element posiada opór jednego "oma", jeżeli napięcie jednego wolta rodzi w nim obieg prądu o wartości równej jednemu amperowi.

Najważniejsze parametry rezystorów to są:

  • Rezystancja:

- znamionowa - ta rezystancja jest określona przez wytwórcę i zawsze podawana na oznaczeniu rezystora; rzeczywista - precyzyjna rezystancja, którą posiada rezystor.

Jednostki rezystancji znamionowej są ustalone i stanowią ciągi liczb zwane szeregami o oznaczeniach: E6; E12; E24 itp. Indeksy 6, 12 i 24 określają liczbę wartości rezystancji, które są zawarte w dekadzie, np.: 10 - 100 Ω. Do każdego szeregu jest przypisana tolerancja, umożliwiająca pełne pokrycie zakresu potencjalnych rezystancji tzn. możemy wybrać każdą wartość rezystancji używając większą ilość różnych rezystorów z pewnego szeregu. Tolerancji wynoszącej 20% przypisany jest szereg E6, a 10% - szereg E12, natomiast 5% - szereg E24. Jakikolwiek wyższy szereg obejmuje wartość z niższego szeregu.

E6 - 20%: 10, 15, 22, 33, 47, 68;

E12 - 10%: 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82;

E24 - 5%: 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91.

Wyższe szeregi to: 0.5%, 1%, 2%, służące oznaczeniu precyzyjnych rezystorów. Należy nadmienić, że jest ograniczony zakres ewentualnych rezystancji, uzależniony od typu rezystora, a także mocy znamionowej, wyznaczany przez producenta. Przykładowo popularne węglowe rezystory (o mocy wynoszącej 0.25 W) dysponują możliwymi wielkościami rezystancji w przedziale: 9.1 Ω - 1.5 MΩ, natomiast o mocy 0.5 W - w przedziale: 10 Ω- 4.7MΩ.
  • Tolerancja - klasa dokładności - jako że na skutek rozrzutów produkcyjnych, rezystory nie dysponują rezystancją dokładnie zgodną ze znamionową rezystancją, podaje się największe dopuszczalne odchylenia. Tolerancje są wyrażane w procentach znamionowej wartości.
  • Moc znamionowa - to maksymalna dozwolona moc wyzwalana na rezystorze przy ciągłej pracy w temperaturze otoczenia mniejszej od 70°C, a dla niektórych rodzajów 40°C.Wartość mocy znamionowej jest także znormalizowana. Odpowiedni szereg ma następujące wartości: 0.125; 0.25; 0.5; 1; 2 W itp. Moc wydzielana na rezystorze, może być obliczona po zmierzeniu napięcia powstałego na jego zaciskach albo przepływającego prądu, wykorzystując wzór 2:

Wzór 2a: P = U2/R Wzór 2b: P = I2 • R

  • Napięcie graniczne - największe stałe napięcie lub amplituda zmiennego napięcia, jakie można dołączyć do rezystora w ciągły sposób.
  • Rezystancja krytyczna - to rezystancja, w której otrzymujemy moc znamionową dla napięcia granicznego. Rezystory mające rezystancję znamionową większą od krytycznej można obciążać mocą zmniejszającą się wraz ze wzrostem ich rezystancji znamionowej.
  • Napięcie szumów - podczas pracy rezystora następują w nim przypadkowe i szybkie zmiany rezystancji, powodujące powstawanie na jego końcach napięcia szumów, które jest proporcjonalne do napięcia prowadzącego do rezystora. To napięcie szumów wywołane jest jednym woltem napięcia doprowadzanego parametrem rezystora opisującym jego szumowe właściwości.
  • Współczynnik temperaturowy rezystancji - oznaczony jest w krajowych źródłach jako TWR, albo z angielskiego jako TCR i określa zmiany rezystancji na skutek działania temperatury. Im mniejsza jest wartość TCR, to bardziej stabilny jest rezystor. Jednostka TCR jest podawana w: %/K albo ppm/K, przy czym 1% jest równy 104 ppm.
Z budowy fizycznej rezystora wynikają jego szczątkowe parametry, czyli pojemność i indukcyjność. Największą indukcyjność mają rezystory drutowe, zaś najmniejszą warstwowe i objętościowe. Po uwzględnieniu szczątkowych parametrów możemy sporządzić schemat zastępczy rezystora, który pokazany jest na rys. 1.

Niestabilność współczynników rezystora zależnie od warunków środowiska.

Jeden z najważniejszych czynników warunkujących utrzymanie parametrów rezystora to temperatura. Poza rezystancją zmieniają się również inne parametry. Dozwolone obciążenie rezystorów jest trwałe do określonej temperatury - zazwyczaj około 60˚C, po przekroczeniu której następuje jego obniżenie (ze 100 do 0%) na długości około 40˚C. Na współczynniki wpływają także inne czynniki zewnętrzne podane w tabelce:

Tabela 1. Zmiany rezystancji rezystora węglowego w zależności od czynników zewnętrznych.

Czynnik
Zmiana rezystancji

Na stałe?

R = 1k

R = 10 M.
Lutowanie (350˚C w odległości 3 mm)

± 2%

± 2%

Tak
Cykliczne obciążanie (500-krotne włączanie i wyłączanie napięcia w ciągu 1000 godzin)

± 4 - 6%

± 4 - 6%

Tak
Wibracje (20 g) i wstrząsy (100 g)

± 2%

± 2%

Tak
Wilgotność (wilgotność względna 95% w temp. 40˚C)

+ 6%

+ 10%

Nie
Współczynnik napięciowy (zmiana o 10 V)

-0,15%

-0,3%

Nie
Temperatura (25˚C do -15˚C)

+2,5%

+4,5%

Nie
Temperatura (25˚C do 85˚C)

+3,3%

+5,9%

Nie

Rysunek 2. Połączenia rezystorów: a) szeregowe; b) równoległe.

Połączenia rezystorów. Rozróżniamy następujące typy połączeń: szeregowe i równoległe oraz mieszane. Połączenie szeregowe polega na połączeniu dwóch lub więcej oporników w kolejności - - rysunek 2a. Rezystancja w takim przypadku, czyli opór będą się sumowały - wzór 3a. Równoległe połączenie zaś polega (jak wskazuje sama nazwa) na równoległym złączeniu oporników -rysunek 2b. Odwrotność oporu jest równy wtedy sumie odwrotności wszystkich wartości rezystancji pojedynczych oporników - wzór 3b. Istotą połączenia mieszanego jest przemieszanie połączeń równoległego i szeregowego. Jedyną zasadą przy obliczaniu zastępczego oporu jest zaczynanie od najbardziej oddalonej gałęzi od źródła zasilającego.Rysunek 2. Połączenia rezystorów: a) szeregowe; b) równoległe.

Wzór 3a: R = R1 + R2 + ... +RNWzór 3b: 1/R = 1/R1 +1/R2 + … +1/RN

Dzielniki napięcia:

Sytuacja, iż w połączeniu szeregowym rezystorów całkowite napięcie rozkłada się na pojedyncze rezystory została wykorzystana w dzielnikach napięcia. Służą one do regulacji, tzn. zmiany napięcia. Wspomniane dzielniki napiec są tworzone:

- przy użyciu stałych rezystorów,

- przy użyciu potencjometrów.

Oznaczanie rezystorów.

Przy oznaczaniu rezystorów wyróżniamy trzy kody: cyfrowo-literowy, cyfrowy oraz barwny - paskowy.

Kod cyfrowy sprowadza się do zapisywania wartości tolerancji, rezystancji, temperaturowego współczynnika rezystancji itd. przy pomocy cyfr (np.: 1 kΩ = 1000 Ω, 470k 0,5% 10%/K, 1,2 MΩ 20%). W praktyce symbol Ω jest pomijany przy zapisie wartości przewyższających 1000 Ω, toteż 1 kΩ można zapisać jako 1 k.

Natomiast kod cyfrowo-literowy sprowadza się do zastąpienia niektórych wartości odpowiednimi literami - tabela 2a; b; c. W przypadku zapisu MIL mnożnik wartości rezystancji to ostatnia cyfra.

Ostatni z kodów - kod barwny jest trochę bardziej skomplikowany. Istnieje wtedy na oporniku 3 - 6 pasków. Przy oznaczeniu trójpasmowym (rysunek 2a) pierwsze dwa paski to pierwsze dwie cyfry określające wartość rezystancji, a trzeci pasek to mnożnik, tzn. wartość, przez którą należy przemnożyć pierwsze dwie cyfry. W przypadku kodu cztero-paskowego (rysunek 3b) pierwsze dwa paski informują o pierwszych dwóch cyfrach określających wartość rezystancji, a trzeci pasek jest mnożnikiem, natomiast

Rysunek 3. Oznaczenie barwne: a) kod 3-paskowy, b) kod 4-paskowy, c) kod 5-paskowy, d) kod 6-paskowy

czwarty to tolerancja. W Kodzie 5-paskowym (rysunek 3c) pierwsze trzy paski oznaczają pierwsze trzy cyfry wartości rezystancji, a czwarty pasek jest mnożnikiem, natomiast piąty tolerancją. W przypadku kodu 6-paskowego (rysunek 3d) pierwsze trzy paski to pierwsze trzy cyfry wartości rezystancji, mnożnik oznaczany jest przez czwarty pasek, piąty oznacza tolerancje, natomiast szósty to współczynnik temperaturowy.

Określony kolor ma wartości ustalone międzynarodowo, które przedstawiono w tabelce nr 3.

Tabela 2. Kody cyfrowo-literowe. a) wartości rezystancji, b) tolerancji, c) współczynnika temperaturowego

a) b) c)

Wartość rezystancji

Według IEC

Według MIL

0,22 Ω

R22

-

3,9 Ω

3R9

3R9

75 Ω

75R

750

910 Ω

910R, K91

911

1,8 kΩ

1K8

182

62 kΩ

62K

623

470 kΩ

470K, M47

474

5,6 MΩ

5M6

565

36 MΩ

36M

366

1,54 kΩ

1K54

1541

43,2 kΩ

43K2

4322

931 kΩ

931K

9313

1,24 MΩ

1M24

1244

Kod

Tolerancja

N

30%

M.

20%

K

10%

J

5%

G

2%

F

1%

D

0,5%

C

0,25%

B

0,1%

W

0,05%

P

0,002%

L

0,001%

E

0,0005%

Kod

Współczynnik temperaturowy

T0

100 ppm/K

T2

50 ppm/K

T9

25 ppm/K

T10

15 ppm/K

T13

10 ppm/K

T16

5 ppm/K

T18

1 ppm/K

Tabela 3. Kody barwne rezystorów

Kolor

Cyfry znaczące

Mnożnik

Tolerancja

Współczynnik temperaturowy [ppm/K]

Srebrny

-

0,01

10%

-

Złoty

-

0,1

5%

-

Czarny

0

1

-

250

Brązowy

1

10

1%

100

Czerwony

2

100

2%

50

Pomarańczowy

3

1 000

15%

-

Żółty

4

10 000

-

25

Zielony

5

100 000

0,5%

20

Niebieski

6

1 000 000

1,25%

10

Fioletowy

7

107

0,1%

5

Szary

8

108

-

1

Biały

9

109

-

-

Brak paska

-

-

20%

-

Tabela 4. Oznaczenia literowe według budowy

Typ rezystora

Oznaczenia

Warstwowe metalowe

MŁT

Warstwowe metalowe precyzyjne lakierowane

AF, AT, AFL

Warstwowe metalowe o dużej stabilności

ML

Cermetowe grubowarstwowe o dużej rezystancji

RCW

Warstwowe węglowe stałe

OSW, OWZ

Objętościowe stałe

TWO

Drutowe stałe lakierowane

RDL210

Wykonanie i budowa rezystorów.

Obecnie są produkowane rezystory o wartościach w granicach: 0,01 Ω - 1012 Ω (1 TΩ) i mocy znamionowej między 1/8 a 250 W oraz dokładności między 0,005% a ±20%. Bardzo duże ilości oraz powszechność stosowanych rezystorów są czynnikami wymuszającymi zmniejszenie kosztów produkcji tych rezystorów. Powstały w ten sposób technologie wykonania rezystorów objętościowych i warstwowych. Następnym krokiem są technologie cienko i grubo warstwowych wykorzystywanych w budowie układów scalonych.

Rysunek 4. Opornik

Rezystory z racji na ich działanie możemy podzielić na:

- stałe;

- potencjometry;

- fotorezystory;

- termistory;

- warystory.

  • Rezystory stałe

W tym środowisku ze względu na metodę wykonania możemy wyodrębnić takie oto rezystory:

- warstwowe;

- objętościowe;

- drutowe.

Przyjęty międzynarodowy symbol jest wykorzystany w schematach opornika (stałego) - patrz rys. nr 4

  • Rezystor drutowy.

Składa się z następujących części, kształtki ceramicznej, która występuje najczęściej w postaci walca, która ma nawinięty drut oporowy. Na obydwu końcach kształtki umieszczone są zaciski podtrzymujące nawinięty drut oraz służące jako wyprowadzenia z rezystora. Rezystory takie, które przewidziane są do pracy w bardzo wysokiej temperaturze, są powlekane odpornymi na reakcję temperatury lakierami. Ich charakterystyczną cechą są duże moce znamionowe, a także niski współczynnik temperaturowy oraz małe walory rezystancji, wielkimi rozmiarami jak również dużą indukcyjnością (ogranicza ona ich zastosowanie w układach o małej częstotliwości).

  • Rezystory warstwowe są wykonywane poprzez napylenie na rurce bądź wałku ceramicznym powierzchni rezystywnej, która jest stopem metalowym, zwie się je rezystorami metalizowanymi albo węgla czyli rezystory węglowe. Aby uzyskać żądaną rezystancję, należy warstwę rezystywną naciąć śrubowo z właściwym skokiem, tworzy się wówczas jakby taśma oporowa, która jest nawinięta na walcu. Do końców walca są przymocowywane końcówki pozwalające wlutowanie rezystora w dany układ. Na kadłub rezystora razem z fragmentem końcówek nakłada się warstwę lakieru albo pokrywa się powierzchnia izolacyjną, która chroni ścieżkę rezystywną przed faktorami działającymi z zewnątrz.

Rezystory warstwowe mają duże zastosowanie w układach, które pracują w fali częstotliwości nawet do kilkuset megaherców, ale na wzgląd delikatnej ścieżki rezystywnej oraz słabe odprowadzanie ciepła posiadają małe moce nominalne.

  • Rezystory objętościowe są kształtkami z rezystywnej masy która zatapiana jest w końcówkach. Gatunek masy rezystywnej oraz jej objętość odgrywają decydującą rolę o wartości podanej rezystancji. Rezystory takie charakteryzują się znacznymi mocami nominalnymi, lecz dość dużymi wartościami współczynnika szumów.

Rezystor warstwowy wykonany jest w formie tak zwanego meandru naniesionego na podłożu izolacyjnym. W takim przypadku układów grubowarstwowych, omawiane rezystory nanosi się metodą sitodruku czyli pasta rezystancyjna, natomiast w układach cienkowarstwowych sposobem napylania próżniowego. Przy końcach meandra umieszczone są powierzchnie przewodzące, które służą do załączenia wyprowadzeń. Technika powyższa jest wykorzystywana przy konstruowaniu drabinek rezystorowych to znaczy paru rezystorów połączonych ze sobą jednym wyprowadzeniem. takie drabinki rezystorowe mają zastosowanie powszechnie w technologii mikroprocesorowej.

Obecnie powszechne zastosowanie znalazły szczególnie rezystory przewidziane do budowy powierzchniowej (SMD). A mianowicie są to rezystory warstwowe, tak zwane płaskie. Końcowe powierzchnie metalizowane takich rezystorów są stosowane do bezpośredniego lutowania ich na płytkę drukowaną. Powierzchnia rezystancyjna pokrywana jest powłoką ochronną.

Rysunek 6. Wymiary rezystorów i ich moce

Rysunek 7. 1) potencjometr z trzema nóżkami, 2) potencjometr z dwoma nóżkami.

  • Potencjometry czyli rezystory nastawne - patrz rys. 7, ze względu na ich przeznaczenie dzielimy je na:

- regulacyjne, służą one do regulacji parametrów mechanizmu podczas jego pracy,

- dostrojenia nazywane inaczej montażowymi lub nastawczymi. Służą one do ustalania określonych sposobów pracy układu momencie jego uruchamiania, a także strojenia czy naprawy.

Pod względem regulowania dzielimy je na:

  • obrotowe - regulacja wałkiem czy też wkrętakiem,
  • suwakowe - regulacja przesuwem suwaka względem linii prostej, może on być regulowany ręcznie czy też za pośrednictwem śruby zwane potencjometry paskowe i wieloobrotowe.

Pod względem sposobu wykonania warstwy, która przewodzi rozróżniamy następujące potencjometry:

  • węglowe - węglowa droga rezystywna nałożona jest na płytkę, wykonaną z tworzywa izolacyjnego,
  • cermetowe - ścieżka cermetowa nakładana na płytkę ceramiczną,
  • drutowe - zrobione z drutu oporowego, który jest nawinięty na izolacyjny kadłub.

Ścieżka rezystywna jest złączana z wyprowadzeniami, a najczęściej są to nity. W stosunku od rodzaju wyprowadzeń dzieli się potencjometry, które stosowane są do druku oraz takie, które montuje się konwencjonalnie.

Parametry:

  • napięcie trzasków - określana jako wartość szczytowa napięcia (zmiennego), które jest wywołane zmianami rezystancji na styku ślizgacza potencjometru wraz z ścieżką rezystywną. Takie napięcie jest podawane tytułem określonego napięcia stałego przy wyprowadzeniach końcowych, które maja najczęściej 20 [V] bądź 1 [V], dopuszczalny prąd oraz napięcie przełącznika.
  • dane techniczne - rezystancja nominalna potencjometrów zawierana jest w przedziale od stu do 2200 [Ω]. Moc znamionowa mieści się w granicach 0,05
  • charakterystyka - to zamiana rezystancji potencjometru w odniesieniu do kąta obrotu i stosuje się następujące charakterystyki: A; B; C; U oraz M N. Odpowiednie zależności przedstawione są na wykresie 1:
    • A - charakterystyka liniowa czyli potencjometry, które są stosowane do płynnej modyfikacji napięcia,
    • B - charakterystyka wykładnicza, czyli potencjometry, które wykorzystywane są do regulacji nasilenia głosu,
    • C - charakterystyka logarytmiczna, czyli odwrotna do wykładniczej,
    • U - charakterystyka diodowa, czyli potencjometry z zastosowaniem do kierowania diod pojemnościowych,
    • M N - charakterystyka balansowa, czyli potencjometry wykorzystywane podczas regulacji balansu.

Rysunek 8. Fotorezystor

  • Fotorezystory. Wartość i poziom jego rezystancji zależy przede wszystkim od ilości światła, które do niego dochodzi. Istnieją też fotorezystory, w jakich to razem ze wzrostem światła, rośnie ich rezystancja a także takie, w jakich wraz ze zwiększeniem się ilości światła, rezystancja spada. One oświetlane są zazwyczaj światłem zewnętrznym, czy także światłem tak zwanej diody świecącej.

.

Rysunek 9. Termistor

  • Termistory. Wartość rezystancji termistorów uzależnione są od temperatury jaka jest w otoczeniu. Używane są one przede wszystkim w układach temperaturowych stabilizacji podpunktów pracy, oraz układach regulacji jak również pomiaru temperatury. Pośród termistorów rozróżniamy ich 3 typy:

1. NCT (z angielskiego "negative temperature coefficient'), posiadającej rezystancję malejącą ze zwiększeniem stopnia temperatury;

2. PTC (angielska nazwa to: " positive temperature coefficient"), mający rezystancję rosnącą wraz z temperaturą;

3. CTR (z angielskiego, "critical temperature resistor"), których to rezystancja wykazuje raptowny skok w konkretnym zakresie temperatury.

Te termistory mogą się podgrzewać ciepłem pochodzącym z otoczenia, bądź specjalnym grzejnikiem czy też przepływającym przez termistory prądem. Wykonywane są one ze spiekanych proszków, a z nich formuje się:

- wałeczki,

- dyski,

- kulki.

  • Parametry. Termistor opisuje się następującymi parametrami:
    • rezystancja znamionowa (określana ona jest dla temperatury 25°C);
    • tolerancja rezystancji znamionowej;
    • temperaturowy współczynnik rezystancji;
    • dopuszczalny zakres temp. otoczenia.
  • Warystory. Rezystancja warystora zależy przede wszystkim od napięcia jakie jest przyłączone na jego końcach. Używane są one do stabilizacji oraz ograniczenia napięć. Takie warystory posiadają symetryczną charakterystykę, nazywa się ona: prądowo-napięciowa. Charakterystyka ta posiada załamanie przy konkretnym napięciu, oznacza to raptowne zmalenie rezystancji. Możemy opisać to równaniem:

U = CIβOznaczenia:

- U - napięcie znajdujące się na warystorze,

- I - prąd warystora,

- C to stała, która jest równa liczbowo: spadkowi napięcia znajdującego się na warystorze, przy prądzie 1 A,

- β jest to współczynnik nieliniowości.

Parametrami charakteryzujące warystory to:

  • napięcie charakterystyczne, czyli jest napięcie przy danym prądzie, w określonym zakresie ograniczenia, nazywanym: prądem odniesienia,
  • współczynnik β,
  • moc znamionowa.

Oznaczenia: Warystory oznaczane są kodem, który to zawiera dwie litery oraz liczby.

    • WW - są oznaczeniem dla warystora walcowego;
    • WD - oznaczają warystor dyskowy.
    • Pierwsza z liczb jest oznaczeniem wartości napięcia charakterystycznego.
    • Druga, która jest oddzielona znakiem łamania "/", oznacza wartość: prądu odniesienia, w mA.

Po nich, znowu występują dwie, kolejne liczby, które są oddzielone kreską, oznaczają one wartość współczynnika "β" oraz moc znamionową.

Przykładowo: warystor oznaczony: WW-560/10-0, 22-0,8, to jest warystor walcowy, o napięciu charakterystycznym: 560 V, przy prądzie odniesienia równym 10 mA. Współczynnik tego warystora β wynosi: 0,22, natomiast moc znamionowa: 0,8 W.

Warystory walcowe, które są opisywane na korpusie także mogą być oznaczone kodem, tak zwanym: barwnym (ale innym niż jest dla rezystorów), w postaci kropek czy też pasków. I warystory walcowe oznacza się dwoma paskami, z czego:

  • jeden oznacza: tolerancję napięcia charakterystycznego;
  • drugi natomiast pozostałe parametry.
  • Jeśli paska tolerancji nie ma oznacza tolerancję: ±20%;
  • pasek srebrny: - ±10%;
  • biały tolerancję: -20%.

Natomiast warystory dyskowe oznacza się czterema paskami, ale czwarty jest oznaczeniem dla tolerancji w sposób, który jest opisany powyżej.