Osią symetrii figury G jest taka prosta l, jeśli istnieje, dla której obrazem naszej figury G w tej symetrii osiowej jest dokładnie ta sama figura.

Mamy dany punkt A o współrzędnych (x, y), jego obrazem w symetrii względem osi x jest punkt A', który ma współrzędne (x', y'), wtedy:

x' = x

y' = -y

Mamy dany punkt A' = (x', y', który jest obrazem A = (x, y) w symetrii osiowej względem osi y, wtedy:

x' = -x

y' = y

Symetralna odcinka jest prostą, która dzieli na połowy odcinek, pada ona na niego pod kątem prostym.

Każdy punkt, który leży na symetralnej odcinka, oddalony jest tak samo od końców danego odcinka.

Okrąg opisany na trójkącie to okrąg, który przechodzi przez każdy wierzchołek danego trójkąta.

Chcąc znaleźć środek okręgu opisanego na trójkącie należy narysować symetralne wszystkich boków, przetną się one w jednym punkcie.

Środek okręgu, który jest opisany na trójkącie prostokątnym leży w środku przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Dwusieczna kąta jest półprostą, która ma początek w wierzchołku kąta i dzieli go na 2 przystające kąty.

Każdy punkt, który leży na dwusiecznej kąta, oddalony jest tak samo od ramion tego kąta.

Okrąg wpisany w trójkąt to taki okrąg, który jest styczny do każdego boku trójkąta.

Chcąc znaleźć jego środek należy znaleźć punkt, w którym przecinają się dwusieczne kątów wewnętrznych.

Symetria środkowa względem punktu S, jest przekształceniem, w którym obrazem dowolnego punktu P jest punkt P', taki, że jeżeli połączymy punkty P i P' odcinkiem, to punkt S będzie jego środkiem. W takim wypadku punkt S jest nazywany środkiem symetrii.

Figura jest środkowo symetryczna, jeżeli dla niej istnieje taki punkt S, że jej obrazem względem tego punktu jest ona sama.

Jeżeli mamy dany punkt P= (x, y) w symetrii względem początku układu współrzędnych, to punkt P' ma współrzędne P' = (x', y'), mamy:

x'= -x

y' = -y