Wstęp

Tarcie jest to opór mechaniczny występujący pomiędzy dwoma ciałami. Tarcie jest wynikiem niedoskonałości budowy powierzchni ciał. Są one zawsze chropowate, nawet jeżeli wydaje się nam, że są idealnie wypolerowane. Tarcie dzielimy na dwa rodzaje: tarcie statyczne, występujące pomiędzy ciałami w spoczynku, oraz tarcie kinetyczne, pomiędzy dwoma ciałami, które znajdują się w ruchu względem siebie. Tarcie kinetyczne jest zazwyczaj mniejsze od statycznego o około ¼, zależy od prędkości względnej obu ciał.

Wynikiem istnienia tarcia jest siła tarcia (oporu) T. Jest ona zawsze skierowana tak, aby przeciwdziałać względnemu ruchowi ciał. Wartość tej siły jest proporcjonalna do wartości siły nacisku G, prostopadłej do powierzchni stykania się obu ciał. Współczynnik proporcjonalności pomiędzy siłą nacisku a siłą tarcia jest nazywany współczynnikiem tarcia kinetycznego:

T = mkG

Współczynnik tarcia kinetycznego mk zależy od rodzaju stykających się ciał oraz od prędkości ruchu względnego.

Doświadczenie I:

Podczas doświadczenia wyznaczaliśmy współczynnik tarcia kinetycznego. Do tego celu użyliśmy zestawu składającego się z dwóch stalowych kół, o jednakowych średnicach. Pomiędzy ich osiami była odległość l. Koła obracały się z taką samą częstością, w przeciwne strony. Na kołach płasko ułożyliśmy pręt. Wykonaliśmy pomiary dla trzech prętów: z aluminium, ze stali oraz z mosiądzu. Pomiar polegał na mierzeniu okresu drgań pręta. Za pomocą wzoru:

mk = 2p2l/(gT2),

gdzie l to odległość pomiędzy osiami kół, a T to okres drgań, można wyznaczyć współczynnik tarcia kinetycznego.

Wyniki pomiarów:

Dla każdego pręta trzy razy zmierzono okres 10 drgań. Następnie wyznaczono okres jednego drgania, wyliczono jego średnią i obliczono współczynnik tarcia kinetycznego. Odległość między osiami kół wynosiła 20 cm. Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli:

Czas 10 wahnięć [s]

T [s]

Tśr [s]

1.

Aluminium/Stal

13,25

1,33

1,33

2.

13,33

1,33

3.

13,15

1,32

1.

Stal/Stal

15,3

1,53

1,53

2.

15,26

1,53

3.

15,41

1,54

1.

Mosiądz/Stal

15,65

1,57

1,58

2.

15,87

1,59

3.

15,72

1,57

Obliczenia współczynnika tarcia kinetycznego:

Aluminium/Stal: mk = 2p2l/(gT2) = 0,23

Stal/Stal: mk = 2p2l/(gT2) = 0,17

Mosiądz/Stal: mk = 2p2l/(gT2) = 0,16

Wnioski:

Największy współczynnik tarcia kinetycznego występuje pomiędzy stalą i aluminium. Dla układów stal/ stal oraz stal/mosiądz są one trochę mniejsze i prawie takie same.

Podczas pomiarów mogły wystąpić pewne niedokładności, ponieważ okres wahnięć był mierzony ręcznie za pomocą stopera.

Doświadczenie II:

Podczas tego doświadczenia wyznaczaliśmy współczynnik tarcia statycznego cięgna o bęben, dla różnych rodzajów cięgna: stalowego, skórzanego oraz z włókna. Zbadaliśmy też, jaki jest wpływ kąta opasania bębna na wyniki pomiarów.

Podczas doświadczenia korzystaliśmy z układu przedstawionego na rysunku poniżej:

Za pomocą zmiany zawieszenia ciężarka zmienialiśmy kąt opasania bębna przez cięgno. Na jednym końcu cięgna zawieszony był ciężarek o ciężarze Q1. Aby cięgno zaczęło się przesuwać po bębnie, na szalkę na drugim końcu cięgna dokładano ciężarki. W momencie, kiedy cięgno zaczynało się przesuwać, ciężar na szalce wynosił Q2. Pomiary przeprowadziliśmy dla różnych kątów, dla jednakowej siły Q1 = 2 N.

Wyniki pomiarów:

W tabelce poniżej zamieściliśmy wyniki pomiarów siły Q2 dla różnych materiałów i dla różnych kątów opasania bębna przez cięgno:

Kąt opasania a

Q2 [N]

Stal

1.

60°

3,2

2.

90°

3,3

3.

120°

3,5

4.

150°

3,7

5.

180°

3,9

Skóra

1.

60°

3,6

2.

90°

3,8

3.

120°

3,7

4.

150°

3,9

5.

180°

4,1

Włókno

1.

60°

2,8

2.

90°

2,9

3.

120°

2,9

4.

150°

3,2

5.

180°

3,3

Z podanych danych należy obliczyć stosunek Q2/Q1, a następnie jego logarytm naturalny, ln(Q2/Q1). Z otrzymanych danych należy sporządzić wykres Q2/Q1 oraz ln(Q2/Q1) w zależności od kąta opasania, a następnie dopasowując do wykresu prostą wyznaczyć współczynnik tarcia statycznego.