Pole magnetyczne-ruch ładunku elektrycznego

Pole magnetyczne - atrybut powierzchni polegający na tym, że jeśli w przestrzeni tej umieszczony zostanie magnes lub przewodnik, przez które płynie prąd elektryczny albo poruszają się ładunki elektryczne, to będą na nie działać siły magnetyczne.

Na przewodnik działa siła, przez którą płynie prąd elektryczny umiejscowiony w polu magnetycznym, nazywamy siłą elektrodynamiczną.

Indukcja magnetyczna - inaczej wielkość wektorowa cechująca pole magnetyczne w ustalonym punkcie. Określamy jest ona stosunkiem maksymalnej wartości siły elektrodynamicznej do iloczynu natężenia prądu i długości przewodnika, na który działa. Kierunek wektora indukcji magnetycznej jest przyległy do linii sił pola w ustalonym punkcie, natomiast zwrot jest słuszny ze zwrotem linii sił pola magnetycznego. Indukcja magnetyczna wyrażana jest w teslach (układ SI).

Kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej definiuje reguła lewej dłoni:

Jeżeli lewą dłoń ustawimy tak, aby linie sił pola magnetycznego wnikały do wnętrza dłoni, cztery złączone, wyprostowane palce pokazywałyby kierunek prądu płynącego przez przewodnik, to odchylony w bok kciuk wskaże zwrot siły elektrodynamicznej.

Zwrot wektora F definiuje reguła śruby prawoskrętnej:

Jeżeli śrubę prawoskrętną ustawimy prostopadle do płaszczyzny, w której leżą wektory B i delta l i będziemy nią obracać tak, aby wektor delta l nałożyć na wektor B, to ruch postępowy śruby wskaże nam zwrot wektora siły elektrodynamicznej.

Siła działająca, która działa ładunek elektryczny przemieszczający się w polu magnetycznym nazwany został siłą Lorentza.

Prawo Gaussa a pole magnetyczne. Strumień wektora indukcji.

Linie wektora indukcji są zamknięte, co znaczy, że tyle samo linii wpływa do przestrzeni otoczonej konkretną powierzchnią ile z niej wypływa. Zatem strumień przechodzący przez tę powierzchnię wynosi zero. Zawarty w środku powierzchni S jakiś niewielki fragment magnesu możemy odłamać od całości i otrzymamy ponownie na krańcach przeciwne bieguny magnetyczne. Ten nowy magnes jest całkowicie objęty przez powierzchnię S. Zatem strumień wektora B, przechodzący przez ten obszar jest również równy zeru. Taka sama sytuacja jest wtedy, gdy w środku zamkniętej przestrzeni jest tyle samo ładunków dodatnich, co ujemnych. Ładunki zawsze można oddzielić, natomiast biegunów magnetycznych się nie da. Znaczy to, iż pole elektryczne jest polem źródłowym, natomiast pole magnetyczne - bezźródłowym. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego jest prawdziwe zawsze, czyli bez względu na to przez co to pole zostało wyprodukowane i w jakim środowisku.

Pole magnetyczne wykształcone przez prąd płynące w przewodniku prostoliniowym i w solenoidzie.

Magnesy, przewodniki oraz ładunki przemieszczające się to źródła prądu

-linie sił pola przewodnika nie posiadają początku ani końca

-kierunek igiełki zademonstruje zwrot linii sił pola

Reguła prawej dłoni mówi iż:

Jeżeli prawą dłoń zaciśniemy na przewodniku tak, aby odchylony w bok kciuk pokazywał zwrot prądu płynącego przez przewodnik, cztery zakrzywione palce wskażą zwrot linii sił pola magnetycznego wokół przewodnika.

Mr - oznacza przenikalność magnetyczną względną (liczba niemianowana), która powie ile razy przenikalność magnetyczna jakiegoś materiału jest większa od przenikalności magnetycznej w próżni.

Wartość natężenia pola magnetycznego (H) wykształtowanego przez nieskończenie długi prostoliniowy przewodnik jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu płynącego w tym przewodniku oraz odwrotnie proporcjonalna do odległości od tego przewodnika.

Solenoid inaczej zwojnica.

Przybiera ona formę walca lub prostokątu.

Reguła prawej dłoni dla solenoidu:

Jeżeli prawą dłoń zaciśniemy na solenoidzie tak, aby cztery zakrzywione palce pokazywały zwrot prądu płynącego przez zwoje solenoidu, to odchylony w bok kciuk wskaże zwrot linii sił pola magnetycznego na zewnątrz solenoidu.

Wewnątrz zwojnicy znajduje się pole magnetyczne jednorodne, czyli B jest stałe we wszystkich punkach pola w próżni.

Oddziaływania wzajemne przewodników z prądem

Przez dwa długie, nieskończenie niewielkie przewodniki płynie prąd elektryczny. W momencie gdy zwroty prądu w obydwóch przewodnikach są takie same, odbywa się wtedy wzajemne ich przyciąganie, a gdy przeciwne - odpychanie.

Cyklotron .Ruch ładunków w polu magnetycznym.

Na cząsteczkę przemieszczającą się z prędkością V skierowaną prostopadle do linii pola działa siła o największej wartości i o kierunku prostopadłym do płaszczyzny stworzonej przez linie pola oraz wektor prędkości.

Sytuacja ruchu ciała pod wpływem siły zwróconej prostopadle do wektora prędkości to np. ruch po okręgu ze stałą wartością szybkości. Działająca na cząsteczkę siła magnetyczna, jeśli chodzi o ten przypadek, będzie siłą dośrodkową dzięki której nastąpi zmiana kierunku prędkości.

Cyklotron - jest to narzędzie wykorzystywane do przyspieszania cząstek niemianowanych.

Cyklotron to inaczej akcelerator cykliczny, gdzie ciężkie cząsteczki (protony, jądra, jony) przyspieszane są polem elektrostatycznym o napięciu rzędu 100kV oraz bardzo dużej częstości. Jest ona między dwoma duantami, inaczej mówiąc płaskimi wydrążonymi półwalcami.

Cząsteczki przemieszczą się po torach spiralnych dlatego, ponieważ jest stałe silne pole magnetyczne prostopadłe do płaszczyzny przyspieszenia.

Reguła działania bazuje na spostrzeżeniach. Gdy pomijamy następstwo relatywistycznych (tj. wzrostu masy przyspieszanych cząstek) częstotliwości krążenia cząsteczek naładowanych po torze kołowym, k (częstość cyklotronowa) nie zależy od ich energii, dzięki czemu w prosty sposób można zsynchronizować częstość obiegu cząsteczek z częstością zmian pola elektrycznego e , tak, że:

k = e = (e/m)/( H/c)

gdzie e - ładunek przyspieszanej cząsteczki, m - masa cząsteczki, H - wartość bezwzględna wektora natężenia pola magnetycznego, c-prędkość światła.

Cyklotron jest pierwszym akceleratorem cyklicznym. Po raz pierwszy zbudowany został przez E. Lawrence'a i M. Livingstone'a w Kalifornii w 1931.

Limitami energii realizowanymi przy pomocy cyklotronu są efekty relatywistyczne mające wpływ na opóźnianie się cząsteczek o znacznych energiach względem zmian pola. Powoduje to straty efektywności przyspieszania. Poniekąd można temu zapobiec, zwiększając pole magnetyczne wraz z promieniem, co sprowadzi do budowy nazwanej cyklotronem izochronicznym.

U nas w kraju pierwszy cyklotron podłączony był w latach powojennych na Uniwersytecie Jagiellońskim, później przeniesiono go do Instytutu Fizyki Jądrowej (IFJ w Krakowie), gdzie był unowocześniany i działał do początku lat 90., uzyskując energię protonów wynoszącą 3 MeV. Od lat 60. w IFJ działa jeszcze większy cyklotron, dzięki któremu można zdobyć dwa razy większe energie protonów oraz przyspieszać cząsteczki alfa do energii rzędu 29 MeV. Obecnie doprowadzana do końca jest w IFJ konstrukcja cyklotronu izochronicznego.

Aktualnie największym w naszym kraju cyklotronem jest cyklotron będący się w Środowiskowym Laboratorium Ciężkich Jonów w Warszawie. Średnica nabiegunnika podstawowego magnesu równa się 2 m. Jest to cyklotron przyspieszający ciężkie jony do energii rzędu 10 MeV na jednostkę masy atomowej przyspieszanego jonu.

Cyklotron jest maszyną służącą do przyspieszania jonów lub naładowanych cząsteczek elementarnych. Podstawowym składnikiem cyklotronu są tzw. duanty, tworzą kondensator w postaci rozciętej puszki. Cyklotron powinien także mieć silny magnes, źródło jonów i generator zmiennego pola elektrycznego.

Cząsteczki wstrzeliwane są do środka duantów ze źródła jonów przemieszczają się po nim po kolistych torach właśnie dzięki działaniu pola magnetycznego. Przyspieszenie cząsteczek odłącza się za każdym razem, gdy przedostają się one przez szczelinę rozdzielającą, duanty gdyż napięcie między dwoma duantami ulega zmianie z taką samą częstością jak częstość obiegu cząsteczki w ruchu orbitalnym w ustalonym polu magnetycznym. Promień orbity cząsteczki rośnie wtedy gdy rośnie jej energia. Przyspieszone wydostaje się z cyklotronu i kieruje się je na tzw. tarczę gdzie zachodzą badane właśnie reakcje jądrowe.

U nas w kraju pierwszy cyklotron uruchomiono na Uniwersytecie Jagiellońskim, później przeniesiono go do Instytutu Fizyki Jądrowej (IBJ, w Krakowie), gdzie był unowocześniany oraz działał do początku lat dziewięćdziesiątych, uzyskując energię rzędu 3MeV. Od lat 60 w IBJ działa jeszcze większy cyklotron, który pozwala uzyskać dwa razy większe energie protonów i przyspieszać cząstki alfa do energii rzędu 29MeV.

Duanty umieszczone są w polu magnetycznym skierowanym prostopadle do ich powierzchni. W środku oraz w obszarze między duantami jest próżnia. Podczas gdy w punkcie A prostopadle do linii pola wpuszczona zostanie między duanty cząsteczka naładowana, np. proton, poruszać się będzie po okręgu. Czas trwania tego ruchu zależy od stosunku q i od m dla protonu oraz wartości indukcji magnetycznej B pola, gdzie odbywa się ruch.

Betatron- jest to akcelerator indukcyjny, odmiana akceleratora cyklicznego, wykorzystywanego do przyspieszania elektronów. Przyspieszanie odbywa się dzięki wirowemu polu elektrycznemu, indukowanemu przez zmienny strumień pola magnetycznego.

W betatronie elektrony przyspieszane są na stałej orbicie, cykl przyspieszania wynosi 1/4 okresu sinusoidalnie zmiennego napięcia zasilania. Pod koniec przyspieszania specjalny impuls pola nakierowuje elektrony na tarczę, gdzie następnie w wyniku promieniowania hamowania produkowane są wysokoenergetyczne fotony (kwanty promieniowania gamma).

Największe energie elektronów uzyskiwane są w betatronie osiągają energię rzędu 200 MeV. Zastosowane są w fizyce jądrowej i w medycynie nuklearnej (do terapii nowotworowej). Betaterapia, radioterapia wykorzystująca promieniowanie beta produkowane jest przez specjalny aparat betatron. Dostarczając do ciała promieniowanie beta, czyli elektrony, wytwarzamy bezpośrednio jonizację, która prezentuje fizyczną istotę biologicznego działania z grupy promieniowań nazwanych promieniowaniami jonizującymi. Jonizujące promieniowanie jest to typ promieniowania przenikliwego, strumień wysokoenergetycznych fotonów (promieniowanie gamma lub promieniowanie rentgenowskie) lub cząsteczek naładowanych (np. elektronów czyli cząstek beta, cząstek alfa, protonów, jonów itp.).

Cząsteczki promieniowania jonizującego oddziałują elektromagnetycznie z atomami ośrodka, dzięki czemu przenoszą część swojej energii elektronom ośrodka sprawiając tym samym jonizację.

Jeżeli chodzi o promieniowania elektromagnetyczne, np. rentgenowskie, jonizacja jest zjawiskiem wtórnym, które powstaje w napromienianym ciele pod wpływem tego promieniowania

Betatron jest przyrządem, który służy do przyspieszania elektronów do ogromnych prędkości poprzez poddawanie ich działaniu indukowanych pól elektrycznych, produkowanych przy pomocy zmiennego strumienia magnetycznego. Jest to niezwykła ilustracja indukowanych pól. Wysokoenergetyczne elektrony wykorzystuje się w kilku elementarnych doświadczeniach fizycznych oraz do uzyskiwania wnikliwych promieni Roentgena, przydatnych przy leczeniu raka oraz w przemyśle.

Przykład. Betatron przekazuje elektrony o energii 100MeV. Prędkość elektronów o takiej energii równa się 0,999986c, gdzie c oznacza prędkość światła. Zatem do analizy ich wykorzystania niezbędne jest wykorzystywanie mechaniki relatywistycznej.

Pole magnetyczne betatronu pełni kilkanaście ról:

a) Zatrzymuje elektrony na torze kołowym

b) Zmienne pole magnetyczne generujące pole elektryczne, które później przyspiesza

c. Dostarcza stałość promienia orbity, po której przemieszczają się elektrony

d. Wpuszcza elektrony na orbitę i wyprowadza je później z betatronu, gdy posiadają one już niezbędną energię.

e) Dostarcza siły, które zapewniają stabilizację układu, która następnie przeciwstawia się tendencji elektronów do ewakuacji orbity w kierunku pionowym lub radialnym.

Warto zaobserwować, iż każde z tych żądań można wprowadzić w życie przez konkretny układ oraz regulację pola magnetycznego.

Zrobiona ze szkła próżniowa komora troidalna, w środku której obiegają elektrony, oznacza się ją przez dużą literę R. Orbita tych elektronów jest kółkiem leżącym w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny rysunku. Elektrony opuszczają płaszczyznę pod kątem prostym względem niej oraz wychodzą z prawej (X). W betatronie produkowanym przez przedsiębiorstwo General Electric Company promień orbity elektronów równa się 82 cm. Cewki C oraz 130-tonowy magnes produkują strumień magnetyczny , który przechodzi prze płaszczyznę orbity.

Prąd, który płynie w cewkach C, zmienia się okresowo 60 razy/s, produkuje zmienny strumień, który przechodzi przez orbitę. W momencie gdy B wycelowane jest do góry wówczas B uznajemy za dodatnie. Ruch elektronów we podanym kierunku następuje w czasie tego półokresu (ac) kiedy strumień jest dodatni. Elektrony są w tym okresie przyśpieszenie przez pole elektryczne produkowane przez zmienny strumień. Kierunek indukowanych pół elektrycznych zależny jest od znaku B powinien być dobrany w taki sposób, by elektrony były przyspieszane, a nie opóźniane. Zatem połowę dodatniego półokresu można wykorzystywać do przyspieszenia.

Betatron jest przykładem na to, że w przypadku pól elektrycznych produkowanych przez indukcję potencjał elektryczny nie ma sensu.

Z początkiem lat czterdziestych D.W. Kerst z University of Illinois zbudowali maszynę rozpędzającą jony - nazwano ją betatronem. Zbudowany był z komory próżniowej w formie torusa umiejscowionej pomiędzy nadbiegunnikami bardzo silnego elektromagnesu. W komorze tej właśnie było źródło elektronów. Cewki zasilane prądem zmiennym indukują zmienne pole elektromagnetyczne między biegunami elektromagnesu. Pole przyspiesza elektrony i równocześnie pozostawia je na orbicie kołowej. W związku z tym znika ograniczenie, które na początku posiadał cyklotron. Dziej się tak ponieważ nie ulega zmianie promień toru po którym krąży elektron.

Akcelerator liniowy- nazywany również "liniakiem" (LINAC - LINear ACcelerator) akcelerator, w którym cząsteczka przyspieszana przemieszcza się po linii prostej. Powoduje to, że straty energii maleją oraz promieniowanie elektromagnetyczne występuje przy zakrzywieniu toru cząsteczki naładowanej.

Wyróżniamy akceleratory liniowe z przyspieszającym napięciem o dużej częstotliwości i akceleratory liniowe ze stałym napięciem przyspieszającym.

Akcelerator liniowy z przyspieszającym napięciem dużej częstotliwości

Akcelerator liniowy dużej częstotliwości z falą bieżącą. W akceleratorze takim, który służy do przyspieszania cząsteczek o prędkościach porównywalnych z prędkościami światła (na ogół elektronów) stosuje się bieżącą fale elektromagnetyczną. Fala ta jest skutkuje w falowodzie, gdy oporność falowodu na jego końcach powoduje pochłanianie fali rozchodzącej się bez odbicia. Wektor pola elektr. fali wprowadza się w ruch z prędkością fazową wzdłuż osi akceleratora.

Jeżeli cząsteczka rusza się synchronicznie (z prędkością równa prędkości fazowej rozchodzenia się fali), to opiera się ona ciągle na przyspieszaniu w kierunku osi falowodu. W nieskomplikowanych falowodach o ścianach gładkich prędkość fazowa rozchodzenia się fali jest znacznie większa od prędkości światła i to powoduje, że na ogół jest większa od prędkości cząstki. Prędkość fazową w falowodzie da się dostosowywać przez wykorzystanie układu przesłon. Elektrony wpadające do akceleratora muszą posiadać energię kilkuset keV(kiloelektronowolt), by mogły podlegać dalszemu przyspieszeniu. Podstawową własnością akceleratora tego typu stanowi brak ograniczenia energii przyspieszanych cząstek. W Stanford (USA) zbudowano liniowy akcelerator o energii rzędu 20 GeV (gigaelektronowolt), szacuje się osiągnięcie energii nawet do 40GeV. Długość jego równa jest 3 km.

Akcelerator liniowy dużej częstotliwości z falą stojącą wykorzystywany jest do przyspieszania protonów lub ciężkich jonów. Sposób pracy takiego akceleratora przedstawia się w następujący sposób: cząsteczka biegnie po linii prostej i na odcinkach pomiędzy elektrodami przyspieszana zostaje w polu elektr. dużej częstotliwości. Żeby na cząsteczkę nie działało pole hamujące, cząsteczka w części pola ekranowana jest poprzez elektrody przelotowe, w środku których nie ma pola elektr. długość i rozłożenie elektrod przelotowych dobrano w taki sposób, że gdy pole przyspieszające ma kierunek prędkości cząsteczki, jest ona pomiędzy elektrodami, jednak w półokresie, w którym pole działa hamująco, cząsteczka jest wewnątrz rur. Pole przyspieszające da radę wykształcić się kilkoma sposobami . Na początku postępu tej techniki elektrody przyspieszające łączono z zaciskami generatora dużej częstotliwości.

Akceleratory liniowe ze stałym napięciem przyspieszającym

Generator kaskadowy Cockcrofta-Waltona- pierwsza w historii odmiana akceleratora, wykorzystany przez Cockcrofta i Waltona do przyśpieszenia protonów, dzięki którym dokonywali oni rozbicia jądra litu w reakcji 7Li(p,a)4He. Złożone jest ono z paru jednostek prostowniczych działających w układzie Greinachera. Njwiększe napięcie przyśpieszające w tego rodzajach generatorach nie przewyższa 1.5 MV. Mimo tego, iż w pierwszym generatorze tego typu, wykorzystanym do doświadczeń w dziedzinie fizyki jądrowej, napięcie przyśpieszające było o znacznie mniejsze, sprawdzano dzięki niemu słuszność trzech istotnych prognoz. Pierwsze co stwierdzono to, że dzięki bombardowaniu przyśpieszonymi cząsteczkami jąder niektórych pierwiastków da się doprowadzić do rozbicia tych jąder na części. Kolejną rzeczą jaką dokonali to udowodnili prawidłowość prawa Einsteina E=mc2 dzięki porównaniu obliczonej wartości defektu masy cząsteczek wejściowych i wyjściowych reakcji z energią kinetyczną produktów reakcji. Trzecią rzeczą jaką udowodniono to to, że przenikanie cząsteczek bombardujących przez wał potencjału jądra zachodzi na innych regułach, niż przewidywała to elektrodynamika klasyczna.

Akcelerator elektrostatyczny Van de Graffa- inaczej akcelerator liniowy, gdzie do przyspieszania cząsteczek (elektronów, protonów, ciężkich jonów) wykorzystuje się pole elektrostatyczne. Cząsteczka o ładunku elektrostatycznym. Ze (Z- liczba atomowa, e- ładunek elementarny) przechodząc w polu elektrostatycznym pomiędzy punktami o różnicy potencjału U doświadcza wzrostu energii

E = Uze

Pierwszy w historii akcelerator liniowy elektrostatyczny Cockrofta-Waltona napięcie otrzymywano z elektrostatycznego generatora kaskadowego. Aktualnie wykorzystuje się akcelerator liniowy elektrostatyczny Van de Graffa, gdzie stałe napięcie (rzędu kilku MV) otrzymuje się poprzez elektrostatyczne ładowanie kuli metalowej (elektroda zbiorcza) ładunkami przenoszonymi z naładowanego ostrza przez ruszającą się taśmę, zrobiona z substancji izolacyjnej.

Tandem- czyli akcelerator typu Van de Graffa. Otrzymuje się w dwa razy więcej energii w porównaniu z klasycznym akceleratorem Van de Graffa, dzieje się tak dzięki zmianie ładunku cząsteczki w trakcie procesu przyspieszania. Jak działa tandem? Wiązka dodatnich jonów będącego na zewnątrz akceleratora przechodzi przez kanał z gazem pod niskim ciśnieniem. W związku z oddziaływaniem z cząsteczkami gazu jony przyłączają po dwa elektrony. Wyprodukowane w ten sposób jony ujemne odchylane są w analizatorze magnetycznym, dzięki czemu jedynie jony o konkretnym stosunku są wstrzyknięte do rury akceleracyjnej. Jony te przyspieszane są do potencjału elektrody dodatniej, podtrzymywanego przez normalny układ ładowania akceleratora Van de Graffa (elektroda ujemna jest uziemiana). W środku elektrody, jony ujemne przechodzą przez nowy kanał "zdzierający" (gaz lub cienka folia metalowa), gdzie zabierane są elementy i przeładowywane na jony dodatnie. Gdy jony opuszczają kanał mogą być dalej przyspieszane w drugiej rurze akceleracyjnej. Dzięki temu wyprodukowane napięcie Uo jest zastosowane dwa razy do nadania cząstkom energii 2eUo. Wiązka jonów dodatnich przechodzi po opuszczeniu przez pole magnesu, które zmienia kierunek wiązki o 90^o, kieruje ją do magnesu rozdzielającego, później trafia ona na konkretne stanowiska badawcze. Akceleratory typu tandem dwu- i wielostopniowe dają możliwość pozyskania cząsteczek pojedynczo naładowanych o energiach rzędu dwudziestu lub więcej MV.