To co dokonał Archimedes stanowi cudowną zapowiedź nowej nauki. Był on głównie matematykiem i oraz konstruktorem, jedynym starożytnym Grekiem, który w tak ogromny sposób przyczynił się w bezpośredni sposób do postępu mechaniki. Aktualnie uważa się, iż jego ogromne zasługi dla nauki opierają się na zastosowaniu eksperymentów oraz wynalazków do sprawdzania słuszności teorii i na przekonaniu, iż u podłoża zjawisk fizycznych są główne zasady, które da się zapisać w formie matematycznej. Archimedes był niewątpliwie badaczem w pełnym tego słowa znaczeniu. Najlepiej wyraził się o Archimedesie Plutarch, który powiedział, iż Archimedes posiada "wzniosły umysł głęboką duszę i bogactwo naukowych pomysłów".

Ogólnie życie oraz jego życiorys jest bardzo dobrze znany, co bardzo rzadko się zdarza, jeżeli chodzi o starożytnych naukowców. Wychowywał się i większą cześć życia spędziła na Syrakuzach, sycylijskim porcie nad Morzem Jońskim. Do tej pory można oglądać mury, umocnienia oraz akwedukty starożytnego miasta. Narodził się prawie 287r. p.n.e., był synem Fidiasza, który był astronomem, był on również przyjacielem oraz prawdopodobnie krewnym króla Hierona II, tyrana Syrakuz, który rządził od 270r. p.n.e. W bliżej nie określonym czasie Archimedes wyjechał do Egiptu, natomiast w Aleksandrii podjął studia. Był to wtedy główny ośrodek greckiej kultury oraz nauki.

O tym jakich osiągnięć dokonał wiemy nie tylko na podstawie zachowanych traktatów matematycznych, ale także z realizacji o jego wynalazkach oraz eksperymentach, które przeprowadzał. Wiele jego prac z mechaniki niestety zgubiło się, zachowały się natomiast traktaty geometryczne, który odznaczają się jasnym oraz oszczędnym językiem. W traktacie O kuli oraz cylindrze napisał on wzory na powierzchnię oraz objętość tych brył. Był bardzo blisko opracowania rachunku całkowego; jego dzieła znane były Newtonowi czy Leibnizowi, którzy opracowali rachunek różniczkowy w siedemnastym wieku. W jednym z ostatnich jego dzieł O liczbie piasku, był bardzo blisko odnalezienia logarytmów oraz opisał notację naukową dla wielkich liczb.

W dziele "O pływających ciałach" Archimedes napisał swe słynne prawo wyporu.

Na ciała które są zanurzone w cieczy oprócz siły ciężkości działa również siła wyporu cieczy. Siła ta, w zgodzie z prawem Archimedesa, jest skierowana ku górze (czyli w przeciwnym kierunku niż siła ciężkości). By ciała mogły pływać, niezbędne jest by, siły te równoważyły się. Na tej zasadzie opiera się metoda pomiaru gęstości ciał stałych.

Gęstość jest to stosunek masy ciała do jego objętości:

(1)

By wyznaczyć gęstość dla regularnych brył metoda sprowadza się do bezpośredniego pomiaru masy i wymiarów geometrycznych. Po obliczeniu objętości bryły oraz wstawieniu pomiarów do wzoru (1) jesteśmy w stanie obliczyć gęstość bryły.

Objętość brył o nieregularnych kształtach można wyznaczyć po wcześniejszym zmierzeniu objętości wypartej cieczy po zanurzeniu bryły w cylindrze miarowym. Objętość bryły definiuje się jako różnicę objętości końcowej Vk oraz początkowej Vp. Jeżeli chodzi o duże ciała, w ich przypadku nie da się zmierzyć objętości cieczy wypływającej ze zlewki wypełnionej cieczą do pełna.

Cylinder miarowy zlewka

Sposób pomiaru gęstości ciał stałych przy pomocy wagi hydrostatycznej opiera się na prawie Archimedesa. Można ją wykorzystywać w przypadku ciał o nieregularnych kształtach, ponieważ pozwala ona na uniknięcie bezpośrednich pomiarów objętości.

Zasada działania wagi hydrostatycznej

Bryłkę która jest zawieszona na cieniutkim druciku przymocowanym do belki wagi ważymy dwa razy, raz w powietrzu później jeszcze raz kiedy bryła w całości jest zanurzona w wodzie. Nad szalką wagi ułożona jest podstawka na której kładzie się zlewkę z wodą. Podstawkę trzeba tak umieścić by nie dotykała ona szalki. M masa drucika jest zaniedbywana jeżeli jest mniejsza niż czułość wagi (dla wag laboratoryjnych dziesięć mg). W pomiarach otrzymujemy ciężary odpowiednio . Ponieważ mamy do czynienia z siłą wyporu możemy napisać 2 równania .

Niewiadome są masa bryłki, m oraz jej objętość V. Gdy rozwiążemy te równania względem m oraz V otrzymamy gęstość bryłki

W pierwszym przybliżeniu jesteśmy w stanie przyjąć, iż osoba wykonująca doświadczenie może zmierzyć temperaturę wody a następnie odszukać, w tablicach wielkości fizycznych, gęstość wody w temperaturze przy której dokonywała doświadczenia. Da się też uwzględnić parcie powietrza.

Wiadome jest że wykorzystywane ciała nie są w stanie rozpuszczać się w wykorzystywanej cieczy oraz powinny być w niej w całości zanurzone. W zgodzie z prawem Archimedesa wartość siły wyporu jaka działa na ciało jest wyrażona następującym wzorem:

Fwyp=*g*V.

Gdy wykorzystamy ten wzór będziemy w stanie obliczyć gęstość analizowanej próbki.

Na to czy nasz wynik będzie dokładny czy nie ogromny wpływ ma to jak dokładnie wykonamy pomiar masy. W przypadku ważenia ciał w ciele ciekłym należy zwrócić uwagę na to, aby ciało w całości było w niej zamoczone, a także by nie stykało się ze ścianami pojemnika w którym jest zanurzone. W przeciwnym razie precyzyjny pomiar masy wypartej cieczy będzie nie do zrealizowania.

Trzeba pamiętać również, iż gęstość ciała ciekłego bardzo jest uzależniona od temperatury, dlatego w celu precyzyjnego zdefiniowania gęstości ciała konieczne jest byśmy znali temperaturę cieczy podczas pomiaru.

Waga hydrostatyczna Galileusza

Literatura:

- Internet

- "Fizyka" M. R. Rozenbajger

- Czasopismo "Focus"