Ciało doskonale czarne

Promieniowanie, które jest emitowane przez rozgrzane ciała nazywa się promieniowaniem termicznym. Takie promieniowanie jest emitowane przez ciało do otoczenia oraz z niego pobierane w każdej temperaturze. I tak jeśli temperatura otocznia jest wyższa od temperatury ciała, to procesy emisyjne będą dominować nad absorpcją. Odwrotnie jest gdy ciało ma temperaturę wyższą.

W tym miejscu należy wprowadzić pojęcie całkowitej emisji energetycznej promieniowania. Jest ona wynikiem sumowania wartości emisji dla wszystkich długości fal .

Można ja przedstawić za pomocą wzoru:

Widmo , które jest emitowane przez ciało stałe jest widmem ciągłym. Charakterystyczne jest to, że w dużym stopniu zależy od temperatury.

Większa część tego emitowanego promieniowania przypada na zakres podczerwieni i dlatego przedmioty takie są niewidoczne jeśli nie zostaną oświetlone. Dopiero ciała o bardzo wysokich temperaturach emitują fale z zakresu widzialnego i są widoczne w ciemności.

W celu interpretacji widm promieniowania wprowadza się pojecie wyidealizowanego ciała zwanego ciałem doskonale czarnym. Ma ono jedna bardzo ważna cechę, a mianowicie pochłania całe padające nań promieniowanie.

Jako model ciała doskonale czarnego może służyć blok wykonany z metalu. Dla porównania można założyć że istnieją trzy bloki , każdy wykonany z innego metalu, np. z molibdenu, wolframu i tantalu. W jednej ze ścianek bocznych tego bloku wykonano otwór. Przez ten otwór do środka bloku dostaje się promieniowanie. Tam ulega wielokrotnym odbiciom od ścianek i w konsekwencji zostaje całkowicie pochłonięte. Zachodzi jednak także sytuacja odwrotna, a mianowicie promieniowanie jest emitowane przez wewnętrzne ścianki bloku i wydostaje się ono na zewnątrz przez otwór. Po dokonaniu analizy takiego promieniowania można stwierdzić, że natężenie promieniowania wychodzącego z bloku przez otwór jest zawsze większe od natężenia promieniowania emitowanego przez ściany zewnętrzne. Poza tym w określonej temperaturze emisja promieniowania z otworów jest jednakowa dla każdego ze źródeł promieniowania, pomimo, że ta emisja jest inna dla powierzchni zewnętrznych. Ponadto stwierdzono, ze istnieje silna zależność emisji energetycznej ciała doskonale czarnego od temperatury. Przedstawia ją prawo Stefana - Boltzmana.

W tym wzorze to stała Stefana - Boltzmana. Wynosi ona .

Krzywe obecne w widmie promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko i wyłącznie od temperatury. Nie zależą natomiast w żaden sposób od materiału. z którego jest wykonane ciało doskonale czarne ani od jego wymiarów i kształtu.

Maksimum emisji energetycznej przypada na długość fali, która jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury. Mówi o tym prawo Wiena.

Na przestrzeni wielu lat naukowcy próbowali teoretycznie opisać rozkład promieniowania ciała doskonale czarnego. I tak np. Rayleigh i Jeans próbowali dokonać takich obliczeń w oparciu o teorię pola elektromagnetycznego. W ich pojęciu fale w środku wnęki obrazującej ciało doskonale czarne były falami stojącymi. Następnie poprzez wyliczenie średniej energii doszli do wyznaczenia widmowej zdolności emisyjnej. Jednak szybko okazało się ,że ich wyliczenia w większości przypadków nie zgadzają się z wynikami doświadczalnymi. Tylko dla długich fal istniej niewielka zbieżność krzywych emisyjnych.

Tak więc obaj uczeni ponieśli klęskę. Poprawny wzór na widmową zdolność emisyjną po raz pierwszy podał Wien. Wzór ten został potem nieznacznie ulepszony przez Plancka . Zależność ta wygląda następująco:

Wielkości c1 i c2 to stałe wyznaczone doświadczalnie.

Planck starał się wytłumaczyć także jakie procesy zachodzą w ścianach wnęki. W swojej teorii przyjął założenie, że atomy ścian ciała doskonale czarnego można potraktować jako oscylatory elektromagnetyczne. Każdy z nich drga z określoną częstością drgań. Skoro tak to może emitować promieniowanie elektromagnetyczne go wnętrza wnęki ale może także takie promieniowanie absorbować. Planck w swoich rozważaniach przyjął ,że taki oscylator elektromagnetyczny musi mieć określona energię, daną wzorem :

 

Gdzie h to stała nosząca obecnie nazwę stałe Plancka, natomiast  to częstość oscylatora. Planck tłumaczył, że n jest to pewna wielkość, która może przybierać tylko całkowite wartości. Współcześnie liczba ta określana jest liczbą kwantową. Było to całkowicie niezgodne z założeniami fizyki klasycznej, według których energia fali może przybierać dowolna wartość i jest zależna od długości fali.

Natomiast założenia Plancka wskazywały, że energia jest skwantowana. Tak więc oscylatory emitują kwanty energii. Dzieje się tak, gdy przechodzą ze stanu o jednej energii do stanu o drugiej energii. Natomiast jeśli nie zmienia swojego stanu kwantowego emisja energii nie będzie zachodziła. Mówi się wtedy, że jest w stanie stacjonarnym.

W przypadku makroskopowych oscylatorów ni można zaobserwować kwantowej natury drgań. Niemniej jednak należy zdawać sobie sprawę, że wprowadzenie teorii ciała doskonale czarnego przez Plancka dało podwaliny pod rozwój całej fizyki kwantowej.

Teoria ta została ogłoszona przez uczonego w trakcie posiedzenia Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego. Miało to miejsce w Berlinie, w roku 1900.