Spis treści:
Trudna zagadka logiczna. Kto wygrał wyścig?
Tym razem nie będziemy szukać słów w wykreślankach, ani rachować dużych liczb. W dzisiejszej zagadce wystarczy liczenie do czterech i nieco logicznej intuicji.
Naszym celem będzie ustalenie kolejności czterech zawodników na mecie biegu. Niestety nie mieliśmy okazji zobaczyć finiszu na własne oczy, znamy tylko relacje trzech biegaczy. Ci nie chcą jednak ułatwić nam zadania – każdy z nich podaje tylko dwie informacje, a w dodatku jedna z nich jest nieprawdziwa.
Co powiedzieli zawodnicy?
- Karol: Wojtek był pierwszy, a Stefan drugi.
- Stefan: Wojtek był drugi, a Marcin trzeci.
- Wojtek: Karol był drugi, a Marcin ostatni.
Mamy więc czterech biegaczy – Wojtka, Stefana, Karola i Marcina, a oprócz tego 6 informacji, w tym 3 prawdziwe i 3 fałszywe. Jak rozplątać ten supeł kłamstw i odtworzyć pełną listę wyników?
Rozwiązanie zagadki. Jak ustalić kolejność na mecie?
Aby rozwiązać tę zagadkę, musimy przeanalizować każdą informację podaną przez zawodników i zidentyfikować, które z nich są prawdziwe, a które fałszywe. Następnie, wykorzystując prawdziwe informacje, możemy ustalić kolejność zawodników na mecie.
Na początek podsumujmy, to czego dowiedzieliśmy się od zawodników. Skoro jedna z dwóch informacji od każdego biegacza byłą prawdziwa to:
- Wojtek był albo pierwszy, albo drugi.
- Marcin był albo trzeci, albo ostatni.
- Drugi był Wojtek, Karol lub Stefan.
Żeby ruszyć dalej, musimy znaleźć wypowiedź, która jeśli okazałaby się prawdziwa, to zaprzeczałaby obu informacjom udzielonym przez innego biegacza. Takie założenie spełnia pierwsza informacja uzyskana od Stefana – "Wojtek był drugi".
Jeśli w istocie Wojtek zająłby drugie miejsce, to automatycznie nieprawdziwe okazałyby się obie informacje uzyskane od Karola – Wojtek nie może być pierwszy, skoro jest drugi, a skoro drugi jest Wojtek, to nie może być to Stefan (nie ma wyników ex aequo).
Przeczytaj również: Orzeł czy reszka? Tę zagadkę można rozwiązać z zamkniętymi oczami
Najgorsze za nami – w tym momencie wiemy już, że w wypowiedzi Stefana prawdziwa będzie jej druga część – Marcin musiał zająć 3. miejsce.
Mamy też jasność co do informacji od Wojtka – Marcin był trzeci, więc nie może być ostatni, a to oznacza, że drugie miejsce zajął Karol.
Drugie miejsce na podium jest już okupowane przez Karola, a więc z pewnością nie stoi na nim Stefan. To z kolei pozwala nam stwierdzić, że pierwsze miejsce musiał zająć Wojtek (na podstawie wypowiedzi Karola).
W tym momencie możemy już bez problemu określić kolejność, w jakiej bieg ukończyli poszczególni zawodnicy:
- miejsce – Wojtek;
- miejsce – Karol;
- miejsce – Marcin;
- miejsce – Stefan.
Po ustaleniu 3 z 4 niewiadomych pozostało tylko dopisać imię biegacza, które zajął najbardziej nielubiane przez sportowców, czwarte miejsce.
Źródło: bryk.pl
Oprac. Redakcja
Odpowiedzi do zadań z podręczników znajdziesz tutaj:
Matematyka — rozwiązania zadań z zeszytu ćwiczeń
Odpowiedzi do zadań z podręcznika z matematyki
Matematyka — rozwiązania do ćwiczeń ze zbioru zadań
