Od wielu wieków zarówno uczeni jak i zwykli ludzie zadawali sobie to samo pytanie: czym tak naprawdę jest światło. Światło było dla nich czymś nienamacalnym, czymś czego nie można zbadać. Dlatego też teza, że światło ma dwoistą, korpuskularno - falowa naturę po raz pierwszy została przedstawiona dopiero na początku dwudziestego wieku. Tak więc w pewnych warunkach światło zachowuje się jak fala , a w innych jak cząstka.

Najpierw warto zdefiniować co obecnie uważa się za światło. Otóż pod pojęciem światła kryje się promieniowanie elektromagnetyczne , które jest dostrzegalne przez narząd wzroku człowieka. Jest to więc promieniowanie z zakresu długości fal od 380 do 750 nm. Od strony krótszych fal promieniowanie widzialne graniczy z promieniowaniem ultrafioletowym, a od strony fal dłuższych z promieniowaniem podczerwonym. W zakresie widzialnym każdej barwie odpowiada inna długość fali. I tak w wymienionym wcześniej zakresie barwy zmieniają się tak jak kolory w tęczy czyli od czerwonego odpowiadającego najdłuższym falom poprzez pomarańczowy, żółty, zielony, niebieski i fioletowy.

Promieniowanie z zakresu widzialnego jest generowane w dużych ilościach na Słońcu. Ponieważ te długości fali nie są pochłaniane przez ziemską atmosferę dlatego też mogą swobodnie przenikać do powierzchni Ziemi. Tak było od zawsze i dlatego nasze oczy musiały ewoluować w taki sposób, żeby reagować na fale właśnie z tego zakresu. Tym bardziej ,że pomiędzy promieniowaniem widzialnym a innymi typami promieniowania elektromagnetycznego nie ma wyraźnej różnicy. Jedyna polega na tym, że mają one inne długości fali.

Dowodem na falową naturę promieniowania są takie zjawiska jak dyfrakcja i interferencja.

Dyfrakcja jest zjawiskiem polegającym na uginaniu się fali , przechodzącej w pobliżu szczeliny, niewielkiej w porównaniu z długością tej fali. Zjawiska dyfrakcji występują dla każdego typu ruchu falowego, począwszy od optyki a skończywszy na rozpraszaniu cząstek elementarnych.

Zgodnie z zasadą Huygensa, każdy punkt przestrzeni, do którego dociera fala płaska staje się źródłem elementarnej fali kulistej. Fale te za przeszkodą interferują ze sobą i powstaje nowe czoło fali.

Wiadomo, że dwie lub więcej fal może przechodzić przez ten sam obszar niezależnie od siebie. Oznacza to, że w danej chwili wypadkowe przemieszczenie danej cząstki ośrodka jest sumą przemieszczeń wywoływanych przez poszczególne fale. Ten proces wektorowego dodawania przemieszczeń nazywa się superpozycją fal.

Zasada ta stwarza możliwość rozłożenia skomplikowanych ruchów falowych na proste fale harmoniczne.

Gdy nałożeniu ulegną dwie fale o równych częstotliwościach i amplitudach, ale o fazach różniących się o  to okaże się, że dla różnicy faz =0 fale są zgodne w fazie i wzmacniają się maksymalnie. Amplituda jest w tych miejscach równa podwojonej amplitudzie fali pojedynczej.

Natomiast dla =180° fale są przeciwne w fazie i wygaszają się.

Gdy dwa źródła drgają w tej samej fazie to maksymalne wzmocnienie występuje w miejscach odległych od obu źródeł o całkowitą wielokrotność długości fali.

Takie zjawisko wzajemnego nakładania się fal harmonicznych, prowadzące do powstania stałego w czasie rozkładu przestrzennego amplitudy nazywa się interferencją.

Interferencję dobrze opisuje doświadczenie Younga. Zostało ono przeprowadzone przez uczonego w roku 1801 i przyniosło dowód na falową naturę światła. Polegało ono na oświetleniu światłem słonecznym ekranu , w którym wykonany został wcześniej mały otwór. I tak światło przechodząc przez ten otwór zachowywało się zgodnie z zasadami dyfrakcji . Otwór działa jak źródło fal kulistych. Następnie fala taka padała na kolejny ekran , w którym znajdowały się dwa otwory. W pewnej odległości od nich znajdował się kolejny ekran. Fale wychodzące ze szczelin interferowały ze sobą . Na ekranie za szczelinami powstał charakterystyczny obraz interferencyjny czyli układ jasnych i ciemnych prążków. Warunkiem uzyskania dobrze określonych prążków interferencyjnych jest spójność fal świetlnych - muszą mieć określoną, stałą w czasie różnicę faz.

Zjawisko interferencji wykorzystuje się m.in. w interferometrach, do pomiaru długości fal.

Interferencja pozwala np. na bardzo precyzyjny pomiar odległości od źródła do detektora fali.

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne oraz efekt Comptona są dowodem na korpuskularną naturę światła. I tak zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na wybijaniu elektronów z powierzchni danego ciała pod wpływem promieniowania padającego na to ciało. Wybijane elektrony pochodzą z wewnętrznych powłok elektronowych.

Einstein opisując to zjawisko stwierdził, że wiązka świetlna niesie energie w postaci porcji energii czyli kwantów. Są to fotony. Energia tych cząstek może być wyrażona wzorem:

Gdy dochodzi do zderzenia fotonu z elektronem w powierzchni metalu to dochodzi do absorpcji fotonu przez ten elektron. I teraz jeśli do wybicia elektronu z powierzchni metalu potrzebna jest energia W to można zapisać powyższa zależność jako:

Energia W nazywana jest praca wyjścia i jej wartość jest charakterystyczna dla danego metalu. Widać więc , że część energii fotonu zostaje zużyta na wyrwanie elektronu z metalu. Natomiast pozostała część energii zostaje przekazana elektronowi jako jego energia kinetyczna. Jest ona równa różnicy między energia padającego fotonu i pracą wyjścia. Część uzyskanej energii kinetycznej jest tracona przez elektron jeszcze zanim opuści on powierzchnię materiału na skutek zderzeń wewnętrznych.

Tak wiec aby zaszło zjawisko fotoelektryczne energia padającego fotonu musi być równa co najmniej energii wiązania elektronu na danej powłoce. Takie energie wiązania elektronów na poszczególnych powłokach w atomie noszą nazwę krawędzi absorpcji.

W trakcie eksperymentów pozwalających na zbadanie efektu fotoelektrycznego można było wyciągnąć szereg wniosków. Po pierwsze według teorii klasycznej wraz ze wzrostem natężenia światła powinno dochodzić do wzrostu energii kinetycznej elektronów. Tymczasem okazuje się, że zwiększając natężenie zwiększa się tylko liczbę fotonów a nie ich energię. Tak więc będzie się zwiększała także liczba wybitych z powierzchni materiału fotonów, jednak energia pozostanie taka sama. Tak więc pierwszy bardzo ważny wniosek brzmi : energia kinetyczna elektronów nie zależy od natężenia światła.

Według falowej teorii światła efekt fotoelektryczny powinien być obserwowany dla każdej częstotliwości padającego światła przy dostatecznym natężeniu. A tymczasem okazuje się ,że każdy materiał ma progową wartość częstotliwości poniżej której do zjawiska nie będzie dochodziło. Dzieje się tak ponieważ dla tej granicznej częstotliwości energia fotonu jest równa dokładnie pracy wyjścia i nie ma już nadmiarowej energii, która mogłaby zostać przekazana elektronowi w postaci energii kinetycznej. Dla częstotliwości mniejszych energia fotonów jest mniejsza od pracy wyjścia więc nie ma mowy o zjawisku fotoelektrycznym.

Według teorii falowej energia jest rozłożona w dużej przestrzeni a elektron może zaabsorbować tylko jej część . Można by się więc spodziewać opóźnienia między początkiem naświetlania a momentem wybicia elektronu. Tymczasem niczego takiego się nie obserwuje. Dzieje się tak ponieważ energia jest skupiona w postaci kwantu i elektron absorbuje od razu całą potrzebną porcję energii.

Drugim obserwowanym zjawiskiem dowodzącym korpuskularna naturę światła jest efekt Comptona. Jest to zjawisko polegające na rozpraszaniu fal elektromagnetycznych na elektronach swobodnych. Eksperyment przeprowadzony przez uczonego wyglądał następująco: wiązka promieni rentgenowskich była kierowana na blok wykonany z grafitu. Oczywiści była dokładnie znana długość fali tego promieniowania. Na bloku grafitowym następowało rozpraszanie wiązki. Compton dokonywał pomiarów natężenia wiązki rozpraszanej w zależności od kąta rozproszenia. Okazało się , że w wiązce rozproszonej występują dwie długości fali . Jedna jest dokładnie równa długości fali padającej , a druga różni się od niej o tzw. przesunięcie Comptona. Wielkość tego przesunięcia zależy oczywiście od kąta rozproszenia i zmienia się wraz z nim. Tego zjawiska nie da się wyjaśnić w oparciu o falowa naturę światła. Należy bowiem założyć , ze dochodzi do zderzeń fotonów z elektronami swobodnymi. Pod wpływem takiego zderzenia dochodzi do zmiany kąta ruchu fotonu oraz jego energii. Część energii i pędu foton przekazuje elektronowi. Foton tracąc część swojej energii pierwotnej zmienia kierunek ruchu zgodnie z zasadą zachowania pędu. Kąt rozproszenia fotonu może zawierać się w przedziale od 0 do 180 stopni. Energia fotonów rozproszonych zależy od pierwotnej energii fotonów oraz od kąta rozproszenia . Zależność tą można zapisać jako:

Gdzie mto masa spoczynkowa elektronu, a c to prędkość światła.

Wartość przesunięcia Comptona można obliczyć z zależności:

W powyższym wzorze mto masa spoczynkowa elektronu a to kąt rozproszenia fotonu.

Biorąc pod uwagę dwoistą naturę światła w roku 1924 została postawiona przez Louisa de Broglie'a hipoteza, że być może również materia wykazuje dwoistą naturę.

Na podstawie klasycznej teorii elektromagnetyzmu można wyprowadzić wzór na pęd fotonu. Będzie on równy:

W powyższym wzorze E to energia promieniowania świetlnego.

Według obserwacji de Broglie'a długość fal materii może być przedstawiona taką samą zależnością jak długość fali świetlnej, czyli:

Wyniki obecnych badań niosą informację , że zjawisko to dotyczy nie tylko elektronów. Mianowicie własności falowe wykazuje szereg innych cząstek zarówno naładowanych jak i pozbawionych ładunku elektrycznego.

Opisem falowych własności materii zajmuje się mechanika falowa sformułowana przez Schrodingera w roku 1926. Do opisu zachowania się obiektów kwantowych czyli np. elektronu Schrodinger sformułował równanie falowe.

Okazuje się bowiem , że elektron, który w atomie znajduje się w stanie stacjonarnym może być opisany przy użyciu stojących fal materii. Tak więc jeśli elektron porusza się po orbicie o promieniu r, która zawiera całkowitą liczbę n fal materii to można zapisać zależność:

Tak więc moment pędu elektronu można przedstawić jako:

 gdzie n=1,2,3,…

Tak więc również moment pędu elektronu jest wielkością kwantowaną.

Mechanika falowa niemal od początku powstania jej założeń stała się metodą preferowana do opisu oddziaływań kwantowych.