Wstęp:

Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch elektronów, w kierunku od bieguna ujemnego do dodatniego. Elektrony poruszają się w przeciwną stronę niż rysuje się strzałką na schematach obwodów elektrycznych.

Prąd elektryczny określa się za pomocą natężenia I [A]. jest to stosunek ilości ładunku, jaki przepływa przez jednostkę objętości materiału w jednostce czasu: I = DQ/Dt.

Prąd elektryczny płynie pod wpływem przyłożonego napięcia. Napięcie U [V] jest to różnica potencjałów elektrostatycznych pomiędzy dwoma punktami przestrzeni, na przykład pomiędzy dwoma biegunami obwodu elektrycznego. Napięcie określa pracę potrzebną na przesunięcie jednostkowego ładunku elektrycznego pomiędzy dwoma punktami: U = W/q. Napięcie ma wartość 1 V gdy do przesunięcia ciała o ładunku 1 C potrzebna jest praca 1 J.

Napięcie z natężeniem prądu wiąże prawo Ohma, które mówi, że natężenie prądu jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego pomiędzy dwoma biegunami. Współczynnikiem proporcjonalności jest opór elektryczny R [W]: U = R×I.

Opór właściwy materiałów jest to wielkość fizyczna, która określa "tarcie elektryczne" materiału - jak silny opór stawia materiał przepływającemu przez niego prądowi elektrycznemu. Opór właściwy jest wielkością stałą dla danego materiału w danej temperaturze. Opór elektryczny jest związany z oporem właściwym równaniem R = rl/S, gdzie l to długość przewodnika, a S to jego przekrój poprzeczny.

Do pomiarów napięcia i natężenia prądu używa się mierników zwanych woltomierzami i amperomierzami. Woltomierz jest to układ o bardzo dużym oporze, podłączany równolegle do obwodu. Amperomierz ma bardzo mały opór i podłącza się go szeregowo.

Opis doświadczenia:

Doświadczenie polega na wyznaczeniu oporu właściwego aluminiowego drutu. Do użycia mamy następujące elementy: - drut aluminiowy długi na około 2 m

  • płaską baterię 4,5 V
  • mierniki uniwersalne do pomiaru napięcia i natężenia
  • 3,5 V żarówkę
  • kilka kawałków przewodu elektrycznego
  • suwmiarkę oraz przymiar metrowy

Opisane elementy łączymy w obwód narysowany poniżej:

Grubszą linią zaznaczono kawałek aluminiowego drutu, dla którego będziemy wyznaczali opór właściwy.

Pomiary przebiegają następująco: za pomocą przymiaru mierzymy dokładnie długość drutu aluminiowego l, a za pomocą suwmiarki mierzymy średnicę drutu. Po zmontowaniu układu zamykamy obwód za pomocą włącznika, zapala się żarówka, co wskazuje, że przez obwód płynie prąd. Trzy razy mierzymy natężenie prądu i napięcie na końcach drutu aluminiowego, zapisujemy wyniki w tabeli. Następnie za pomocą prostych przeliczeń wyznaczamy opór właściwy.

Wyniki doświadczenia:

W tabelce zamieściliśmy wyniki pomiarów długości drutu za pomocą przymiaru oraz średnicy za pomocą suwmiarki:

l [m]

d [mm]

1.

2

1

2.

2

1

3.

2

1

Średnia

2

1

Błąd pomiarowy

0,001

0,01

Następnie zamieściliśmy wyniki pomiarów napięcia na końcach drutu aluminiowego oraz natężenia prądu:

U [V]

I [A]

R [W]

1.

3,3

0,24

14

2.

3,4

0,25

13,9

3.

3,3

0,24

14

Średnia

3,33

0,24

13,96

Błąd pomiarowy

0,1

0,01

Aby wyznaczyć oporność właściwą, należy przekształcić równanie

R = rl/S

do równania na r:

r = RS/l.

S to pole powierzchni przekroju przewodnika, które obliczymy za pomocą wzoru

S = ¼ pd2 = 7,9×10-7 m.

Po podstawieniu wartości S = 7,9×10-7 m, l = 2 m, R = 14 W do równania r = RS/l, otrzymaliśmy wynik:

r = 55,3×10-7 W×m = 5,53 mW×m.

Błędy pomiarowe:

Dr/r = DU/U + DI/I + Dl/l + 2(Dd/d).

Po podstawieniu wartości DU = 0,1, U = 3,33, DI = 0,01, I = 0,24, Dl = 0,001, l = 2, Dd = 0,00001, d = 0,001, otrzymaliśmy wynik:

Dr/r = 0,09 = 9%.

A więc błąd bezwzględny wynosił

Dr = 0,09r = 0,5 mW×m.

Wnioski z doświadczenia:

  • zależność prądu od napięcia jest liniowa, a współczynnikiem jest wielkość zwana oporem elektrycznym R
  • opór właściwy jest niezależny od kształtu przewodnika
  • błędy pomiarowe wynikają z niedokładności przyrządów pomiarowych