Wstęp:
Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch elektronów, w kierunku od bieguna ujemnego do dodatniego. Elektrony poruszają się w przeciwną stronę niż rysuje się strzałką na schematach obwodów elektrycznych.
Prąd elektryczny określa się za pomocą natężenia I [A]. jest to stosunek ilości ładunku, jaki przepływa przez jednostkę objętości materiału w jednostce czasu: I = DQ/Dt.
Prąd elektryczny płynie pod wpływem przyłożonego napięcia. Napięcie U [V] jest to różnica potencjałów elektrostatycznych pomiędzy dwoma punktami przestrzeni, na przykład pomiędzy dwoma biegunami obwodu elektrycznego. Napięcie określa pracę potrzebną na przesunięcie jednostkowego ładunku elektrycznego pomiędzy dwoma punktami: U = W/q. Napięcie ma wartość 1 V gdy do przesunięcia ciała o ładunku 1 C potrzebna jest praca 1 J.
Napięcie z natężeniem prądu wiąże prawo Ohma, które mówi, że natężenie prądu jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego pomiędzy dwoma biegunami. Współczynnikiem proporcjonalności jest opór elektryczny R [W]: U = R×I.
Opór właściwy materiałów jest to wielkość fizyczna, która określa "tarcie elektryczne" materiału - jak silny opór stawia materiał przepływającemu przez niego prądowi elektrycznemu. Opór właściwy jest wielkością stałą dla danego materiału w danej temperaturze. Opór elektryczny jest związany z oporem właściwym równaniem R = rl/S, gdzie l to długość przewodnika, a S to jego przekrój poprzeczny.
Do pomiarów napięcia i natężenia prądu używa się mierników zwanych woltomierzami i amperomierzami. Woltomierz jest to układ o bardzo dużym oporze, podłączany równolegle do obwodu. Amperomierz ma bardzo mały opór i podłącza się go szeregowo.
Opis doświadczenia:
Doświadczenie polega na wyznaczeniu oporu właściwego aluminiowego drutu. Do użycia mamy następujące elementy: - drut aluminiowy długi na około 2 m
- płaską baterię 4,5 V
- mierniki uniwersalne do pomiaru napięcia i natężenia
- 3,5 V żarówkę
- kilka kawałków przewodu elektrycznego
- suwmiarkę oraz przymiar metrowy
Opisane elementy łączymy w obwód narysowany poniżej:
Grubszą linią zaznaczono kawałek aluminiowego drutu, dla którego będziemy wyznaczali opór właściwy.
Pomiary przebiegają następująco: za pomocą przymiaru mierzymy dokładnie długość drutu aluminiowego l, a za pomocą suwmiarki mierzymy średnicę drutu. Po zmontowaniu układu zamykamy obwód za pomocą włącznika, zapala się żarówka, co wskazuje, że przez obwód płynie prąd. Trzy razy mierzymy natężenie prądu i napięcie na końcach drutu aluminiowego, zapisujemy wyniki w tabeli. Następnie za pomocą prostych przeliczeń wyznaczamy opór właściwy.
Wyniki doświadczenia:
W tabelce zamieściliśmy wyniki pomiarów długości drutu za pomocą przymiaru oraz średnicy za pomocą suwmiarki:
|
l [m]
|
d [mm]
| |
|
1.
|
2
|
1
|
|
2.
|
2
|
1
|
|
3.
|
2
|
1
|
|
Średnia
|
2
|
1
|
|
Błąd pomiarowy
|
0,001
|
0,01
|
Następnie zamieściliśmy wyniki pomiarów napięcia na końcach drutu aluminiowego oraz natężenia prądu:
|
U [V]
|
I [A]
|
R [W]
| |
|
1.
|
3,3
|
0,24
|
14
|
|
2.
|
3,4
|
0,25
|
13,9
|
|
3.
|
3,3
|
0,24
|
14
|
|
Średnia
|
3,33
|
0,24
|
13,96
|
|
Błąd pomiarowy
|
0,1
|
0,01
|
Aby wyznaczyć oporność właściwą, należy przekształcić równanie
R = rl/S
do równania na r:
r = RS/l.
S to pole powierzchni przekroju przewodnika, które obliczymy za pomocą wzoru
S = ¼ pd2 = 7,9×10-7 m.
Po podstawieniu wartości S = 7,9×10-7 m, l = 2 m, R = 14 W do równania r = RS/l, otrzymaliśmy wynik:
r = 55,3×10-7 W×m = 5,53 mW×m.
Błędy pomiarowe:
Dr/r = DU/U + DI/I + Dl/l + 2(Dd/d).
Po podstawieniu wartości DU = 0,1, U = 3,33, DI = 0,01, I = 0,24, Dl = 0,001, l = 2, Dd = 0,00001, d = 0,001, otrzymaliśmy wynik:
Dr/r = 0,09 = 9%.
A więc błąd bezwzględny wynosił
Dr = 0,09r = 0,5 mW×m.
Wnioski z doświadczenia:
- zależność prądu od napięcia jest liniowa, a współczynnikiem jest wielkość zwana oporem elektrycznym R
- opór właściwy jest niezależny od kształtu przewodnika
- błędy pomiarowe wynikają z niedokładności przyrządów pomiarowych
