Historia fizyki ciała stałego w wieku XX była krótka. Paul Dirac, Enrico Fermi, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli i Erwin Schrödinger sformułowali już w pierwszej połowie ubiegłego wieku prawa mechaniki kwantowej, dając w ten sposób pełnię podstaw wiedzy na temat tego działu fizyki . Prawa te, leżąc u podstaw wszelkich właściwości ciał stałych, dotyczyły także układów złożonych.

Mimo tego, dziś również duża liczba badaczy zajmuje się fizyką materii skondensowanej, czy, generalnie, fizyką układów złożonych, otrzymując za badania nagrody, z Nagrodą Nobla włącznie. Dzieje się tak z dwóch powodów. Pierwszym z nich jest fakt, że nowe odkrycie w tej dziedzinie, choć nie od razu mające duże znaczenie, z czasem często stają się materiałem do praktycznego wykorzystania w technologiach przyszłościowych. Odnosi się to zarówno do nowoodkrytych zjawisk, jak i materiałów, bo sukcesy w badaniach nad materiałami, to uzyskiwanie możliwości tworzenia nowych technologii. Drugim powodem jest to, że właściwości układów złożonych nie są prostą projekcją praw dotyczących ich składników. Opis układów złożonych nierzadko potrzebuje nowego spojrzenia na problem, a nowe opisy zjawisk często stają się nowymi generalnymi zasadami ujęcia problemu, mimo, że same w sobie nie stanowią praw podstawowych. Jest to bardzo istotne ze względu na stosunkowo niewielkie możliwości obliczeniowe obecnych komputerów. Pozwalają one, przy wykorzystaniu równania mechaniki kwantowej ab initio (łac. czyli od początku), na obliczanie własności układów obejmujących zaledwie kilkaset atomów oraz ich przemiany w czasie jedynie 10-11s. W związku z tym niezwykle istotne wagę maja tzw. Metody półempiryczne, czyli korzystające w trakcie doświadczeń z posiadanych już danych o materiale czy zjawisku, zarówno tych doświadczalnych, jak i teoretycznych.

Jak mówi teoria kwantów, stan układu opisuje funkcja, zwana falową, a jej kwadrat wyznacza szanse odnalezienia cząstki w określonej przestrzeni. Obserwuje się wtedy zjawiska dyfrakcji i interferencji, gdyż do funkcji falowych stosuję się zasadę składania, czyli superpozycji, a nie zasadę prawdopodobieństw. Do opisu falowej natury ruchu elektronu stosuje się zasadę nieoznaczoności Heisenberga. Mówi ona, że średni pęd cząsteczki, a co za tym idzie jej energia kinetyczna jest odwrotnie proporcjonalna do obszaru, na którym przebywa dana cząstka. Zasada ta wyjaśnia, dlaczego w atomie wodoru elektron nie opada na proton, a średnia jego odległość od jądra odpowiada minimum wartości sumarycznych energii kinetycznej i kulombowskiej. Co więcej, do rozszerzenia kwantowego opisu na układ większej liczby ciał konieczne jest uwzględnienie dodatkowych zależności pojawiających się we względnym ruchu takich samych cząstek. Zależności te, nie wynikając z oddziaływania między poszczególnymi ciałami, nie posiadają odpowiednika w fizyce klasycznej. Kwantowe korelacje w układach większej liczby ciał posiadają odmienny charakter dla bozonów wewnętrznym momencie pędu, czyli spinie, a jeszcze inny dla fermionów, cząstek posiadających spin ułamkowy. Konsekwencją istnienia tzw. sił statycznych jest zakaz Pauliego. Mówi on, ze dany stan kwantowy może posiadać tylko jeden fermion, czy też inaczej, że dwa fermiony nie mogą jednocześnie osiągać dokładnie tego samego stanu kwantowego. Zasada ta tłumaczy, dlaczego w atomach elektrony obsadzają kolejne poziomy energetyczne. Przeciwnie, w przypadku bozonów, prawdopodobieństwo znalezienia się cząstek w tym samym stanie kwantowym, wzrasta wraz z ilością cząstek już znajdujących się w tym stanie. Przykładem dla tego przypadku będzie światło lasera.

Generalnie, fizyka materii skondensowanej dąży do połączenia różnorakich właściwości makroskopowych materii, takich jak własności optyczne, elektryczne, magnetyczne i inne, z jej składem chemicznym oraz układem atomów w przestrzeni danej substancji, czy też wręcz z technologią jej produkcji. Krótka charakterystyka dokonań tej dyscypliny naukowej w XX wieku zostanie przedstawiona na podstawie niektórych metod uzyskiwania i obróbki materiałów oraz wykorzystywanych w badaniach procedur. Na koniec, na przykładach, zostaną zaprezentowane owoce tych dociekań.

Podstawą rozwoju fizyki ciała stałego są osiągnięcia w produkcji i obróbce materiałów, a także rozwój metod doświadczalnych. Ważnymi krokami było nabycie umiejętności pozyskiwania dużych monokryształów, m.in. sposobem odkrytym przez prof. Czochralskiego z Politechniki Warszawskiej w latach międzywojennych, czyli metodą ciągnięcia z zarodka, poznania reguł oczyszczania wyjściowych składników, oraz technik nanoszenia cienkich warstw, także w środowisku bardzo wysokiej próżni (ok. 1 mPa). Jednym z najważniejszych osiągnięć lat siedemdziesiątych XX wieku było poznanie w technik epitaksji z wiązek molekularnych. Aktualnie, wiedza ta pozwoliła na opracowanie metod obróbki materiałów z precyzją praktycznie atomową. Podobną precyzją charakteryzowały się metody manipulowania pojedynczymi cząstkami oraz atomami z lat dziewięćdziesiątych ubiegłego stulecia.

Do poznawania właściwości materiałów, oprócz badania ich wszelkich możliwych właściwości (cieplnych, elektrycznych, magnetycznych i innych), stosuje się również takie metody, jak strumienie m.in. neutronów, elektronów czy fotonów. Techniki rozpraszania sprężystego informują o rozłożeniu atomów w przestrzeni, zaś techniki rozpraszania niesprężystego umożliwiają określenie widm możliwych wzbudzeń materiału. Istotną metodą, wykorzystywaną także w biologii i medycynie oraz chemii, jest spektroskopia NMR (magnetycznego rezonansu jądrowego). Pozwala ona określać umiejscowienie atomów i ich wiązań chemicznych, przez analizę częstości ruchu precesyjnego momentów magnetycznych jąder i elektronów w polu magnetycznym. Istotne informacje na temat gęstości rozmieszczenia elektronów oraz kierunkach ich momentów magnetycznych można również pozyskać z badania rozkładu energii i pędów fotonów. Źródłem tych cząstek są izotopy radioaktywne, względnie fotony te powstają w procesie anihilacji pozytonów, czy też rozpadu mionów we wnętrzu badanej próbki. Warunki prowadzenia takich doświadczeń to często temperatura do 10K i ciśnienie do 30 GPa, a środowisko badawcze znajduje się w polu magnetycznym do 100 T. Obecne przy pomocy mikroskopii tunelowej, bądź elektronowej można osiągać rozdzielczość przestrzenną rzędu 0,1 nm, zaś techniki optyczne umożliwiają prowadzenie badań w czasie rzeczywistym z rozdzielczością około 10 fs.

Struktura pasmowa to podstawowe pojęcie wykorzystywane do opisu teoretycznego ciał stałych. Pozwala ona określić relacje między energią elektronów i pędem, przy występowaniu potencjału kulombowskiego jonów tworzących badaną substancję. Opuszczanie przez elektrony w ciele stałym swoich atomów wynika z kwantowomechanicznego zmniejszania się energii kinetycznej, przy jednoczesnym rozmyciu prawdopodobieństwa natrafienia na cząstkę. Konsekwencją tego jest powstawanie chemicznych wiązań kowalencyjnych oraz uniemożliwienie krzepnięcia, czyli lokalizacji helu i cieczy elektronowej, także w temperaturze 0K. Badając zjawisko nakładania się fal rozpraszanych przez periodyczny potencjał uzyskuje się tzw. warunki Bragga. Mówią one, jakie zakresy pasm energii umożliwiają rozchodzenie się fal oraz kiedy nastąpi ich pełne odbicie.

Silne i uniwersalne zależności symetrii kryształów, a więc jednocześnie symetrii potencjału, z poziomem degeneracji pasm budujących poszczególne poziomy atomowe definiują stopnie wypełnień pasm przy określonej liczbie elektronów przypadających na atom. W przypadku metali najwyższe pasmo jest niecałkowicie wypełnione elektronami, co, po pojawieniu się w materiale różnicy potencjałów, umożliwia przepływ prądu. Pasma całkowicie wypełnione nie przewodzą prądu elektrycznego. Przesunięcie elektronów z wypełnionego pasma walencyjnego do wolnego pasma przewodzenia może nastąpić tylko w sytuacji silnego zaburzenia, np. w przypadku, gdy materiał zostanie naświetlony, przy czym energia fotonów musi być większa od przerwy energetycznej. Granica pomiędzy półprzewodnikami a izolatorami jest umowna. Przyjmuje się, że substancje o przerwie energetycznej poniżej ok. 5 eV, to półprzewodniki, a powyżej to dielektryki, czyli izolatory. W tej grupie odkryto tzw. ferroelektryki. Pole elektryczne działające na taki materiał powoduje znaczne wychylanie jonów z położenia równowagi. Ich polaryzowalność, czyli tzw. stała dielektryczna, charakteryzuje się wysokimi wartościami. Pole elektryczne wpływając na elektrolity stałe powoduje w nich przepływ jonów, natomiast działając na ciekłe kryształy powoduje w długich cząstkach organicznych zmianę ich orientacji w przestrzeni.

Jako że wpływ zewnętrznych zaburzeń na właściwości substancji jest procesem bardziej skomplikowanym, do opisywania go, podobnie jak do opisywania właściwości materiałów w temperaturach powyżej zera, stosuje się pojęcie kwazicząstek. W podanym wyżej przykładzie elektronu, który został wzbudzony przez foton, konieczne jest też uwzględnienie m.in. oddziaływania na ruch tego fotonu lokalnych odkształceń sieci krystalicznej wywołanych interakcją elektronu z atomami. Kwazicząstką w tym przykładzie będzie polaron, czyli elektron traktowany jako całość wraz z jego otoczeniem w postaci odkształconego obszaru sieci krystalicznej. Istota idei kwazicząstki polega na tym, ze opisywany teoretycznie za jej pomocą charakter zaburzeń oraz symetria ośrodka umożliwia wyznaczenie informacji statystycznych, które określają zachowanie kwazicząstek, a także charakteryzują zależność energii od pędu. Oznaczanie charakterystycznych dla tych cząstek wskaźników odbywa się na drodze doświadczalnej. W środowisku niewysokich temperatur i małych zaburzeniach ilość kwazicząstek jest na tyle niewielka, że umożliwia opis ich ruchu, przy wykorzystaniu równań kinetycznych dla gazów, autorstwa dziewiętnastowiecznego naukowca Boltzmanna.

Jest wiele rodzajów kwazicząstek. Są wśród nich m.in. bozony: fonon, będący falą akustyczną i ekscyton, stanowiący elektron i pozostałą po nim dziurę w paśmie walencyjnym. Na tym przykładzie widać, że kwazicząstki typu bozon mogą powstać z fermionów, co jest nazywane przemianą statyczną. W przewodnikach metalicznych utrzymywanych w niskiej temperaturze polarony łączą się w tzw. pary Coopera, czyli bozony o koncentracji na tyle wysokiej, by mógł powstać kondensat Bosego-Einsteina (powstaje on, gdy wszystkie kwazicząstki uzyskują jeden stan kwantowy). Przemiana taka wyraża się zjawiskiem widocznym makroskopowo, tj., nadprzewodnictwem, zaś w sytuacji, gdy mamy do czynienia z atomami izotopu helu He3 lub neutronami (np. w gwiazdach neutronowych), obserwujemy nadciekłość. Występują też cząstki podlegające opisowi statystycznemu pośredniemu między opisem fermionów a bozonów. Ładunek tych szczególnych cząstek ma wartość ułamkową ładunku elementarnego. Generowane są one w układach, gdzie przemieszczanie się elektronów jest możliwe tylko jednopłaszczyznowo, a na całość działa silne pole magnetyczne. Składają się one z elektronu i przypadający na niego fragment strumienia magnetycznego, który przenika przez tą płaszczyznę. Odkryte one zostały przez Roberta B. Laughlina, za co otrzymał on Nagrodę Nobla za 1998 rok.

Jednym z licznych przykładów ogromnego wpływu liczby wymiarów przestrzeni na właściwości materii skondensowanej, jest całkowite i ułamkowe zjawisko Halla. To ono doprowadziło do odkrycia kwazicząstek Laughlina. Aktualnie coraz bardziej można zrozumieć, dlaczego stan skupienia, natura przemian oraz charakter i właściwości kwazicząstek są zależne od środowiska, w którym się znajdują. Mogą to być układy jednowymiarowe, jak w długie łańcuchy cząstek organicznych, dwuwymiarowe, jak w przypadku płaszczyzny między powierzchniami Si/SiO2 w tranzystorze z izolowaną bramką, czy trójwymiarowe, w postaci metalowego prętu. Sztucznie zbudowane układy zerowymiarowe nazywane są kropkami kwantowymi, natomiast układy o jednym wymiarze, drutami. Trzeba jednak zwrócić uwagę, ze dany obiekt może uchodzić za zerowymiarowy lub wielowymiarowy w zależności od tego, przez pryzmat jakich zjawisk będziemy go analizować.

Niezwykle istotnym osiągnięciem fizyki ciała stałego, było odkrycie, w jaki sposób na właściwości materiałów wpływają tak silnie nawet bardzo małe stężenia defektów i domieszek. Wpływ ten znany był od bardzo dawna. W okresie międzywojennym ubiegłego wieku wykazano mechanizm wpływu łańcuchów i płaszczyzn zerwanych wiązań na właściwości mechaniczne metali. Określono wtedy także zjawiska mikroskopowe odpowiadające za zmianę tych właściwości podczas termicznego obrabiania materiałów oraz domieszkowania. Najsilniejsza zmiana właściwości elektrycznych oraz optycznych półprzewodników zachodzi przy domieszkowaniu ich pierwiastkami o wartościowości innej niż pierwiastki macierzyste. Domieszki z wyższych grup układu okresowego w postaci donorów elektronowych, wprowadzają ich nadmiar do pasma przewodnictwa. Dodanie akceptorów do takich materiałów powoduje powstawanie dziur w paśmie walencyjnym. Jako donor czy akceptor służyć może również sam defekt (w postaci dyslokacji, luk, czy wiązań niewysyconych na powierzchni materiału). Defekty takie mogę się łączyć ze sobą, doprowadzając do rekonstruowania powierzchni lub do jej pasywacji spowodowanej przyłączaniem atomów z otoczenia.

Pod względem zastosowania najbardziej znaczące były badania charakteru złącz różnorakich materiałów. Podzielić je możemy na heterozłącza i homozłącza. W pierwszym przypadku łączą się ze sobą dwa różne materiały, w drugim zaś te same, lecz o zróżnicowanej zawartości domieszek. W jednym i drugim rodzaju złącz dochodzi do redystrybucji ładunków, a powstające pole elektryczne kompensuje różnice w energiach elektronów w obu komponentach. Jeśli zaś dwa materiały rozdzielone zostaną innym cienkim materiałem, stworzy to możliwość tunelowania kwantowomechanicznego kwazicząstek także w przypadku, gdy obszar ich energii nie zawiera stanów elektronowych w materiale rozdzielającym. Rozszerzeniem definicji złącza jest nadstruktura. Nadstrukturą nazywamy taki materiał, w którym możliwe jest przestrzenne modulowanie własności optycznych, elektrycznych, magnetycznych i innych. Jeśli taka modulacja zachodzi jednowymiarowo, czyli gdy układ budują naprzemiennie umieszczone układy dwuwymiarowe mamy do czynienia z tzw. supersiecią.

Znaczącym dokonaniem fizyki dwudziestego wieku było odkrycie, że w przypadku niektórych sytuacji nie jest możliwe ich opisanie językiem struktury pasmowej, jak to się dzieje w przypadku układów o silnej korelacji, czyli m.in. materiałów magnetycznych, czy też układów nieuporządkowanych. W przypadku materiałów magnetycznych najistotniejsze jest oddziaływanie kulombowskie pomiędzy elektronami znajdującymi się na powłokach elektronowych wokół jąder, które w tym rejonie jest silnie zlokalizowane i nie zapełnione. Wpływ ten wraz z zakazem Pauliego uniemożliwia także w ciałach stałych zapełnianie tych powłok przez elektrony pasmowe. Pozwala to utrzymać ich zlokalizowanie oraz moment magnetyczny, który jest nieskompensowany, wraz z atomowym charakterem widm optycznych wewnątrz powłok. Właściwości te posiadają głownie elektrony powłoki 3d metali przejściowych oraz 4f i 5f odpowiednio w lantanowcach i aktynowcach. Wciąż trwają prace badawcze nad stworzeniem teorii układów, gdzie mogą współistnieć elektrony jednocześnie w stanie rozciągłym i zlokalizowanym.

Jedną z najważniejszych teorii fizycznych jest fizyka układów nieuporządkowanych. Jej odkrycia stosuje się do tłumaczenia zjawisk w wielu sferach. Należą do nich m.in. analiza kursów giełdowych oraz ochrona lasów przed szkodnikami. W tych branżach stosuje się metody teoretyczne, które rozwinięto analizując rozkłady kierunków momentów magnetycznych, czy też zasięgu dyfuzji elektronów, na które działały siły o kierunkach i wartościach dobieranych losowo. Także ruch cząstek klasycznych można opisać wykorzystując doświadczenia fizyki klasycznej. Jeśli na taką cząstkę działa siła, na którą oddziałuje w określony sposób, to ruch ten można scharakteryzować podobnie jak rozkład poziomów kwantowych w układach nieuporządkowanych. Do struktur nieuporządkowanych zaliczamy ciała bezpostaciowe. Najbardziej znanym przykładem takiego ciała jest szkło. Niekrystaliczny charakter ułożenia atomów w takich przypadkach powoduje, że mogą one tak się łączyć ze sobą, aby wysycać wszystkie wiązania. W związku z tym, nie można zmienić właściwości optycznych i elektrycznych tych ciał domieszkując je. Jedynie domieszkowanie substancjami magnetycznymi, zachowującymi w stanie szklistym struktury poziomów d i f, umożliwia nabycie przez szkło właściwości magnetycznych.