1. Otrzymane Wyniki:

Energię fotonu otrzymałem ze wzoru: 00029638.gif 

Długość Fali [nm]

Współczynnik Transmisji [%] 

Energia Fotonu [eV]

390

1

3,178462

395

2

3,138228

400

4

3,099

405

5

3,060741

410

7

3,023415

415

10

2,986988

420

15

2,951429

425

19

2,916706

430

24

2,882791

435

30

2,849655

440

35

2,817273

445

39

2,785618

450

44

2,754667

455

49

2,724396

460

52

2,694783

465

56

2,665806

470

58

2,637447

475

61

2,609684

480

64

2,5825

485

67

2,555876

490

69

2,529796

495

69

2,504242

500

69

2,4792

505

70

2,454653

510

71

2,430588

515

72

2,40699

520

74

2,383846

525

75

2,361143

530

75

2,338868

535

75

2,317009

540

74

2,295556

545

74

2,274495

550

76

2,253818

555

77

2,233514

560

78

2,213571

565

78

2,193982

570

77

2,174737

Długość Fali [nm]

Współczynnik Transmisji [%] 

Energia Fotonu [eV]

575

76

2,155826

580

74

2,137241

585

73

2,118974

590

73

2,101017

595

74

2,083361

600

75

2,066

605

76

2,048926

610

78

2,032131

615

79

2,01561

620

78

1,999355

625

77

1,98336

630

76

1,967619

635

74

1,952126

640

73

1,936875

645

74

1,92186

650

75

1,907077

655

76

1,892519

660

78

1,878182

665

79

1,86406

670

80

1,850149

675

81

1,836444

680

82

1,822941

685

81

1,809635

690

80

1,796522

695

79

1,783597

700

79

1,770857

705

77

1,758298

710

76

1,745915

715

75

1,733706

720

74

1,721667

725

75

1,709793

730

76

1,698082

735

76

1,686531

740

77

1,675135

745

76

1,663893

750

76

1,6528

755

76

1,641854

  1. Analizując eksperymentalną zależność współczynnika transmisji od długości fali, stwierdzam, że można wyróżnić dwa obszary:
  • w pierwszym obszarze transmisja jest niska, co oznacza, że poziom absorpcji jest wysoki
  • w drugim obszarze przy wysokiej transmisji absorpcja jest niska

W obszarze słabej absorpcji, gdy grubość cienkiej warstwy wykresie jest porównywalna wykresie długością fali λ, wykresie wyniku interferencji pojawiają się charakterystyczne oscylacje współczynnika transmisji T. Z wykresu odczytuję wartości, Tmax i Tmin współczynnika transmisji w obszarze słabej absorpcji: Tmax = 82 % i Tmin = 73 %. 

Obliczam współczynnik załamania warstwy n korzystając z następujących wzorów: 00029639.gif 00029640.gif

gdzie ns jest współczynnikiem załamania podłoża (dla szkła ns = 1,52).

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymuję:

N0 = 2,11; n = 1,89.

  1. Wyliczam grubość d cienkiej warstwy półprzewodnika według wzoru: 00029641.gif
  2. Wyznaczam długości fal λ1 i λ2 odpowiadające dwóm kolejnym maksimom lub minimom interferencyjnym współczynnika transmisji T. Wyznaczam je dla maksimów: λ1=615 nm λ2=680 nm. Korzystając z uzyskanych danych obliczam d = 2,116 μm.
  1. Obliczam współczynnik załamania światła na granicy powietrze-warstwa R12 oraz warstwa-szkło R23 :

00029642.gif 00029643.gif 

Obliczam zależność współczynnika absorpcji α w zależności od energii fotonu E. 

00029644.gif 

Wzór ten jest prawdziwy w obszarze silnej absorpcji.(czyli dla E>2,6 eV).

Wyznaczam współczynnik absorpcji:

Energia [eV]

Współczynnik absorpcji

3,178462

2123081,958

3,138228

1795569,086

3,099

1468056,215

3,060741

1362620,62

3,023415

1203637,086

2,986988

1035107,748

2,951429

843525

2,916706

731831,0198

2,882791

621447,7233

2,849655

516012,1285

Energia [eV]

Współczynnik absorpcji

2,817273

443175,748

2,785618

392044,6998

2,754667

335047,8314

2,724396

284192,2139

2,694783

256114,5767

2,665806

221098,4712

2,637447

204517,7806

2,609684

180689,142

2,5825

158004,7285

2,555876

136359,668

  1. Aby wyznaczyć przerwę energetyczną Eg najwygodniej jest wykreślić zależność 00029645.gif dla:
    • m = 0,5 - przejścia proste dozwolone
    • m = 1,5 - przejścia proste wzbronione
    • m = 2 - przejścia skośne dozwolone
    • m = 3 - przejścia skośne wzbronione

Energia fotonu [eV]

f(E)

m=1/2

m=3/2

m=2

m=3

3,178462

4,55373E+13

35709,94216

2597,717

188,9707

3,138228

3,17522E+13

31665,8435

2373,795

177,949

3,099

2,0698E+13

27456,35247

2132,957

165,6996

3,060741

1,73941E+13

25910,01517

2042,212

160,9659

3,023415

1,3243E+13

23658,9526

1907,641

153,8147

2,986988

9,55956E+12

21223,28895

1758,367

145,6822

2,951429

6,19813E+12

18369,05539

1577,848

135,5325

2,916706

4,55624E+12

16578,13356

1461,005

128,7561

2,882791

3,20949E+12

14750,6721

1338,471

121,4523

2,849655

2,16224E+12

12931,08044

1212,624

113,7149

2,817273

1,55887E+12

11594,97772

1117,384

107,68

2,785618

1,19265E+12

10604,85567

1045,03

102,9799

2,754667

8,51828E+11

9479,466804

960,7003

97,36255

2,724396

5,99466E+11

8431,824607

879,9159

91,82497

2,694783

4,76339E+11

7809,777994

830,7666

88,37295

2,665806

3,47399E+11

7029,798924

767,7276

83,8439

2,637447

2,90958E+11

6626,382793

734,4418

81,4026

2,609684

2,22351E+11

6058,242813

686,6889

77,83471

2,5825

1,66503E+11

5501,404895

638,7857

74,17146

2,555876

1,21465E+11

4952,416662

590,3545

70,37341

  1. Dopasowuję prostą wzorcowej zależności metodą najmniejszych kwadratów, korzystając z programu Origin, do punktów eksperymentalnych. Otrzymuję wyniki:

Eg1 » 2,7 eV dla m= 0,5

Eg2 » 2,53 eV dla m=1,5

Eg3 » 2,43 eV dla m=2 

Eg4 » 2,23 eV dla m=3 

Tylko dla przejść prostych dozwolonych wartość przerwy energetycznej leży w obszarze silnej absorpcji. Zatem wartość przerwy energetycznej wynosi Eg = 2,7 eV. 

  1. Błędy w wynikach wynikają przede wszystkim ze sposobu przeprowadzania doświadczenia. Konieczność dokonywania dużej liczby pomiarów i każdorazowej kalibracji przyrządu przed kolejnym pomiarem, mogła spowodować niedokładne odczytanie wartości. Również analogowy charakter przyrządów pomiarowych (drgająca wskazówka) uniemożliwił dokładniejszy pomiar. Dochodzi jeszcze błąd paralaksy i zbyt drobnego wyskalowania tarczy ze wskazówką. Podsumowując wynik przeprowadzonego ćwiczenia uznaje za satysfakcjonujący, aczkolwiek do przeprowadzania tego typu doświadczenia znacznie dokładniejsze odczyty dokonywałoby się z aparatury cyfrowej.