W atomach i cząsteczkach energia elektronu krążącego wokół jądra nie może przyjmować dowolnych wartości. Pod względem energetycznym elektrony mogą zajmować tylko pewne poziomy o określonej energii. Poziomy te są widoczne w analizie spektralnej w postaci linii widmowych. Poziomy energetyczne ulegają rozszczepieniu pod wpływem przyłożonego z zewnątrz pola magnetycznego lub pola elektrycznego.
Zjawisko rozszczepienia poziomów energetycznych atomu pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego nosi nazwę zjawiska (bądź też efektu) Zeemana na cześć jego odkrywcy, holenderskiego fizyka Pietera Zeemana. Wyniki bardziej szczegółowych badań struktury poszczególnych poziomów energetycznych ujawniły jednak, że ulegają one rozszczepieniom w sposób bardziej złożony i skomplikowany niż ma to miejsce w efekcie Zeemana - zjawisko to nosi nazwę anomalnego zjawiska Zeemana. Zaobserwowano rozdwojenie linii widmowych, co wskazywało na rozszczepienie jednego poziomu energetycznego na dwa.
Problem ten zdawał się wskazywać na istnienie liczby kwantowej - czyli nowej liczby, która opisywałaby stan elektronu w atomie lub cząsteczce. Rozdwojenie poziomu energetycznego z kolei mogło sugerować, że liczba ta przybiera tylko dwie wartości. Sens tej nowej liczby - czyli jej interpretacja fizyczna - był jednak nie nieokreślony. Sporo wskazywało na to, że odkrycie tej nowej liczby kwantowej pomoże w końcu jednoznacznie określić stan (czyli układ) elektronu w atomie (cząsteczce).
To zagadkowe rozszczepienie poziomów energetycznych zostało wreszcie wyjaśnione przez Samuela Goudsmita i George Uhlenbecka. To wyjaśnienie zaliczamy obecnie do jednego z największych odkryć w fizyce atomowej i w ówczesnych czasach. Wyjaśnienie to było następujące: Goudsmit i Uhlenbeck zasugerowali, że elektron ma inną, bardzo ważną własność oprócz oczywiście swojej masy, pędu i ładunku. Tę własność nazwano spinem. Spinem określamy kręt (czyli ruch obrotowy dookoła własnej osi) elektronu będącego w spoczynku. Z tym obrotem związany jest oczywiście spinowy moment pędu. Spin elektronu oznacza się w fizyce literką s, a spinowy moment pędu ms.
Liczbę s, podobnie jak ms zaliczamy do liczb kwantowych. Spin nie jest cechą tylko i wyłącznie elektronu - swój spin mają takie cząstki jak protony i fotony (czyli nośniki światła i innego promieniowania elektromagnetycznego). Dla elektronu spin ma jednak tylko i wyłącznie jedną wartość - ½. Ta jedna wartość nie powoduje zatem rozróżnienia poszczególnych poziomów energetycznych. Dopiero wprowadzenie drugiej liczby - ms, czyli magnetycznej spinowej liczby kwantowej wprowadza nam rozróżnienie poziomów. Rozróżnienie to występuje pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego. Liczba ms przyjmuje dwie wartości + ½ i - ½. Przyjmuje się, że dodatniej wartości ms odpowiada spin "w górę", zaś ujemnej wartości spin "w dół".
Spin jest jedyną wielkością występującą w fizyce atomowej (czyli tej fizyce, którą opisuje mechanika kwantowa) która nie ma swojego odpowiednika w fizyce klasycznej.
Teoria którą zaproponowali Goudsmith oraz Uhlenbeck bardzo dobrze zgadza się z danymi obserwacyjnymi linii widmowych.
Na koniec warto powiedzieć, że do pełnego opisu stanu elektronu w atomie (cząsteczce) musimy podać następujące liczby: główną liczbę kwantową (oznaczaną literką n) - określa ona orbitę po której porusza się elektron; poboczną liczbę kwantową (oznaczana literką l) - określa ona wartość orbitalnego momentu pędu; magnetyczną liczbę kwantową (oznaczana literką m) - określa ona rzut orbitalnego momentu pędu na wybraną oś. Pozostałe to wspomniane już wyżej spinowa liczba kwantowa (s) oraz magnetyczna spinowa liczba kwantowa (ms).
