T: Nierówności kwadratowe - zadania cel zajęć: utrwalenie metod rozwiązywania nierówności kwadratowych, szkicowanie wykresów, odczytywanie rozwiązań Metodę rozwiązywania nierówności kwadratowej można zapisać w czterech krokach: wszystkie wyrazy przenosimy na lewą stronę nierówności, tak aby po prawej zostało tylko 0, lewą stronę nierówności traktujemy jako wzór funkcji kwadratowej, wyznaczamy miejsca zerowe tej funkcji kwadratowej (o ile istnieją) i szkicujemy jej wykres, odczytujemy z wykresu rozwiązanie nierówności. Rozwiąż nierówność x2+4x+3<0. Rozwiązanie: Lewą stronę nierówności traktujemy jak funkcję kwadratową: f(x)=x2+4x+3 Wyznaczamy miejsca zerowe tej funkcji. Najpierw liczymy deltę: Δ=42−4⋅1⋅3=16−12=4 Czyli: Δ−−√=2 Zatem miejsca zerowe, to: x1=−b−Δ−−√2a=−4−22⋅1=−3x2=−b+Δ−−√2a=−4+22⋅1=−1 Teraz szkicujemy wykres paraboli: Proszę naszkicować wykres paraboli Z rysunku odczytujemy, że parabola przyjmuje wartości mniejsze od zera dla: x∈(−3,−1) Proszę rozwiązać nierówność x2+4x+3≥0 . (to jest x do kwadratu) Proszę wzorować się na tym przykładzie https://www.youtube.com/watch?v=ELkBsxXI0YE

Odpowiedzi (0)

Potrzebujesz pomocy?

Matematyka (Pozostałe)

Korzystanie z portalu oznacza akceptację Regulaminu.

Polityka Cookies. Prywatność. Copyright: INTERIA.PL 1999-2021 Wszystkie prawa zastrzeżone.