Przejdź na stronę główną Interia.pl

Czy 1 jest liczbą pierwszą?

Autor wybrał najlepszą odpowiedź:

robertrbm 27.03.2018 10:31

Zgłoś

TAK!!

Najlepsza odpowiedź

Odpowiedzi (12)

SuperLis 25.05.2019 16:25

Zgłoś

Czy 1 jest liczbą pierwszą? Oczywiście nie jest. Definicja liczby pierwszej mówi, że jest to liczba naturalna większa od 1, która dzieli się tylko przez 1 i przez siebie samą (a zatem ma dokładnie dwa dzielniki naturalne). Liczba 1 nie jest większą od 1 i ma tylko jeden dzielnik naturalny.

Czy 1 jest liczbą złożoną? Oczywiście nie jest. Definicja liczby złożonej mówi, że jest to liczba naturalna, która jest iloczynem dwóch liczb naturalnych mniejszych od niej, albo liczba naturalna większa od 1, która nie jest pierwsza.

Skąd bierze się pomysł, że 1 jest liczbą pierwszą? Zapewne stąd, że rzadko kiedy to, co uczniowie pamietają z lekcji pokrywa się z tym, co nauczyciel na tej lekcji powiedział. I stąd, że uczniowie nie wiedzą ani co to jest podręcznik, ani do czego służy. Ostatnio podręczniki wciąż się zmieniają, więc przytoczymy definicje liczby pierwszej i liczby złożonej z zestawienia materiału objętego programem szkolnym dla szkół podstawowych - R. Kalina, T. Szymański, Przewodnik po matematyce i zbiór zadań dla klas IV-VIII. Część I. Arytmetyka i algebra., SAWW, Poznań 1993, str. 13:

Liczby pierwsze - to liczby naturalne, które posiadają tylko 2 dzielniki (liczbę 1 i samą siebie), np.: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, ... .

Liczby złożone - to liczby naturalne, które posiadają więcej niż dwa dzielniki, np.: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 27, 100.

Uwaga: Liczby 0 i 1 nie należą ani do liczb pierwszych ani do złożonych.

Można przypuszczać, że każdy podręcznik szkolny, w którym określa się liczby pierwsze i złożone, zawiera te same treści, być może bez tylu błędów jezykowych... Zestawienie materiału objętego programem szkoły średniej - R. Leitner, W. Żakowski, Matematyka dla kandydatów na wyższe uczelnie, WNT, Warszawa 1974 (wyd. 10) , str. 48:

Liczbę naturalną n > 1 nie mającą innych podzielników prócz 1 i n nazywamy liczbą pierwszą. Liczb pierwszych jest nieskonczenie wiele:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...

Liczbę naturalna n > 1 nie będącą liczbą pierwszą, nazywamy liczbą złożoną, np.

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...

Liczby 1 nie zaliczamy ani do liczb pierwszych, ani do liczb złożonych.

Inne źródła wiedzy - Mały słownik matematyczny, Wiedza Powszechna, Warszawa 1967, str. 146 i 150:

Liczby pierwsze - $ \rightarrow$ liczby naturalne n > 1, które mają tylko dwa dzielniki naturalne: 1 oraz n.

Liczby złożone - $ \rightarrow$ liczby naturalne n > 1, które nie są pierwsze (liczby pierwsze).

Z. Muzyczka, M. Kordos, Slownik szkolny. Matematyka, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1996, str. 85:

Liczby pierwsze: liczby naturalne mające dokładnie dwa podzielniki naturalne.

Encyklopedia szkolna. Matematyka, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988, str. 122:

Liczby pierwsze: liczby naturalne p > 1, których jedynymi dzielnikami są 1 oraz p. Liczby 1 nie zalicza się do l. p. Liczby złożone: liczby naturalne n > 1, które nie są liczbami pierwszymi, mają więc dzielnik naturalny k spełniający nierówność 1 < k < n.

Wreszcie podręczniki akademickie - W. Sierpiński, Arytmetyka teoretyczna, PWN, Warszawa 1968 (wyd. 4), str. 86:

Liczbę naturalną p większą od jedności nazywamy liczbą pierwszą, jeżeli p ma tylko dwa dzielniki (mianowicie 1 i p). Na to więc, żeby liczba naturalna p była pierwsza, potrzeba i wystarcza, żeby spełniała równanie q(p) = 2. Tutaj q(n) jest liczbą dzielników naturalnych liczby n.

Wł. Narkiewicz, Teoria liczb, PWN, Warszawa 1977, str. 12:

Każda liczba naturalna n > 1 ma przynajmniej dwa dzielniki naturalne - liczby 1 i n. Jeśli nie ma innych, to mówimy, że n jest liczbą pierwszą. Zbiór wszystkich liczb pierwszych oznaczamy przez P. Liczby n > 1, które nie są liczbami pierwszymi, nazywamy liczbami złożonymi.

Jak widać, znajomość definicji liczby pierwszej i liczby złożonej jest wymagana od absolwenta zarówno szkoły podstawowej, jak i szkoły średniej. Obie definicje są łatwo dostępne. Jedyny powód, dla którego ktoś mógłby żywić przeświadczenie, jakoby liczba 1 była pierwsza, to połączenie nieuctwa i analfabetyzmu.

0
0

STACHU247 20.05.2019 19:53

Zgłoś

Oczywiście, że nie

0
0

Vebulka 27.03.2019 19:55

Zgłoś

Tak

0
1

kartofelek2314 21.01.2019 18:29

Zgłoś

nie oczywiśćie że nie

0
0

Ptak110 20.01.2019 20:04

Zgłoś

nie

1
0

rates336 30.09.2018 12:23

Zgłoś

Nie liczba pierwsza musi mieć 2 różne dzielniki, a 1 ma tylko 1 dzielnik

1
0

kacc 27.03.2018 18:54

Zgłoś

dzielą*

2
0

kacc 27.03.2018 18:54

Zgłoś

Nie. Liczby pierwsze są większe niż 1 i dzieli się tylko przez samą siebie np. 3,5,7

3
0

Anymouse 27.03.2018 18:03

Zgłoś

Nie

2
0

Anymouse 27.03.2018 18:03

Zgłoś

Nie

2
0

Potrzebujesz pomocy?

Matematyka (Pozostałe)

Korzystanie z portalu oznacza akceptację Regulaminu.

Polityka Cookies. Prywatność. Copyright: INTERIA.PL 1999-2019 Wszystkie prawa zastrzeżone.