Statystyka jest nauką, która pozwala na znalezienie i zbadanie związków jakie zachodzą pomiędzy różnymi zjawiskami. Związki które pomiędzy nimi zachodzą są ilościowe, dlatego należy najpierw wyrazić je w sposób ilościowy, do tego służy statystyka opisowa. Zajmuje się ona zbieraniem i prezentacją informacji statystycznych.

Drugi rodzaj statystki to wnioskowanie statystyczne, w którym wykorzystuje się rachunek prawdopodobieństwa, dzięki czemu można uogólnić wyniki badania na całą populację z odpowiednim stopniem dokładności.

Dane statystyczne przedstawia się w różny sposób, przeważnie w formie rozmaitych tabel i wykresów(diagramów):

DIAGRAM (WYKRES)
DIAGRAM SŁUPKOWY
DIAGRAM LINIOWY
DIAGRAM KOŁOWY

DIAGRAM WARSTWOWY

DIAGRAM PIERŚCIENIOWY
DIAGRAM RADAROWY
  • DIAGRM RADAROWY
DIAGRAM BĄBELKOWY
  • DIAGRAM WALCOWY
DIAGRAM STOŻKOWY
  • DIAGRAM OSTROSŁUPOWY

Testowanie hipotez

Hipotezy mogą dotyczyć :

  • Wartości zmiennych

Np. średni wiek osób chorych na ... wynosi 45 lat

  • Różnicy między cechami

Lek A jest skuteczniejszy od leku B

  • Zależności między zmiennymi

Istnieje korelacja miedzy ilością zjadanej czekolady

a poziomem cholesterolu

  • "kształtu" zależności badanych zmiennych

Istnieje zależność logarytmiczna między poziomem składnika X a poziomem składnika Y

  • porównania rozkładów zmiennych

Rozkład zmiennej X jest rozkładem normalnym

Rozróżniamy testy parametryczne i nieparametryczne

  • parametryczne - dotyczą parametrów statystycznych populacji (średnich, wariancji, ...)
  • nieparametryczne - dotyczą postaci rozkładu lub losowości próby

Metodologia postępowania

  • Stawiamy hipotezę zerową (H0), która będzie weryfikowana i hipotezę alternatywną (H1)
  • Jeśli odrzucimy w testach hipotezę zerową to automatycznie przyjmiemy hipotezę alternatywną
  • Przykład: Wprowadzamy nową metodę leczenia.
  • H0: Metoda nie jest skuteczna
  • H1: Metoda jest skuteczna

Błędy:

  • Błąd pierwszego rodzaju, polegający na odrzuceniu H0 chociaż jest ona prawdziwa. Prawdopodobieństwo popełnienia tego rodzaju błędu nazywamy poziomem istotności (ozn.α ) W naukach przyrodniczych na ogół przyjmuje się 0.05 jako dobrą wartość,
  • Błąd drugiego rodzaju, polegający na przyjęciu H0 chociaż jest ona fałszywa (β )

Przy ustalonym poziomie istotności znajdujemy obszary krytyczne i w oparciu o nie podejmujemy decyzję o odrzuceniu lub nie hipotezy zerowej. Przy testach parametrycznych możemy mieć kilka rodzajów obszarów krytycznych:

    • Dwustronne
    • Jednostronne (lewe i prawe)