Gr a

1 a) 11 b) 18 c 10

2

kp - krawędź podstawy

kb - krawędź boczna

2 kp + 2 kb = 84   [ dzielimy obustronnie przez 2]

kp + kb = 42 cm3kp + 3kb = 84 + 42 = 126 cm

3

Pc=a²√381√3cm=a²√3 / : √381cm=a²a=√81cma= 9cm6*9cm=54cm

4

3,6=360

360: 12 =30

v=a3 v o,3*0,3*0,3=0,09*0,3=0,027 m3

5

Pc = 470 cm²       Pp = 123 cm²      Pś - pole jednej ściany bocznej

Pc = 2Pp + 7 Pś

470 = 2 * 123 + 7Pś

470 = 246 + 7 Pś

470 - 246 = 7 Pś

224 = 7Pś

7Pś = 224    /:7

Pś = 224 : 7 = 32

Pś = 32 cm²

6

60cm=6dm

30cm=3dm

0,2cm=0,02dm

V=6dm·3dm·0,02dm=0,36dm³

1dm³ → 1,25kg

0,2dm³ → 0,25kg

0,1dm³ → 0,125kg

0,01dm³ → 0,0125kg

0,3dm³ → 0,375kg

0,06dm³ → 0,075kg

0,36dm³ → 0,45kg

7

Pc=Pp+Pb

w podstawie jest ∆ równoboczny

Pp=a²√3/4

Pp=2²•√3/4=4√3/4=√3cm²

Pp=√3cm²

Pb=3•1/2a•h

ściany boczne są ∆ równoramiennymi

h²+(1/2a)²=b²

h²=b²-(1/2a)²

h²=7²-(1/2•2)²

h²=49-1

h²=48

h=√48=√(16•3)=4√3cm

Pb=3•1/2•2•4√3=12√3cm²

Pc=Pp+Pb

Pc=√3+12√3=13√3cm

gr b

1  12 24 7

2

 

2 kp + 2 kb = 58   [ dzielimy obustronnie przez 2]

kp + kb = 293kp + 3kb = 58 + 29 = 87 cm

3

Pc = a²√3

a²√3 = 64√3  |:√3

a² = 64

a = √64

a = 8 cm

 

V = a²√3/12  *H

h - wysokośc w podstawie

h = a√3/2

h = 8√3/2 = 4√3

2/3h = 2/3*4√3 = 8√3/3

 

H²+(2/3h) = a²

H²+(8√3/3)² = 8²

H² = 64-192/9

H² = 64-64/3

H = √128/√3

H = 8√2/√3

H = 8√6/3

 

V = a²√3/12  *H

V = 64√3/12*8√6/3

V = 512√18/36

V = 512*3√2/36

V = 128√2/3 cm³

4

7,2m=720cm

720:12=60

v=o,6*0,6*0,6=0,216m3

5

Pc = 910 cm²

Pp = 161 cm²

Pc = 2 * Pp + Pb

Pb = Pc - 2 * Pp = 910 cm² - 2 * 161 cm² = 910 cm² - 322 cm² =

= 588 cm²

Pb₁ - pole jednej ściany bocznej = Pb : 7 = 588 cm² : 7 = 84 cm²

6

 

V=abc

V=80cm×40cm×0,3 cm =960 cm^3=0,96 dm^3

1 dm^3---1,75 kg

0,96 dm^3---x kg

x=1,75*0,96=1,68 kg

7