Zgodnie z teorią względności masa jest formą energii. W czasie wybuchów bomb atomowych mały ułamek masy jąder atomowych dostarcza dużej niszczycielskiej mocy.

Ciekawym paradoksem jest fakt, iż pochodzenie najbardziej znanej fizycznej formuły E=mc2, w której E oznacza energię, m - masę, natomiast c - prędkość światła, jest mocno niepewne. Jej pierwsze założenie było w istocie logicznie niedobre, a przynajmniej niezupełne. W swojej kolejnej pracy, która dotyczyła teorii względności, a która pochodziła z września 1905 r, Albert Einstein rozważał inercję ciała, kiedy ono traci energię, wysyłając światło. Inercja zdefiniowana jest właśnie przez masę ciała. Rozumowanie, które pozwoliło Einsteinowi na ustalenie relacji pomiędzy energią a masą, posiada logiczny błąd. Wielki fizyk założył pewną formę formuły, zatem nie troszczył się o szczegóły wyprowadzenia. Bardzo nierzadko się zdarza w naukowej twórczości, iż dedukcyjny wywód wykorzystywany jest tylko w uzasadnieniu nowej teorii. Jej pochodzenie trzeba wówczas przypisać genialnej intuicji uczonego.

By wytłumaczyć zasadę równoważności masy oraz energii musimy skierować naszą uwagę na dwie zasady zachowania energii oraz pędu.

Rozważmy, dla przykładu wahadło, które waha się pomiędzy punktami A oraz B. W punktach tych masa m położona jest o dużej wysokości h wyżej od najniższego punktu trajektorii C (rys. 1). Z drugiej strony, w punkcie C różnica wysokości znika, ale za to masa przybiera prędkości v. Zatem widać, iż różnica wysokości może całkowicie zmienić się w prędkość oraz odwrotnie.

Dokładna zależność zatem powinna mieć formę: mgh = (mv2)/2 - gdzie g - przyśpieszenie siły przyciągania ziemskiego. Ciekawe jest to, iż ta zależność nie uzależniona jest od długości wahadła, ani od drogi, po której przemieszcza się masa.

Znaczenie tego faktu opiera się na tym, iż w procesie drgań coś jest zachowywane, tym właśnie jest energia. W punktach A oraz B jest to energia położenia, lub energia potencjalna; w punkcie C jest to energia ruchu, zatem energia kinetyczna. Jeżeli taki pogląd jest prawidłowy, ponieważ suma: mgh + (mv2)/2 musi posiadać identyczną wartość przy jakimkolwiek położeniu wahadła - jeśli pod h rozumiemy wysokość masy m nad C, natomiast pod v - prędkość ruchu wahadła w tym punkcie toru suma ta naprawdę jest zachowywana. Uogólnienie tej zasady doprowadzi nas do prawa zachowania energii mechanicznej. Zastanówmy się teraz co się będzie działo, gdy tarcie hamuje wahadło?

Odpowiedź na to uzyskamy analizując procesy cieplne. Badania tych zjawisk, opiera się na założeniu, iż ciepło jest niezniszczalnym materiałem, przepływającym od cieplejszego ciała do chłodniejszego, doprowadza nas, zdawałoby się, od prawa zachowania ciepła. Natomiast, od bardzo dawnych czasów było wiadome, iż ciepło może pojawiać się na skutek tarcia, jak na przykład przy zdobywaniu ognia przez pocieranie pałeczek u Indian. Fizycy długo nie byli w stanie wytłumaczyć tego sposobu "produkowania" ognia. Ich kłopoty zostały przezwyciężone dopiero wówczas, gdy ustalono, iż do uzyskania jakiejkolwiek ilości ciepła należy stracić dokładnie proporcjonalną ilość energii mechanicznej. Dzięki temu docieramy do zasady równoważności pracy oraz ciepła. W przykładzie z wahadłem, na przykład, energia mechaniczna na skutek tarcia częściowo zmienia się w ciepło. Zatem zasady zachowania energii mechanicznej oraz cieplnej złączyły się w jedną zasadę. To przywiodło fizyków do myśli o ewentualności późniejszego poszerzenia zasady zachowania energii - w wykorzystaniu do chemicznych oraz elektromagnetycznych procesów oraz w ogólności do wszelkich procesów. Okazało się, iż w naszym układzie fizycznym właśnie cała suma energii zostaje stała niezależnie od charakteru ewentualnych zmian.

Teraz zajmiemy się zasadą zachowania masy. Masę definiuje się jako przeciwdziałanie ciała przyśpieszeniu (masa inercjalna). Zmierzyć ją można również ciężarem ciała (masa grawitacyjna). Ta okoliczność, że 2 tak bardzo przeróżne definicje wiodą do jednego oraz identycznego znaczenia masy ciała, samo w sobie jest intrygujące. Zgodnie z zasadą zachowania (to znaczy, że masa zostaje niezmienna przy jakichkolwiek fizycznych albo chemicznych zmianach) masa jest ważną (jeżeli chodzi o swoją niezmienność) charakterystyką materii. Ogrzewanie, topnienie, parowanie, produkowanie nowszych związków chemicznych nie muszą zmieniać całej masy.

Fizycy uważali tą zasadę za dobrą jeszcze kilkanaście lat temu. Ale dowiedzione, że jest ona nieuzasadniona w obliczu szczególnej teorii względności. W związku z czym złączyła się z zasadą zachowania energii tak samo jak około sześćdziesiąt lat wcześniej zasada zachowania energii mechanicznej złączyła się z zasadą zachowania ciepła. Możemy powiedzieć, iż zasada zachowania energii pochłonąwszy wcześniej zasadę zachowania ciepła, załączyła w siebie również zasadę zachowania masy oraz rządzi nimi "jednoosobowo".

Równoważność masy oraz energii zaczęto przedstawiać (choć to nie całkiem ścisłe) równaniem: E = mc2, gdzie c - prędkość światła, która wynosi prawie 300 000km/s, E - energia, jaka zawiera się w spoczywającym ciele, m - jego masa. Energia, jaka odpowiada masie m równa jest masie pomnożonej przez kwadrat prędkości światła; znaczy to, iż na jednostkę masy przypada duża ilość energii.

Ale jeżeli każdy gram materiału posiada aż tak dużą ilość energii, to dlaczego ta okoliczność tak długo została niezauważona? Odpowiedź jest bardzo prosta: do tej pory póki energia nie "wychodzi" na zewnątrz, zostaje ona niezauważona. Sprawa ma się tak jak z ogromnie bogatym człowiekiem, który nigdy nie traci ani grosza; nikt nie może powiedzieć, jak bardzo jest on bogaty.

Jesteśmy w stanie już rozwiązać tę zależność w zależności od m oraz stwierdzić, iż powiększenie energii ciała o wielkość E musi iść w parze z powiększeniem masy o wielkość E/c2.

Łatwo jesteśmy w stanie nadać ciału energię, ogrzewając je, przykładowo o 10o. Zatem dlaczego nigdy nie udało się zaobserwować powiększenia masy albo powiększenia ciężaru powiązanego z tą zmianą? Rzecz polega na tym, iż w przyroście masy duży mnożnik c2 wchodzi w mianownik ułamka. Przyrost masy jest bardzo niewielki, by go można było pomierzyć od razu nawet najbardziej czułymi wagami.

By wzrost masy był ewentualny do zmierzenia, zmiana energii jaka przypada na jednostkę masy powinna być nieprawdopodobnie ogromna. Znane jest jedynie jedno zjawisko, gdzie wyswobadza się takiego rzędu ilość energii gdy przeliczymy na jednostkę masy, jest to rozpad promieniotwórczy. Schematyczny proces w następujący sposób przebiega : atom o masie M rozszczepia się na 2 atomy o masach M' oraz M''. Rozbiegają się one z ogromną energią kinetyczną. Jeżeli zatrzymamy te atomy, czyli zabierzemy im energię ruchu, to będą one w sumie mieć dużo mniejszą energię aniżeli wyjściowy atom. W zgodzie z zasadą równoważności sumaryczna masa M' + M'' produktów rozpadu musi być kilkanaście razy mniejsza aniżeli masa M na początku rozpadającego się atomu, co przeczy starej zasadzie zachowania masy. Względna różnica tych mas stanowi na przykład 10 część procentu.

Aktualnie nie jesteśmy w stanie realnie zmierzyć ciężaru oddzielnego atomu. Ale są pośrednie sposoby, które pozwalają bardzo precyzyjnie zmierzyć ciężar atomu. Jesteśmy w stanie również zdefiniować energię kinetyczne nadawane produktom rozpadu M' oraz M''. Dzięki temu okazało się ewentualnym sprawdzenie oraz potwierdzenie stosunku równoważności. Poza tym zasada ta daje możliwość wyliczyć nam wcześniej według wiadomych z ogromną dokładnością ciężarów atomowych, jaka część energii musi zostać wydzielona przy jakimkolwiek, interesującym nas rozpadzie atomowym.

Wiadomo, że ta zasada nie informuje nas w ogóle o tym, kiedy, albo jaki metodami dojdzie do rozpadu.

Zachodzące zdarzenia da się pokazać na przykładzie z bagażem. Atom M - to ogromnie bogaty skąpiec, który w czasie swojego życia nie rozstawał się z pieniędzmi (z energią). W testamencie zapisał on całą swoją własność synom M' oraz M'' pod warunkiem, iż wykorzystają oni dla społeczeństwa chociaż niewielką część, mniejszą od 1000 części całego majątku (energii albo masy). Synowie maja razem nieco mniejszy majątek aniżeli miał ojciec (sumaryczna masa M' + M'' mniejsza od masy M radioaktywnego atomu). Natomiast pewna ilość, oddana ludziom, chociaż względnie niewielka, jest na tyle ogromna (jeżeli rozpatrywać będziemy ja jako energię kinetyczną), iż niesie za sobą ogromną groźbę zła. Odwrócenie tej groźby stało się palącym kłopotem współczesności.