Artykuły

Zagadka z podstawówki. Dorośli mają z nią duży problem

Zagadki matematyczne cieszą się w sieci dużą popularnością i wzbudzają wiele emocji. Choć z tym zadaniem poradzi sobie większość uczniów starszych klas podstawówki, to dla wielu dorosłych może być ono nie lada wyzwaniem. Spróbujesz się go podjąć?

Zagadka matematyczna z równaniem z dwoma niewiadomymi /123RF/PICSEL

Zagadki matematyczne są lubiane nie tylko przez uczniów, ale również przez osoby, które lata szkolne mają już dawno za sobą. Pozwalają nie tylko poćwiczyć umysł i logiczne myślenie, ale również przypomnieć sobie rządzące matematyką zasady, z którymi wielu z nas nie ma na co dzień do czynienia.

Darmowe rozwiązania zadań z podręczników szkolnych. Bez rejestracji, bez reklam! Sprawdź Skul.pl! >>

Zagadka matematyczna z podstawówki

Treść zadania, z którym większość uczniów starszych klas szkół podstawowych poradziłaby sobie doskonale, a z którym sporo dorosłych może mieć problem, jest następująca:

Ojciec i syn mają razem 60 lat. Ojciec jest 3 razy starszy od syna. Ile lat ma jeden, a ile drugi?

Jak podejść do rozwiązywania tego zadania? Na pierwszy rzut oka wydaje się ono nieskomplikowane, jednak gdy lepiej mu się przyjrzymy, okaże się, że wymaga ono chwili zastanowienia oraz przypomnienia sobie zasad rozwiązywania równań z dwoma niewiadomymi.

Przeczytaj również: Zagadka matematyczna. Poradzisz sobie? Większość rozwiązujących poległa

Jak rozwiązać zagadkę matematyczną z podstawówki?

Choć wielu dorosłych nie wie, jak rozwiązać tę zagadkę matematyczną, to wcale nie jest ona trudna. Wystarczy, że odpowiednio zapiszemy równania, a późniejsze obliczenia nie będą skomplikowane. Jak zatem poprawnie zapisać równania?

Na początku trzeba oznaczyć wiek syna literą x, a wiek ojca literą y. Następnie pomyśleć nad zapisem pierwszego równania. Skoro wiemy, że syn i ojciec mają razem 60 lat, to możemy to zanotować w następujący sposób:

x + y = 60

Druga podana w poleceniu informacja to ta, że ojciec jest 3 razy starszy od syna, czyli wiek syna pomnożony przez trzy, powinien dać wiek ojca, co możemy zapisać następująco:

3x = y

Kiedy mamy już zanotowane te dwa równania, możemy przejść do szukania niewiadomych. W tym przypadku najlepiej skorzystać z tzw. metody podstawiania. Bo skoro mamy już wyznaczoną wartość niewiadomej y (którą jest 3x) w jednym równaniu, to łatwo możemy podstawić ją w miejsce y w drugim równaniu:

x + 3x = 60

Widzimy wówczas, że dzięki temu podstawieniu mamy przed sobą równanie z już tylko jedną niewiadomą, które bardzo łatwo rozwiązać, dodając do siebie wszystkie x, a potem dzieląc obie strony równania przez ich ostateczną liczbę:

4x = 60 |/4

x = 15

Dzięki tym obliczeniom znamy już wiek syna. Żeby obliczyć wiek ojca, należy wstawić uzyskany wynik do początkowego równania w miejsce x, dzięki czemu również uzyskamy równanie z jedną niewiadomą:

15 + y = 60

Teraz należy jedynie odjąć wiek syna od wspólnego wieku obu członków rodziny, by otrzymać wiek ojca:

15 + y = 60 |-15

y = 45

Z naszych obliczeń ostatecznie wynika, że syn ma 15, a ojciec 45 lat.

Jak widać, matematyczna zagadka z podstawówki wcale nie była taka trudna – wymagała jedynie powtórzenia sobie zasad rozwiązywania równań z dwoma niewiadomymi oraz wykonania prostych obliczeń.