Dodaj do listy

Trójmian kwadratowy – istnienie rozwiązań

Trójmianem kwadratowym nazywamy równanie postaci: ax2 + bc + c = 0, gdzie a ≠ 0. Aby rozwiązać takie równanie najwygodniej skorzystać z tak zwanej postaci kanonicznej. Aby w ten sposób przedstawić trójmian kwadratowy należy wyliczyć wyróżnik trójmianu kwadratowego (). Deltę wyliczamy ze wzoru: ∆ = b2 - 4ac

Gdy już mamy wyliczony wyróżnik, należy rozpatrzyć trzy przypadki.

Przypadek 1:

Jeżeli  jest mniejsza od zera, równanie nie ma rozwiązania.

Przypadek 2:

Jeżeli ∆ > 0równanie ma dwa rozwiązania: x1 ,  x2

Przypadek 3:

Jeżeli ∆ = 0  równanie ma jedno podwójne rozwiązanie:   x0