Dodaj do listy

Wzory

HYDROSTATYKA

Oznaczenia:

F - siła [1N = 1kg∙1m/s2]

Fw - siła wyporu [1N = 1kg∙1m/s2]

a - przyspieszenie [1m/s2]

m - masa [1kg]

g - przyspieszenie ziemskie [1m/s2]

V - objętość [m3]

h - wysokość [m]

q - gęstość [kg/m3]

p - ciśnienie 1Pa = 1N/1m3

S - powierzchnia [m2]

Gęstość dowolnego ciała:

q = m / V

[q] = 1kg/1m3

Siła wyporu:

Fw = qwody × g × Vwypartej cieczy

[Fw] = 1N= 1kg∙1m/s2

Ciśnienie:

p = F/S

[p] = 1N/1m2 = 1Pa (pascal)

1 hPa = 100 Pa

Ciśnienie wywierane na dowolny przedmiot pod wodą:

p = qcieczy × g × h

h - głębokość zanurzenia ciała

[p] = 1N/1m2 = 1Pa (pascal)

Parcie - siła jaką ciecz oddziałuje na ścianki naczynia, w którym się znajduje

F = p ∙ S

[F] = 1N

p - ciśnienie cieczy

S - powierzchnia płaska, na którą napiera ciecz

KINEMATYKA

S - droga [1m]

V- prędkość [1m/s]

t - czas [1s]

a - przyspieszenie [1m/s2]

V0 - prędkość początkowa [1m/s]

Vk - prędkość końcowa [1m/s]

  • Ruch jednostajny prostoliniowy

Droga:

S = V ∙ t

[S] = 1m

Prędkość:

V = S / t

[V] = 1m/s

V = const (ma stałą wartość)

a = 0 (brak zmiany prędkości powoduje brak przyspieszenia)

  • Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy

Droga (gdy V0 = 0):

S = a ∙ t2/2

[S] = 1m

Przyrost prędkości:

∆V = a ∙∆t

∆ - oznacza przyrost

∆V = Vk - V0

[∆V] = 1m/s

Droga (gdy V0 = 0), z uwzględnieniem przyspieszenia

S = V ∙ t/2

[S] = 1m

Przyspieszenie:

a = ∆V / ∆ t 

[a] = 1m/s2

Z przekształcenia wzoru na drogę:

czas:

t = 2S / V

[t] = 1s

t2 = 2S / a

przyspieszenie:

a = 2S / t2

[a] = 1m/s2

Droga (gdy V0 ≠ 0 )

S = V0 ∙ t + (a ∙ t2) / 2

[S] = 1m

  • Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy

Droga (gdy ciało porusza się z prędkością początkową v0,

zwalnia z opóźnieniem i zatrzymuje się

z prędkością końcową równą zero - Vk = 0 )

S = a ∙ t2/2

[S] = 1m

Przyrost prędkości:

∆V = a ∙∆t

∆ - oznacza przyrost

∆V = Vk - V0

[∆V] = 1m/s

Przyspieszenie:

a = ∆V / ∆ t 

[a] = m/s2

Z przekształcenia wzoru na drogę:

czas:

t = 2S / V

t2 = 2S / a

przyspieszenie:

a = 2S / t2

[a] = 1m/s2

Droga (gdy Vk ≠ 0)

S = V0 ∙ t - (a ∙ t2) / 2

[S] = 1 m

DYNAMIKA

F - siła [1N =1kg ∙ 1m/s2]

Fw - siła wypadkowa [1N =1kg ∙ 1m/s2]

a - przyspieszenie [m/s2]

Fg - siła grawitacji (ciężar) [1N =1kg ∙ 1m/s2]

M - moment siły [1N ∙1m ] (niutonometr)

g - przyspieszenie ziemskie [m/s2]

m - masa [kg]

V - prędkość [m/s]

V0 - prędkość początkowa [m/s]

Vk - prędkość końcowa [m/s]

t - czas [s]

h - wysokość [m]

p - pęd [kg ∙ m/s]

G - stała grawitacji - 6,67∙ 10-11 (N∙m2/kg2)

∆- przyrost

∆V = Vk - V0

Siła grawitacji oddziałująca na dwa ciała:

F = G ∙ [(m1∙ m2)/r2]

r- odległość między ciałami

Równowaga ramion dźwigni - równość momentów sił obu ramion:

M1 = r1 ∙ F1 = r2 ∙ F2 = M2

Pęd ciała:

p = m ∙ V

[p] = kg ∙ m/s

Siła i przyspieszenie (ruch jednostajnie zmienny) (II zasada dynamiki Newtona):

F = m ∙ a

[F]=1N = 1kg ∙m/s2

a = F/m

[a] = m/s2

Ciężar ciała:

Fg = m∙g

[Fg]=1N = 1kg ∙m/s2

Droga:

S = (a∙t2)/2 - wzór na drogę

Z przekształcenia powyższego wzoru, otrzymujemy wzór na kwadrat Kwadrat Kwadrat symbolizuje Absolut, doskonałość boską, Objawienie, niebieskie Jeruzalem, cztery pierwiastki świata, wszechświat, ziemię, przestrzeń, cztery strony świata, cztery części, jednolitość,... Czytaj dalej Słownik symboli literackich czasu:

t2 = 2s/a

Przyspieszenie:

a = ∆V/∆t

[a] = m/s2

Przyrost prędkości:

∆V = a∙∆t

RZUTY

a - przyspieszenie [1m/s2]

m - masa [1kg]

g = 9,81m/s2 ≈ 10m/s2 - przyspieszenie ziemskie [1m/s2]

V - prędkość [1m/s]

t - czas [1s]

h - wysokość [1m]

Spadek swobodny:

g = a = const - rolę przyspieszenia pełni przyspieszenie ziemskie

∆V = g ∙ ∆t

S = h - wysokość z jakiej spada ciało

h = (g∙t2)/2; gdy V0 = 0

gdy V0 ≠ 0

h = V0∙t + (g∙t2)/2

Rzut pionowy (w górę, bo powrót to spadek swobodny):

a = -g, zwrot przyspieszenia jest przeciwny do zwrotu prędkości V0

V = V0 - g∙t

V = 0, bo ciało na maksymalnej wysokości zatrzyma się, aby zmienić zwrot ruchu

Wysokość na jakiej znajduje się ciało po czasie t:

h = V0∙t - (g∙t2)/2

maksymalna wysokość wznoszenia:

hmax =(V0)2/2∙g

czas wznoszenia do osiągnięcia hmax

t = V0/g

(czas wznoszenia jest równy czasowi spadania)

Rzut pionowy można też liczyć stosując zasadę zachowania energii:

Ek = (m(V0)2 )/2 = m ∙ g ∙ hmax = Ep

masy się skracają i mamy:

(V0)2 /2 = g ∙ hmax,

a z tego:

(V0)2 = 2ghmax.

V0 = √2ghmax (całość pod pierwiastkiem)

PRACA MOC ENERGIA

F - siła [1N = 1kg ∙ 1m/s2]

Ek - energia kinetyczna [1J]

Ep - energia potencjalna [1J]

E - energia mechaniczna [1J]

P - moc [1W = 1J/1s]

V - prędkość [m/s]

W - praca [1J]

g - przyspieszenie ziemskie [m/s2]

Fg - siła grawitacji (ciężar) [1N = 1kg ∙ m/s2]

h - wysokość na jakiej znajduje się ciało [m]

Praca:

W = F ∙ s

[W] =1J - dżul

1J = 1N ∙ 1m

Moc:

P=W/t

[P] = 1W - wat

1W= 1J/1s

Energia kinetyczna:

Ek = (m∙V2)/2

Energia potencjalna:

Ep = m ∙ g ∙ h

Energia mechaniczna

E = Ek + Ep = constans

[E] = 1J

PRĄD

I - natężenie prądu [1A-amper]

q - wielkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój przewodnika [1C-kolumb]

t - czas przepływu danej porcji ładunku [t]

U - napięcie płynącego prądu [1V-volt]

R - opór (rezystancja) [1Ω -om]

l - długość przewodu [m]

s - pole przekroju poprzecznego przewodu [m2]

r - opór właściwy zależny od rodzaju materiału i temperatury -współczynnik proporcjonalności [1 Ω∙1m]

P - moc urządzenia [1W-wat]

W - praca prądu elektrycznego [1J-dżul]

Natężenie prądu:

I = q/t

[I] = 1A (amper) = 1C/1s

Opór elektryczny (rezystencja):

R = U/I

[R] = 1Ω (om)

1Ω = V/A

Ze wzoru na opór otrzymujemy drugi wzór na natężenie prądu:

I = U/R

Opór przewodnika z prądem:

R = r ∙ l/s

Opór właściwy przewodnika:

r = (R∙s) / l

[r] = 1Ω ∙ 1m

Moc urządzenia:

P = U ∙ I

[P]= 1W=1V*1A = 1J/1s

Praca prądu elektrycznego:

W = U ∙ I ∙ t

Napięcie płynącego prądu:

U = P/I

lub

U = W/I ∙ t

[U] = 1V (volt) = 1J / 1C