Dodaj do listy

Ruch falowy. Interferencja i dyfrakcja fal

Fala - jest to zaburzenie pola fizycznego, które przenosi energię, rozchodzi się ono ze skończoną prędkością. Jeżeli kierunek zaburzenia jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali, wówczas mamy do czynienia z falą poprzeczną (fale elektromagnetyczne), natomiast jeżeli obydwa kierunki są takie same, to falę nazywamy falą podłużną (fale ciśnienia akustycznego w powietrzu).

Różnego rodzaju zjawiska wpływają na ruch fali, na ogół są to:

- Dyfrakcja

- Interferencja

Dyfrakcja

Dyfrakcja jest to zjawisko polegające na zmianie kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód. Jeśli wiązka fal przedostaje się przez niewielką szczelinę albo omija cienki przedmiot, wówczas powstaje zjawisko ugięcia. Zgodnie z zasadą Hygensa wszystkie punkty niedaleko krawędzi przeszkody staja się nowym źródłem fali. Jeśli weźmiemy pod uwagę zjawisko interferencji, wówczas jesteśmy w stanie zaobserwować, iż za przeszkodą powstaną się obszary wzmocnienia oraz osłabienia rozchodzących się fal.

Zjawisko dyfrakcji da się zaobserwować dla fal materii, fal dźwiękowych i fal elektromagnetycznych .

Bardzo prostym przykładem zjawiska dyfrakcji jest światło lasera, które będzie przepuszczane przez niewielką pojedynczą szczelinę. Ten nieskomplikowany przypadek pozwala zauważyć, że podanie Podanie opowieść ludowa, utrwalona w tradycji, przekazywana ustnie, dotycząca przeszłości historycznej lub legendarnej danej zbiorowości, związana z postaciami, wydarzeniami lub miejscami ważnymi dla jakiegoś regionu.
...
Czytaj dalej Słownik terminów literackich
zależność na jasność w funkcji kąta odchylenia od osi nie jest bardzo skomplikowane. Wszystkie punkty szczeliny, każdy o szerokości d, jest kolejnym źródłem fali. Pomiędzy źródłami dochodzi do interferencji, co sprawia, że następuje wzmacnianie oraz osłabianie światła lasera, które pada na ekran. Wzór na jasność światła występuje w postaci:

gdzie:

I - intensywność światła

- długość fali

d - szerokość szczeliny,

funkcja sinc(x) = sin(x)/x.

Przechodzenie fali przez szczelinę dyfrakcyjną umożliwia określenie kierunku rozchodzenia się fali. Jesteśmy w stanie bardzo precyzyjnie to uczynić, potrzebna jest tylko jak najmniejsza szerokość szczeliny. Równocześnie zmniejszając szczelinę, o wiele trudniej jest nam sprecyzować energię fali, dziej się tak ponieważ rozprasza się ona na większy obszar. Zatem iloczyn błędu precyzowania energii i błędu pomiaru kierunku powinien być dużo większy niż pewna stała. W związku z tym jest taka granica precyzyjności pomiaru parametrów rozchodzącej się fali. Zjawisko to posiada bardzo ważne znaczenie, jeśli będziemy brać pod uwagę to, iż wszystkie materialne cząsteczki są falą. Zjawisko to również potwierdza zasadę nieoznaczoności. Dualizm korpuskularno-falowy sprawia, iż da się obserwować dyfrakcję cząsteczek materialnych. Doświadczenia pokazały, iż zjawisko to zachodzi także dla elektronów oraz neutronów

By fala, która przechodzi przez szczelinę była wzmocniona wykorzystuje się w optyce układy kilku takich szczelin, które nazywają się siatką dyfrakcyjną Efekty optyczne od wszystkich szczelin sumują się, w związku z czym zachowanie się fali uzależnione jest jedynie od stałej siatki.

Zjawisko dyfrakcji może zachodzić także, wtedy gdy fale przechodzą przez kilka warstw umieszczonych w niewielkiej odległości od siebie. Jeśli odległość pomiędzy tymi warstwami jest niezmienna, następne maksima fali dają się opisać następującym wzorem:

gdzie:

d - stała siatki,

- kąt od osi wiązki światłą,

- długość fali,

m - uzyskuje wartości od 1 aż do nieskończoności

Jeżeli chodzi o promieniowanie rentgenowskie, to zjawisko umożliwia obserwację następnych warstw kryształu. Dyfrakcję na warstwach w świetle widzialnym jest zauważalna jako rozproszenie światła białego na powierzchni płyty CD. Następne ścieżki tworzą, następujące po sobie warstwy, gdzie fale o przeróżnych barwach, pod różnymi kątami się załamują. W rezultacie światło białe rozprasza się na kolejne kolory.

Jeśli dokładnie prześledzimy postępowanie fali, która omija przeszkodę mniejszą aniżeli dwie długości fali, stwierdzimy, iż fala nie reaguje na ten niewielki przedmiot. Powoduje niezbędność wykorzystywania krótkich fal by obserwować niewielkie przedmioty. By zaobserwować budowę krystaliczną materii, niezbędne jest wykorzystanie fali rentgenowskiej. Zjawisko dyfrakcji przyczyniło się do postępu krystalografii rentgenowskiej, dzięki niej wykryto budowę spirali DNA. W procesie wyrobu układów scalonych stosuje się światło do malowania formy obwodu elektrycznego na podłożu. Zjawisko dyfrakcji narzuca konieczność producentom mikroprocesorów do wykorzystywania fal dwukrotnie krótszych aniżeli, niezbędna precyzja budowa układu. Dla obwodów z dokładnością 0,13m, niezbędne jest wykorzystanie ultrafioletu. Jeśli układy scalone mogą się rozwijać w zgodzie z prawem Moora, niezbędne jest stosowanie nowoczesnych technik, które opierają się na falach mniejszej długości.

Interferencja

Interferencja, czyli nakładanie się fal, które rozchodzą się z kilku źródeł. W fizyce rozróżnia się dwa podstawowe typy interferencji. Optyka na ogół rozpatruje ewentualność interferencji fal sinusoidalnych o podobnej częstotliwości oraz amplitudzie. Akustyka Akustyka dział nauki badający rozchodzenie się fal sprężystych w ośrodku gazowym, ciekłym i stałym; dotyczy zarówno dźwięków słyszalnych jak i ultradźwięków i infra­ dźw­ięków.
Czytaj dalej Słownik wyrazów obcych
jak również analiza sygnałów jest ogromnie zainteresowana nakładaniem się fal o złożonych kształtach.

Interferencja podobnych fal sinusoidalnych

Znane są dwa źródła fal sinusoidalnych. Jeśli posiadają identyczną częstotliwości, wówczas całe badanie zachowania się fal kończy się na obliczeniu fazy i amplitudy. Związki, które opisują to zjawisko są niezwykle proste.

Podstawy matematyczne

Rozchodzące się z wielu źródeł zaburzenia spotykają się w jednym punkcie P. By wyliczyć amplitudę fali w tym punkcie należy zsumować wartości, które wynikają z wyrażenia określającego falę sinusoidalną. Jeśli przeanalizujemy najprostszą ewentualność interferencji fal pochodzących z dwóch źródeł o długości , leżących od punktu P w odległości d1 oraz d2 opisanych wzorem:

y(P1) = sin(t + d1) + sin(t + d2),

gdzie:

-długość fali

Wówczas zauważymy, iż dla:

d1 - d2 = k;

fala ulegnie dwukrotnemu wzmocnieniu, natomiast w przypadku gdy:

fale ulegają wygaszeniu. Wartość nazwa się fazą fali, lega ona zmianie wraz z odległością od źródła. W przypadku gdy w jednym punkcie zetkną się fale o przeciwnych fazach, wówczas nastąpi ich wygaszenie. Jeśli skontrujemy układ generujący fale dźwiękowe w przeciwfazie wówczas hałas spowodowany przez daną maszynę, całkowicie zostanie wyciszony. Zasadę tą stosuje się w aktywnym tłumieniu hałasu (ATH).

Obserwowanie interferencji

Jeżeli chodzi o zjawisko interferencji obszar rozchodzenia się fal złożony jest z kilku elementów, gdzie nie ma oscylacji oraz miejsc, gdzie jej amplituda wzrasta dwukrotnie. By zobaczyć maksima oraz minima interferencyjne, niezbędne jest, by źródła fal miały taką samą fazę, długość i częstotliwość (czyli żeby były koherentne). Białe światło Słońca nie wypełnia tego podstawowego warunku, w związku z tym najprościej obserwować interferencję światła lasera. Dzięki eksperymentowi Younga możemy obserwować to zjawisko dla światła białego. Przykłady doświadczalnej obserwacji interferencji fal pochodzących z dwóch źródeł pokazano na rysunku.

Interferencja fal pochodzących z dwóch źródeł

Praktyczne wykorzystanie interferencji

Interferencja zezwala na bardzo dokładny pomiar długości drogi od źródła do detektora fali. Światło lasera da się podzielić na dwie wiązki przy pomocy kostki światło dzielącej. Pierwsza umieszczamy na mierzonym odcinku, natomiast kolejna wprowadzamy do detektora jako wiązkę odniesienia. W rezultacie uzyskane natężenie światła będzie rosło oraz malało cyklicznie w miarę zwiększania rozmiarów odcinka. Długość fali może być wzorcem odległości, np. metra, co znalazło zastosowanie w interferometrze laserowym.

Aktualne prace nad telefonią komórkową trzeciej generacji (UMTS) spowodowały, iż powstał plan nowej anteny, której zasada działania opiera się głównie na interferencji fal. Jeśli ulokujemy zamiast jednego nadajnika wiele w określonej odległości od siebie, wówczas fale będą się nakładać. W rezultacie stara komórka sieci komunikacyjnej podziel się na wiele obszarów, gdzie będzie można niezależnie przesyłać sygnały. Antena tego rodzaju definiowana jest jako antena adaptacyjna.

Interferencja fal o skomplikowanych formach

W akustyce i badaniu sygnałów, zauważyć można, że fale są o skomplikowanej budowie. Dźwięki, które słyszy każdy z nas powstają na skutek interferencji fal w znacznym zakresie częstotliwości oraz natężenia. Nie jesteśmy w tym przypadku zobaczyć minimów ani maksimów interferencyjnych. Jednakże nasz mózg, ale także i najnowocześniejsze procesory sygnałowe w stanie są dokonać badania takiej fali. Rozkład fali na części składowe polega na założeniu, że wszelkie interferujące fale, jesteśmy w stanie określić jako nakładający się ciąg fal sinusoidalnych. W matematyce te przekształcenia określane są mianem transformatorów Fourier'a. Procesory sygnałowe wykorzystują jej specjalną wersję - FFT. Badanie interferencji fal daje możliwość lepszego pojęcia istoty dźwięku, co zaowocowało powstaniem formatu MP3. Dzięki transformacie FFT da się przesyłać wiadomości na kilku częstotliwościach, co powoduje możliwość skonstruowania modemu PLC.